地图投影的三大类

展开球体到一个平面上

几千年来,地图制作者们已经开发了数百个地图投影。一般认为有三大类地图投影,加上几个较小的投影。这些是基于几何形状的类型,用于将特征从一个球体或球体转移到一个平面。地图投影是基于可展曲面,而这三个传统家庭是由圆柱体、圆锥和平面组成的。它们被用来对大多数投影进行分类,包括一些非解析(几何)构造的投影。此外,许多地图投影是基于多面体的。虽然多面投影具有有趣和有用的特性,但在本指南中没有描述。

投影使用哪个可展曲面取决于要映射的区域、其地理范围以及区域、边界和路线所需的几何属性,这是地图的目的。以下各节描述并说明了如何构造地图投影的圆柱、圆锥和方位角族,并提供了一些基于它们的投影示例。

圆柱投影

一个圆柱投影是用一个圆柱体环绕一个代表地球的地球仪而产生的。地图投影是地球的图像投影到圆柱面,然后展开成一个平面。当圆柱体与极轴对齐时,平行线显示为水平线,子午线显示为垂直线。圆柱投影可以是等面积的,等角的,等距的。下图是一个规则的圆柱形或正常的方面圆柱体沿赤道与地球相切,其投影从旋转轴水平辐射的方向。左边是投影法的图解,右边是一个例子(等面积圆柱投影,法向/赤道方向)。

有关投影方面的描述,请参见投影方面

一些常用的圆柱形地图投影是

  • 圆柱等积投影

  • 等距圆柱投影

  • 墨卡托投影

  • 米勒投影

  • 板Carree投影

  • 通用横向墨卡托投影

伪圆柱投影映射

所有的圆柱投影都填满一个矩形平面。伪圆柱投影轮廓往往是桶形的,而不是矩形的。然而,它们确实类似圆柱形投影,有直的和平行的纬度线,可以有等距的子午线,但子午线是曲线,不是直线。伪ylindrical投影可以是等面积的,但不是等角的或等距的。

一些广泛使用的伪ylindrical地图投影

  • 埃克特预测(I-VI)

  • 古德等积投影

  • 摩尔魏特投影

  • 四次等积投影

  • 罗宾逊投影

  • 正弦投影

二次曲线预测

一个二次曲线投影是从地球投影到地球上的一个圆锥体上得到的。为正常的方面这个圆锥体的顶点位于地球的极轴上。如果一个圆锥体只在纬度的一个特定的平行线上与地球接触,它就被称为。如果使圆锥变小,它将与地球相交两次,在这种情况下它被称为sec。在中纬度和高纬度地区,圆锥投影往往比圆柱投影失真小。进一步的阐述是多圆锥投影是将一系列的正切或割线锥展开到一系列的平行线上,以产生更小的尺度失真。下图展示了圆锥投影,在左边描绘了它的构造,在右边有一个例子(阿尔伯斯等面积投影,极面)。

一些常用的圆锥投影是

  • 阿尔伯斯等积

  • 等距投影

  • 兰伯特正形投影

  • 多圆锥投影

方位的预测

一个方位投影是地球在平面上的投影。在极面方面,方位投影映射到与地球相切的一个极面,子午线投影为从极面辐射的直线,平行线显示为以极面为中心的完整圆。方位角投影(特别是正投影)可以是平伏投影或斜向投影。投影以一个点为中心,这个点或者在表面上,在地球的中心,在对映体上,在地球之外的某个距离上,或者在无穷远处。大多数方位投影都不适合在一个视图中显示整个地球,但却给人一种地球的感觉。下图说明了方位角投影,在左侧对其进行了图示,在右侧有一个示例(正投影、极面投影)。

一些广泛使用的方位投影是

  • 等距方位投影

  • 球心投影

  • 朗伯等积方位投影

  • 正射投影

  • 极射赤面投影

  • 万能极立体投影