主要内容

fminsearch.

使用衍生方法查找最小无规矩的多变量功能

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语法

x0, x = fminsearch(有趣)
x = fminsearch(有趣,x0,选项)
x = fminsearch(问题)
[x，fval] = fminsearch（＿＿＿）
[x, fval exitflag] = fminsearch (＿＿＿）
[x, fval exitflag,输出]= fminsearch (＿＿＿）

描述

非线性规划求解器进行求解。查找指定问题的最小值

闵 x f （ x ）

f（x)是返回标量的函数，并且x是矢量或矩阵。

例子

x= fminsearch (有趣的，x0）从点开始x0并试图找到局部最小值x中所描述的函数有趣的．

例子

x= fminsearch (有趣的，x0，选项）结构中指定的优化选项最小化选项．使用optimset设置这些选项。

x= fminsearch (问题）求最小值问题,在那里问题是一个结构。

例子

［x，fval) = fminsearch (＿＿＿），对于任何先前的输入语法，返回fval目标函数的值有趣的在解决方案x．

［x，fval，exitflag) = fminsearch (＿＿＿）另外返回一个值exitflag描述退出条件。

例子

［x，fval，exitflag，输出) = fminsearch (＿＿＿）另外返回一个结构输出关于优化过程的信息。

例子

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最小化Rosenbrock函数，对于许多算法来说，这是一个非常困难的优化问题:

f （ x ） ＝ 1 0 0 （ x 2 - x 1 2 ） 2 + （ 1 - x 1 ） 2 ．

函数在这个点处是最小的x = [1,1]最小值0．

设置起始点为x0 = (-1.2, 1)并尽量减少rosenbrock的功能fminsearch.．

@(x)100*(x(2) - x(1)^2)^2 + (1 - x(1))^2;x0 = (-1.2, 1);x0, x = fminsearch(有趣)
X =1×21.0000 1.0000
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将监视流程的选项设置为fminsearch.试图找到最小值。

设置选项以在每次迭代中绘制目标函数。

选项= OptimSet（“PlotFcns”, @optimplotfval);

将目标函数设为Rosenbrock函数，

f （ x ） ＝ 1 0 0 （ x 2 - x 1 2 ） 2 + （ 1 - x 1 ） 2 ．

函数在这个点处是最小的x = [1,1]最小值0．

设置起始点为x0 = (-1.2, 1)并尽量减少rosenbrock的功能fminsearch.．

@(x)100*(x(2) - x(1)^2)^2 + (1 - x(1))^2;x0 = (-1.2, 1);x = fminsearch(有趣,x0,选项)

图优化绘图功能包含轴。具有标题电流函数值的轴：8.17766E-10包含类型线的对象。

X =1×21.0000 1.0000
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最小化通过执行文件给出值的目标函数。函数文件必须接受实向量x并返回一个实标量，即目标函数的值。

复制以下代码并将其包含为命名的文件objectivefcn1.m在您的Matlab®路径上。

功能F = objecvefcn1 (x) F = 0;为k = -10：10 f = f + exp（ - （x（1）-x（2））^ 2  -  2 * x（1）^ 2）* cos（x（2））* sin（2 * x（2））;结束

开始x0 = [0.25, -0.25]并寻找最小值ObjectFCN.．

x0 = [0.25, -0.25];x = fminsearch (x0 @objectivefcn1)
X = -0.1696 -0.5086
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有时您的客观函数具有额外的参数。这些参数不是优化的变量，它们是优化期间的固定值。例如，假设您有一个参数一个在rosenbrock类型函数中

f （ x ， 一个 ） ＝ 1 0 0 （ x 2 - x 1 2 ） 2 + （ 一个 - x 1 ） 2 ．

这个函数在点处的最小值为0 x 1 ＝ 一个 ， x 2 ＝ 一个 2 ．例如,如果 一个 ＝ 3. ，可以通过创建匿名函数将参数包含在目标函数中。

以额外的参数创建目标函数作为额外的参数。

F = @(x,a)100*(x(2) -x(1)²)^2 + (a-x(1))^2;

将参数放入MATLAB®工作空间中。

= 3;

创建匿名函数x单独包含参数的工作空间值。

有趣= @ (x) f (x);

解决问题x0 = [-1,1.9]．

x0 = [-1,1.9];x0, x = fminsearch(有趣)
X =1×23.0000 - 9.0000

有关在目标函数中使用额外参数的更多信息，请参见参数化功能．

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使用下列方法找到目标函数的最小值和最小值的位置fminsearch.．

为一个三变量问题写一个匿名目标函数。

x0 =(1、2、3);有趣= @ (x)规范(x + x0) ^ 2 * exp(规范(x-x0) ^ 2 + sum (x));

求最小值有趣的开始于x0．找到最小值的值。

[x, fval] = fminsearch(有趣,x0)
X =1×3.1.5359 2.5645 3.5932
fval = -5.9565e + 04
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检查优化的结果，无论是在运行时还是完成后。

设置选项以提供迭代显示，它提供有关求解器运行的优化信息。此外，设置一个绘图函数，以显示求解器运行的目标函数值。

选项= OptimSet（“显示”，“通路”，“PlotFcns”, @optimplotfval);

设定目标函数和起点。

功能F = objecvefcn1 (x) F = 0;为k = -10：10 f = f + exp（ - （x（1）-x（2））^ 2  -  2 * x（1）^ 2）* cos（x（2））* sin（2 * x（2））;结束

包括以下代码objectivefcn1作为MATLAB®路径中的一个文件。

x0 = [0.25, -0.25];有趣= @objectivefcn1;

获取所有求解器输出。使用这些输出在求解器完成后检查结果。

[x, fval exitflag、输出]= fminsearch(有趣,x0,选项)
迭代Func-count min f（x）步骤0 1 -6.70447 1 3 -6.89837初始单纯x 2 5 -7.34101展开3 7 -7.91894展开4 9 -9.07939展开5 11 -10.5047展开6 13 -12.4957展开7 15 -12.6957反映8 17 -12.8052在10 21 -13.0189内部的合同外面的契约11 21 -13.0189 12 25 -13.0374反映13 27 -13.122反射14 28 -13.122反映15 29 -13.122反映1611 -13.122在17外33 -13.1279内部的合约内部19 00-13.1279合同20 39 -13.13.1301内部21 41 -13.1305合同内部反映22 43 -13.1306合同23 45 -13.1309合同24 47 -13.1309合同25 49 -13.131在32 59 -13.131合同之外的29 57 -13.131合同内部29 55 -13.131合同内部的21 53 -13.131合同内部的合同反映2153 -13.131合同。31 65 -13.131合同内部33号签约34号合同67 -13.131合同内部35 69 -13.131合同INSIDE优化终止：当前x满足使用选项的终止标准.Tolx为1.000000E-04和F（x）使用选项的收敛标准满足1.000000E-04 x = -0.1696 -0.5086 FVAL = -13.1310 ExitFlag =1输出=带字段的结构：迭代：35 Funccount：69算法：'Nelder-Mead Simplex Direct Search'消息：'优化终止：...'

的价值exitflag是1， 意义fminsearch.可能收敛到局部最小值。

的输出结构显示迭代的数量。迭代显示器和绘图也显示了此信息。的输出结构还示出了迭代显示所显示的功能评估的数量，但是所选择的绘图函数没有。

输入参数

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要最小化的函数，指定为函数句柄或函数名。有趣的是接受向量还是数组的函数x并返回一个真正的标量f(目标函数值为x）．

指定有趣的作为文件的函数句柄:

x = fminsearch（@ myfun，x0）

在哪里myfun.MATLAB是一种®等功能

函数f = myfun（x）f = ...％compute函数值x

你也可以指定有趣的作为匿名功能的函数句柄：

x = fminsearch (@ (x)规范(x) ^ 2, x0);

例子:有趣= @ (x) - x * exp (3 * x)

数据类型:字符|function_handle|字符串

初始点，指定为实向量或实数组。的元素个数和大小，x0来确定变量的数量和大小有趣的接受。

例子:x0 = [1,2,3,4]

数据类型:双

优化选项，指定为结构，如optimset返回。您可以使用optimset设置或更改选项结构中这些字段的值。看设置优化选项的详细信息。

展示

显示水平(见优化求解器迭代显示）：

  • '通知'(默认)仅在函数不收敛时显示输出。

  • “最后一次”显示最终输出。

  • “关闭”要么“没有”显示没有输出。

  • “通路”显示每次迭代的输出。
funvalcheck.

检查目标函数值是否有效。“上”当目标函数返回值为时显示错误复杂的要么南．默认的“关闭”没有错误。

MaxFunEvals

允许的函数求值的最大数目，一个正整数。默认值是200 * numberOfVariables．看公差和停止标准．

麦克斯特

允许的最大迭代次数，一个正整数。默认值为200 * numberOfVariables．看公差和停止标准．
OutputFcn

指定优化函数在每次迭代时调用的一个或多个用户定义函数，作为函数句柄或函数句柄的单元格数组。默认值为none（［］）．看优化求解器输出功能．

PlotFcns

在算法执行的同时绘制各种进展措施。从预定义的地块中选择或写自己的。通过功能句柄或功能句柄的单元格数组。默认值为none（［］）：

  • @optimplotx绘制当前点。

  • @optimplotfunccount绘制函数计数。

  • @optimplotfval绘制函数值。

有关编写自定义绘图函数的信息，请参见优化求解器Plot函数．

TolFun

函数值终止差值，正标量。默认值是1的军医．看公差和停止标准．不像其他的解决者,fminsearch.在满足时停止这两个TolFun和TolX．

TolX

终止宽容x，一个正标量。默认值为1的军医．看公差和停止标准．不像其他的解决者,fminsearch.在满足时停止这两个TolFun和TolX．

例子:选项= OptimSet（'显示'，'iter'）

数据类型:结构体

问题结构，指定为具有以下字段的结构。

字段名 条目

客观的

 目标函数

x0

 初始点x

解算器

 'fminsearch'

选项

 选项结构，如返回optimset

数据类型:结构体

输出参数

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解，返回实向量或实数组。的大小x与大小相同x0．通常情况下,x是当地解决问题的地方exitflag是正的。

目标函数在解处的值，以实数返回。一般来说,fval＝有趣（x）．

原因fminsearch.已停止，返回为整数。

1

这个函数收敛到一个解x．

0

超过迭代次数选项。麦克斯特或超过函数求值次数选项。MaxFunEvals．

-1

算法由输出函数终止。

关于优化过程的信息，作为带有字段的结构返回:

迭代

迭代次数
funcCount

函数计算次数
算法

Nelder-Mead单形直接搜索
消息

退出消息

提示

  • fminsearch.只最小化实数，即向量或数组x必须只有实数和f（x)必须仅返回实数。当x有复数，分裂x分为实部和虚部。

  • 使用fminsearch.解决不可微问题或有不连续的问题，特别是在解附近没有不连续的情况下。

算法

fminsearch.采用Lagarias等人的单纯形搜索方法。［1］．这是一种直接搜索方法，不使用数字或分析梯度Fminunc.(优化工具箱)．文中详细描述了该算法fminsearch算法．该算法不能保证收敛到局部最小值。

选择功能

应用程序

的优化活动编辑器任务为fminsearch.．

参考文献

J. C. Lagarias, J. C. reed, M. H. Wright和P. E. Wright。低维中Nelder-Mead单纯形法的收敛性SIAM优化学报．卷。9，第1,199号，第112页，第112-147页。

扩展功能

另请参阅

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主题

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