主要内容

pdeval

插值偏微分方程的数值解

描述

例子

ududx] = pdeval(xmeshusolxq对返回的数值解进行插值pdepe在新的查询点xq,并返回解的插值值u及其部分衍生物dudx.这xmesh, 和usol参数从之前的调用中重用pdepe

  • 由产生的数值解索尔= pdepe (m, @pdefun, @pdeic、@pdebc xmesh, tspan)使用坐标对称和空间网格xmesh返回解值的三维矩阵索尔.重用xmesh用于调用时的输入用于计算解决方案pdeval

  • 输入向量USOL = SOL(I,:,K)是组件的价值k时代的解决方案tspan(我).当只有一个解时,usol是从解决方案矩阵中提取的行usol =索尔(我,:)

例子

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pdepe来解偏微分方程,然后用pdeval在其他点计算解。

解决PDE.

pdepe解决这一点pdex1例子问题。你可以输入编辑pdex1.查看问题的更多细节,或查看pdepePDE解决方案流程的详细信息。所需的函数来解决pdex1问题作为局部函数包含在本例的最后。

m = 0;x = linspace (0, 1, 20);t = linspace(0、2、5);索尔= pdepe (m, @pdex1pde, @pdex1ic @pdex1bc x, t);

插入解决方案

解决方案索尔生成的pdepe使用20分x,在0和1之间均匀间隔。创建位于所使用点之间的查询点向量pdepe

xq = x;Xq (1:end-1) = Xq (1:end-1) + diff(Xq)./2;

pdeval在查询点插入解决方案。由于只有一个解决方案组件,因此可以从中提取一行索尔动手术动手术,如:索尔(2)

[u,dudx] = pdeval(m,x,sol(2,:),xq);

绘制由此计算的解决方案pdepe的插值解及其偏导数的计算pdeval

情节(x,索尔(2:)'r *') 抓住情节(XQ,U,“o”)情节(dudx xq,“。”) 抓住离开传奇(“PDEPE解决方案”“PDEVAL插值”PDEVAL偏导数的

图中包含一个轴。坐标轴包含3个类型为line的对象。这些对象代表了PDEPE解,PDEVAL插值,PDEVAL偏导数。

本地函数

这里列出了PDE求解器的本地助手函数pdepe调用来计算解决方案。

功能[c,f,s] = pdex1pde(x,t,u,DuDx)f = DuDx;s = 0;结束%--------------------------------------------------功能(1) = sin(x);结束%--------------------------------------------------功能[pl,ql,pr,qr] = pdex1bc(xl,ul,xr,ur,t) pl = ul;ql = 0;exp(-t);qr = 1;结束

输入参数

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坐标对称用于pdepe,指定为该表中的一个值。指定在初始调用中使用的相同的坐标对称pdepe

价值 对称

0

板坯/笛卡尔

1

圆柱

2

球形

空间网格与pdepe,指定为一个向量[x0 x1 ... xn]包含计算数值解的点的。指定在初始调用中使用的相同空间网格pdepe

数据类型:|

提取的解组件,指定为计算值的向量pdepe在特定的时间对一个解决方案的组成部分。

pdepe以3-D数组返回解决方案索尔,在那里索尔(i, j, k)接近k溶液的第n个分量 u k 评估时间t(我)和空间点xmesh (j).您可以创建输入usol使用命令USOL = SOL(I,:,K),在那里索尔(我:k)是组件的价值k时代的解决方案tspan(我),对整个空间网格进行评估xmesh.当只有一个解时,usol是从解决方案矩阵中提取的行usol =索尔(我,:)

例子:usol =索尔(10:2)提取在时间计算的第二溶液组分tspan (10)

例子:USOL = SOL(5,:)提取在时间计算的解决方案tspan (5)

数据类型:|
复数的支持:金宝app是的

的标量或向量指定的查询点x- 控制。指定的要点xq必须躺在间隔内(最小(xmesh)最大(xmesh))

通常,点数xq中的值之间指定的xmesh启用pdeval评估由。产生的解决方案pdepe更精细的网格。

例子:xq = linspace (0, 1100)指定100个0到1之间均匀间隔的查询点。

数据类型:|
复数的支持:金宝app是的

输出参数

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内插解决方案,作为尺寸相同的向量返回xq

插值解决方案的部分导数,作为具有相同尺寸的向量返回xq

尖端

  • pdeval求偏导数 u x 而不是流动 f x t u u x .虽然磁通量是连续的,但是部分衍生物可以在材料界面处具有跳跃。

另请参阅

在R2006A之前介绍