设施位置

对于给定的缩放参数值 $$N$$，假设有以下情况:

这些设施位于1和之间的独立整数网格点上 $$N$$在里面 $$x$$和 $$y$$方向。为了使设施具有独立的位置，您需要 $$f+w+\mathrm{年代}\le 1$$．在这个例子中，采取 $$N＝20$$， $$f＝0．05$$， $$w＝0．05$$, $$\mathrm{年代}＝0．1$$．

生产和销售

有 $$P$$下载188bet金宝搏产品制造的产品。拿 $$P＝20$$．

每个产品的需求 $$p$$在销售网点 $$\mathrm{年代}$$是 $$d（\mathrm{年代}，p）$$．需求是一段时间内可以出售的数量。模型的一个约束条件是需求得到满足，这意味着系统生产和分配的数量恰好满足需求。

每个工厂和每个仓库都有产能限制。

假设每个销售网点只从一个仓库接收供应品。问题的一部分在于确定最便宜的销售点到仓库的映射。

成本

从工厂到仓库的产品的成本以及从仓库到销售店，取决于下载188bet金宝搏设施与特定产品之间的距离。如果 $$d我\mathrm{年代}t（\mathrm{一个}，b）$$设施之间的距离是多少 $$\mathrm{一个}$$和 $$b$$，然后是产品的运输成本 $$p$$这些设施之间是运输成本的距离次数 $$tco\mathrm{年代}t（p）$$：

本例中的距离是网格距离，也称为 $$l_1$$距离。它是绝对差的和 $$x$$坐标和 $$y$$坐标。

生产一单位产品的成本 $$p$$在工厂 $$f$$是 $$pco\mathrm{年代}t（f，p）$$．

优化问题

给定一组设施位置、需求和容量限制，找出:

这些数量必须确保需求得到满足，总成本降到最低。另外，每个销售网点必须从一个仓库接收所有产品。下载188bet金宝搏

优化问题的变量和方程

控制变量是指在优化中可以更改的变量

最小化的目标函数是

的约束

$$\underset{w}{\sum }x（p，f，w）\le pc\mathrm{一个}p（f，p）$$(工厂)的能力。

$$\underset{f}{\sum }x（p，f，w）＝\underset{\mathrm{年代}}{\sum }（d（\mathrm{年代}，p）\cdot y（\mathrm{年代}，w））$$(满足需求)。

$$\underset{p}{\sum }\underset{\mathrm{年代}}{\sum }\frac{d（\mathrm{年代}，p）}{turn（p）}\cdot y（\mathrm{年代}，w）\le wc\mathrm{一个}p（w）$$(仓库)的能力。

$$\underset{w}{\sum }y（\mathrm{年代}，w）＝1$$(每个销售网点对应一个仓库)。

$$x（p，f，w）\ge 0$$(非负生产)。

$$y（\mathrm{年代}，w）\mathrm{\epsilon .}｛0，1｝$$(二进制 $$y$$)．

的变量 $$x$$和 $$y$$在目标函数和约束函数中线性出现。因为 $$y$$该问题是一个混合整数线性规划(MILP)。

生成随机问题：设施位置

的值 $$N$$， $$f$$， $$w$$, $$\mathrm{年代}$$参数，并生成设施位置。

rng (1)%的再现性N = 20;% N从10到30似乎是有效的。选择大的值要谨慎。N2 = N * N;f = 0.05;工厂密度%w = 0.05;仓库密度％s = 0.1;销售网点密度%F =地板(F * N2);工厂数量%W =地板(W * N2);仓库数量%S =地板(S * N2);销售网点数量%xyloc = randperm (N2, F + W + S);设施的独特位置[xloc,yloc] = ind2sub([N N]，xyloc);

当然，在任意地点设置设施是不现实的。此示例旨在展示解决方案技术，而不是如何生成良好的设施位置。

绘制设施。设施1到F是工厂，F + 1至F + W是仓库，F + W + 1至F + W + S是销售网点。

h =图;情节(xloc (1: F), yloc (1: F),“rs”xloc (F + 1: F + W), yloc (F + 1: F + W),“k *’，.．.xloc (F + W + 1: F + W + S), yloc (F + W + 1: F + W + S),'博'）;lgnd =传奇(“工厂”，'仓库'，“销售渠道”，“位置”，'eastoutside'）;lgnd.autoupdate =.'离开';XLIM（[0 n + 1]）; ylim（[0 n + 1]）

生成随机能力，成本和需求

产生随机的生产成本、产能、周转率和需求。

P = 20;％20产品下载188bet金宝搏%生产成本在20到100之间pcost = 80*rand(F,P) + 20;%每个产品/工厂的生产能力在500 - 1500之间pcap = 1000*rand(F,P) + 500;%每个产品/仓库的仓库容量在P*400到P*800之间wcap = P*400*rand(W,1) + P*400;%每个产品1 - 3的产品周转率转弯= 2*rand(1,P) + 1;%每个产品每距离的产品运输成本为5 - 10tcost = 5*rand(1,P) + 5;%各销售网点的产品需求在200至500之间%的产品/出口d = 300*rand(S,P) + 200;

这些随机的需求和能力会导致不可行的问题。换句话说，有时需求超过了生产和仓储能力的限制。如果你改变一些参数，得到一个不可行的问题，在解决过程中，你将得到一个退出标志-2。

生成变量和约束

要开始指定问题，请生成距离数组distfw（i，j）和distsw (i, j)．

distfw = 0 (F, W);%为工厂-仓库距离分配矩阵为2 = 1: F为xloc(ii) - xloc(F + jj)) + abs(yloc(ii).．.-  Yloc（F + JJ））;结束结束distsw =零（s，w）;%分配销售网点-仓库距离矩阵为2 = 1: S为xloc = 1: xloc(F + W + ii) - xloc(F + jj).．.+ abs(yloc(F + W + ii) - yloc(F + jj));结束结束

为优化问题创建变量。x代表生产，连续变量，具有尺寸P-经过-F-经过-W．y表示销售网点到仓库的二元分配年代-经过-W变量。

x = optimvar (“x”, F P W,下界的, 0);y = optimvar (“y”,年代,W,'类型'，'整数'，下界的，0，“UpperBound”1);

现在创建约束。第一个约束是对生产的容量约束。

Capconstr = sum(x,3) <= pcap';

下一个约束是需求在每个销售网点都得到满足。

Demconstr = squeeze(sum(x,2)) == d'*y;

每个仓库都有一个容量约束。

Warecap = sum(diag(1./turn)*(d'*y)，1) <= wcap';

最后，要求每个销售网点只能连接到一个仓库。

销售软件= sum（y，2）== = lip（s，1）;

创造问题和目标

创建一个优化问题。

factoryprob = optimproblem;

目标函数由三部分组成。第一部分是生产成本的总和。

objfun1 =(金额(金额总和(x) 3)。* (pcost”),2),1);

第二部分是工厂到仓库的运输成本之和。

objfun2 = 0;为p = 1: p objfun2 = objfun2 + tcost (p) *金额(金额(挤压(x (p::)。* distfw));结束

第三部分是从仓库到销售点的运输成本之和。

r =总和(distsw。* y, 2);％R是一个长度的矢量v = d * (tcost (:));objfun3 = (v * r)之和;

最小化的目标函数是这三部分的和。

factoryprob.objective = objfun1 + objfun2 + objfun3;

包括问题的约束。

factoryprob.Constraints.capconstr = capconstr;factoryprob.Constraints.demconstr = demconstr;factoryprob.Constraints.warecap = warecap;factoryprob.Constraints.salesware = salesware;

解决这个问题

关闭迭代显示，这样就不会得到数百行输出。包括一个plot函数来监控解决方案的进度。

选择= optimoptions (“intlinprog”，'展示'，'离开'，“PlotFcn”, @optimplotmilp);

调用求解器来找到解。

[溶胶,fval exitflag、输出]=解决(factoryprob,'选项'，选择）;

如果isempty (sol)％如果问题是不可行的，或者您早期停止没有解决方案DISP（解算器没有返回解）返回％停止脚本，因为没有什么可以检查结束

检查解决方案

检查退出标志和解决方案的不可行性。

exitflag

exitflag = OptimalSolution

infeas1 = max (max(不可行性(capconstr,索尔)))

infeas1 = 9.0949 e-13

infeas2 = max (max(不可行性(demconstr,索尔)))

infeas2 = 8.0718 e-12

infeas3 = max(不可行性(warecap,索尔))

Infeas3 = 0.

INFEAS4 = MAX（不可发售（销售软件，溶胶））

infeas4 = 2.4425 e15汽油

在y解的一部分是整数值。要理解为什么这些变量可能不是精确的整数，请参见一些“整数”解决方案不是整数金宝搏官方网站．

sol.y =圆(sol.y);得到整数解金宝搏官方网站

每个仓库有多少个销售网点?注意，在本例中，有些仓库有0个关联的网点，这意味着在最佳解决方案中没有使用这些仓库。

媒体=总和(sol.y, 1)

媒体=1×202 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 0 0 3 4 3 2 3 2 2 1

绘制每个销售网点与其仓库之间的连接。

图（h）;持有在为x = 1:S jj = find(x .y(x，赋值));%与ii相关的仓库索引xsales = xloc (F + W + 2);ysales = yloc (F + W + 2);xwarehouse = xloc (F + jj);ywarehouse = yloc (F + jj);如果兰特(1)< 0。5前半部分画y方向情节([xsales、xsales xwarehouse], [ysales、ywarehouse ywarehouse),'G - '）其他的%先画x方向其余时间情节([xsales、xwarehouse xwarehouse], [ysales、ysales ywarehouse),'G - '）结束结束持有从标题（“销售网点绘制到仓库”）

没有绿线的黑色*表示未使用的仓库。