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温暖的开始Quadprog

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此示例显示了温暖的起始对象如何在一个大，密集的二次问题中提高溶液的速度。创建一个规模问题n变量和10n线性不平等约束。放n到1000。

RNG默认％可再现性n = 1000;RNG默认a = randn（[[10*n，n]）;b = 5*一个（大小（a，1），1）;f = sqrt（n）*rand（n，1）;h =（4 + n/10）*眼睛（n） + randn（n）;h = h + h';aeq = [];beq = [];lb = -ones（n，1）;ub = -lb;

创建一个温暖的起始对象Quadprog，从零开始。

opts = optimoptions（'四元，，，，'算法'，，，，“主动集”）；x0 =零（n，1）;ws = optimwarmstart（x0，opts）;

解决问题，并计时结果。

TIC [WS1，FVAL1，EFLAG1，OUTPUT1，LAMBDA1] = QUADPROG（H，F，A，B，AEQ，BEQ，LB，UB，WS）;
最低限度发现满足约束。之所以完成优化，是因为目标函数在可行的方向，最优性公差值之内不折叠，并且在约束公差的值之内满足了约束。<停止标准详细信息>
TOC
经过的时间为9.221035秒。

该解决方案具有几个主动线性不等式约束，没有主动界限。

NNZ（lambda1.ineqlin）
ANS = 211
nnz（lambda1.lower）
ans = 0
NNZ（lambda1.upper）
ans = 0

求解器需要数百个迭代才能收敛。

output1.Iterations
ANS = 216

更改一个随机目标以两倍的原始值。

idx = randi（n）;f（idx）= 2*f（idx）;

从先前的热门解决方案开始，通过新目标解决问题。

tic [WS2，fval2，eflag2，output2，lambda2] = quadprog（h，f，a，a，b，aeq，beq，beq，lb，ub，ws1）;
最低限度发现满足约束。之所以完成优化，是因为目标函数在可行的方向，最优性公差值之内不折叠，并且在约束公差的值之内满足了约束。<停止标准详细信息>
TOC
经过的时间为1.490214秒。

求解器需要更少的时间来解决新问题。

新解决方案具有大约相同数量的活动约束。

NNZ（lambda2.ineqlin）
ANS = 214
nnz（lambda2.lower）
ans = 0
NNZ（lambda2.upper）
ans = 0

新解决方案接近先前的解决方案。

norm（WS2.X -WS1.X）
ANS = 0.0987
规范（WS2.x）
ANS = 2.4229

速度的差异很大程度上是由于求解器所做的迭代较少。

output2.Iterations
ANS = 29

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