solvepde

求解PDEModel中指定的PDE

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结果= solvepde(模型)

结果= solvepde(模型,tlist)

结果= solvepde (模型）返回表示的静止偏微分方程的解模型．静止的偏微分方程具有这种性质模型。IsTimeDependent = false．也就是时间导数系数米和d在模型。EquationCoefficients必须0．

结果= solvepde (模型，tlist）返回表示的与时间有关的PDE的解模型在《纽约时报》tlist．至少一个时间导数系数米或d在模型。EquationCoefficients必须是零。

打开生活的脚本

创建一个PDE模型，并包括l形膜的几何形状。

模型= createpde ();geometryFromEdges(模型、@lshapeg);

查看带有边缘标签的几何图形。

pdegplot(模型,“EdgeLabels”，“上”) ylim([-1.1, 1.1])轴平等的

图中包含一个轴对象。axis对象包含11个类型为line, text的对象。

在所有边上设零狄利克雷条件。

applyBoundaryCondition(模型,“边界条件”，．..“边缘”1: model.Geometry.NumEdges,．..“u”,0);

泊松方程

$- \nabla \cdot \nabla u ＝ 1 ．$

工具箱求解器处理这种形式的方程

$米 \frac{\partial^{2} u}{\partial t^{2}} + d \frac{\partial u}{\partial t} - \nabla （ c \nabla u ） + 一个 u ＝ f ．$

模型中包含泊松方程的系数。

specifyCoefficients(模型,“米”0,．..' d '0,．..“c”, 1．..“一个”0,．..“f”1);

对模型进行网格划分，求解偏微分方程。

generateMesh(模型,“Hmax”, 0.25);结果= solvepde(模型);

查看解决方案。

pdeplot(模型,“XYData”results.NodalSolution)

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个patch类型的对象。

打开生活的脚本

创建一个三维矩形块几何模型。

模型= createpde ();importGeometry(模型,“Block.stl”）;

假设辐射冷却使解随着块体表面温度的立方而减小。

gfun = @(地区、州)-state.u。^ 3 * 1 e-6;applyBoundaryCondition(模型,“纽曼”，．..“脸”1: model.Geometry.NumFaces,．..‘g’, gfun);

模型系数没有源项。

specifyCoefficients(模型,“米”0,．..' d ', 1．..“c”, 1．..“一个”0,．..“f”,0);

砖块开始时的温度是350。

setInitialConditions(模型,350);

网格几何和解决模型乘以0到20。

generateMesh(模型);tlist = 0:20;结果= solvepde(模型、tlist);

在方块表面乘以1和20标出解。

pdeplot3D(模型,“ColorMapData”results.NodalSolution (: 2))

图pdeplot3D(模型,“ColorMapData”results.NodalSolution (: 21)

PDE模型，指定为PDEModel对象。模型包含几何、网格和问题系数。

例子:模型= createpde (1)

解乘以，指定为实向量。tlist必须是单调向量(递增或递减)。

例子:0：20

数据类型:双

PDE结果，返回为StationaryResults物体或作为TimeDependentResults对象。的类型结果取决于模型表示静止问题(模型。IsTimeDependent = false)或与时间有关的问题(模型。IsTimeDependent = true)．

如果牛顿迭代不收敛，solvepde显示错误信息过多的迭代或Stepsize太小．
如果初始猜测产生包含南或正元素,solvepde显示错误信息初始猜测U0不合适(默认:U0 = 0)．
如果系数很小，或者几何尺寸很小，solvepde可能无法收敛，或者收敛到一个不正确的解。在这种情况下，您可以通过将系数或几何维度缩放为1阶来获得更好的结果。