介绍

雷达系统依靠目标的反射或散射来探测和识别目标。目标反射越强，雷达接收端的回波就越大，从而导致更高的信噪比(SNR)和更有可能被检测到。在雷达系统中，目标反射的能量由雷达截面(RCS)决定，定义为

在哪里代表RCS,为雷达与目标之间的距离，信号的场强是否从目标处反射，和为入射到目标上的信号场强。一般情况下，目标向各个方向散射能量，RCS是入射角、散射角和信号频率的函数。RCS取决于目标的形状和构建它的材料。RCS常用的单位包括平方米或dBsm。

本例着重于发射机和接收机在同一位置时的窄带单基地雷达系统。入射角和散射角相等，RCS仅是入射角的函数。这是背散射的情况。对于窄带雷达，信号带宽比工作频率小，因此被认为是恒定的。

简单点目标的RCS

最简单的目标模型是各向同性散射体。各向同性散射体的一个例子是密度均匀的金属球。在这种情况下，反射能量与入射角无关。各向同性散射体通常可以作为远离雷达的更复杂点目标的一阶近似。例如，一个行人可以用一个1平方米RCS的各向同性散射体来近似。

c = 3 e8;fc = 3 e8;行人=分阶段。RadarTarget (“MeanRCS”, 1“PropagationSpeed”c．..“OperatingFrequency”fc)

行人=分阶段。雷达目标与属性:enable极化:假MeanRCSSource: '属性' MeanRCS: 1模型:'非波动'传播速度:300000000运行频率:300000000

在哪里c传播速度和足球俱乐部为雷达系统的工作频率。单位输入信号的散射信号可以计算为

x = 1;ped_echo =行人(x)

ped_echo = 3.5449

在哪里x是事故信号。入射信号与反射信号之间的关系可以表示为在哪里

表示目标反射产生的无量纲增益。为系统工作频率对应的波长。

复杂目标的RCS

对于形状更复杂的目标，反射不再被认为在所有方向上都是相同的。RCS随入射角(也称为迎角)而变化。与方面相关的RCS模式可以像测量天线辐射模式一样进行测量或建模。这种测量或模型的结果是一个RCS值表，它是目标局部坐标系中的方位角和仰角的函数。

下面的例子首先计算一个半径为1米、高度为10米的圆柱形目标的RCS模式，作为方位角和仰角的函数。

[cylrcs, az, el] = rcscylinder (1,1 10 c, fc);

因为圆柱体是围绕z轴对称的，所以方位角不相关。RCS值只随仰角变化。

helperTargetRCSPatternPlot (az, el, cylrcs);标题(圆柱体RCS图）;

高程切口的图案看起来像

情节(el pow2db (cylrcs));网格;轴紧；ylim (30 [-30]);包含(的高度角(度)）;ylabel (“RCS (dBsm)”）;标题(圆柱体RCS模式）;

然后可以将依赖于方面的RCS模式导入分阶段。BackscatterRadarTarget对象。

cylindricalTarget =分阶段。BackscatterRadarTarget (“PropagationSpeed”c．..“OperatingFrequency”足球俱乐部,“AzimuthAngles”阿兹,“ElevationAngles”埃尔,．..“RCSPattern”cylrcs)

cylindricalTarget =分阶段。BackscatterRadarTargetwith properties: EnablePolarization: false AzimuthAngles: [1x361 double] ElevationAngles: [1x181 double] RCSPattern: [181x361 double] Model: 'Nonfluctuating' PropagationSpeed: 300000000 OperatingFrequency: 300000000

最后，生成目标反射。假设三个相同的信号从目标处以三个不同的角度反射。前两个角具有相同的仰角，但方位角不同。最后一个与前两个有不同的仰角。

X = [1 1 1];% 3单位信号Ang = [0 30 30;0 0 30];% 3的方向cyl_echo = cylindricalTarget (x, ang)

Cyl_echo = 88.8577 88.8577 1.3161

可以证明没有方位角依赖，因为前两个输出是相同的。

存在解析导出的RCS图的目标形状的数量很少。对于更复杂的形状和材料，计算电磁学方法，如矩量法(MoM)，或有限元分析(FEM)，可以用来准确预测RCS模式。[1]中有关于这些技术的更详细的讨论。属性的输入可以使用这些计算的输出分阶段。BackscatterRadarTarget系统对象™，就像在前面的圆柱体示例中所做的那样。

多散射体扩展目标的RCS

虽然计算电磁方法可以提供精确的RCS预测，但它们通常需要大量的计算，不适合实时仿真。描述复杂目标的另一种方法是将其建模为简单散射体的集合。从简单散射体的RCS模式可以得到复杂目标的RCS模式，即[1]

在哪里为目标的RCS，RCS是什么th散射体,相对相位是散射体。多散射体目标的行为很像天线阵。

下一节将展示如何建模一个由四个散射体组成的目标。散射体位于正方形的四个顶点上。每个散射体都是上一节推导的圆柱形点目标。不失一般性，方框被放置在xy飞机。这个正方形的边长是0.5米。

首先，定义散射体的位置。

scatpos = [-0.5 -0.5 0.5 0.5; 0.5 -0.5 0.5 -0.5, 0 0 0 0];

如果目标在发射机的远场，则每个分量散射体的入射角是相同的。然后，总RCS模式可计算为

纳兹=元素个数(az);nel =元素个数(el);纳兹extrcs = 0 (nel);为M = 1:nel sv = steervec(scatpos，[az;el(M)*ones(1,naz)]);% sv的平方是由于在单静态情况下的往返extrcs (m) = abs (sqrt (cylrcs (m,:))。*总和(sv。^ 2))^ 2;结束

总的RCS模式是这样的

helperTargetRCSPatternPlot (az, el, extrcs);标题(4个散射体扩展目标的RCS图）;

然后可以在分阶段。BackscatterRadarTarget对象来计算反射信号。结果表明，反射信号与方位角和仰角有关。

extendedTarget =分阶段。BackscatterRadarTarget (“PropagationSpeed”c．..“OperatingFrequency”足球俱乐部,“AzimuthAngles”阿兹,“ElevationAngles”埃尔,．..“RCSPattern”, extrcs);ext_echo = extendedTarget (x, ang)

Ext_echo = 355.4306 236.7633 0.0000

多散射体扩展目标的宽带RCS

宽带雷达系统通常定义为带宽大于其中心频率的5%。除了提高距离分辨率，宽带系统还提供了改进的目标探测。宽带系统提高探测性能的一种方法是在目标的RCS模式中填充褪色。这可以通过重新访问由4个柱面散射体组成的扩展目标来证明。所建立的窄带RCS扫过各个目标方向的模型如下图所示

sweepaz = 90:90;方位扫过目标sweepel = 0;(elg,地理方位角)= meshgrid (sweepel sweepaz);sweepang =[地理方位角(:)”;elg(:)”);x = 1(1、大小(sweepang 2));%单位信号释放(extendedTarget);extNarrowbandSweep = extendedTarget (x, sweepang);clf;情节(sweepaz pow2db (extNarrowbandSweep));网格在；轴紧；包含(的方位角度(度)）;ylabel (“RCS (dBsm)”）;标题([' 0^o仰角的RCS图'，．..“适用于带有4个散射体的扩展目标”]）;

从扩展的目标模型中的多个圆柱体返回的一致性组合，创建40到50度之间的深度淡入。这些褪色会导致目标不被雷达传感器探测到。

接下来，将研究在相同中心频率下的宽带系统的RCS模式。该系统的带宽将被设置为中心频率的10%

bw = 0.10 *俱乐部;带宽大于中心频率的5%fs = 2 * bw;

建立了窄带扩展目标的宽带RCS模型。通常，RCS模型是使用仿真工具或距离测量离线生成的，然后提供给雷达工程师在其系统模型中使用。在这里，假设所提供的RCS模型在雷达中心频率的任意一侧以1MHz的间隔采样。

modelFreq = (-80 e6:1e6:80e6) + fc;[modelCylRCS, modelAz modelEl] = helperCylinderRCSPattern (c, modelFreq);

各散射中心的贡献模型如前所述。需要注意的是，这个近似假设目标的所有散射中心都在相同的距离分辨率范围内，对于这个例子是正确的。

nf =元素个数(modelFreq);纳兹=元素个数(modelAz);nel =元素个数(modelEl);纳兹modelExtRCS = 0 (nel nf);为k = 1: nf为m = 1:nel pos = scatpos*modelFreq(k)/fc;sv = steervec (pos [modelAz; modelEl (m) *(1,纳兹)]的);% sv的平方是由于在单静态情况下的往返modelExtRCS (m: k) = abs (sqrt (modelCylRCS (m,:, k)。*总和(sv。^ 2))^ 2;结束结束

现在使用刚刚计算的RCS模式生成了宽带RCS目标模型。

widebandExtendedTarget =分阶段。WidebandBackscatterRadarTarget (．..“PropagationSpeed”c“OperatingFrequency”足球俱乐部,“SampleRate”fs,．..“AzimuthAngles”modelAz,“ElevationAngles”modelEl,．..“FrequencyVector”modelFreq,“RCSPattern”, modelExtRCS);

现在可以将所建模的宽带RCS与窄带系统进行比较

extWidebandSweep = widebandExtendedTarget (x, sweepang);持有在；情节(sweepaz pow2db (extWidebandSweep));持有从；传奇(“窄带”，“宽带”）;

目标的RCS模式现在有较浅的40到50度方位角零位。当信号以特定的频率和方位组合进行破坏性组合时，窄带模式中的深零值就会出现。宽带波形填补这些褪色，因为，虽然一些频率可能经历零为一个给定方面，大多数带宽不在零在那个方位角。

波动目标的RCS

到目前为止的讨论假设目标RCS值是随时间变化的常量。这是不波动的目标情况。在现实中，由于雷达系统和目标都在移动，RCS值随时间而变化。这个案子的目标不稳定。为了模拟目标的波动，Peter Swerling开发了四种统计模型，被称为Swerling 1到Swerling 4，这些模型在实践中被广泛采用。转向模型将波动目标分为两种概率分布和两种时变行为，如下表所示:

慢速波动快速波动  ----------------------------------------------------------------- 指数Swerling 1 Swerling 2 4度卡方Swerling 3 Swerling 4

慢波动目标的RCS在停留期间保持不变，但在不同的扫描之间变化。相反，快速波动目标的RCS随着驻留内每个脉冲的变化而变化。

转向1和2模型服从指数密度函数(pdf)给出

，

这些模型对于模拟由一组等强度散射体组成的目标是有用的。

斯沃林3和4模型服从4度卡方pdf，给出

，

这些模型适用于目标包含主要散射分量的情况。在两个pdf定义中，为RCS均值，为非波动假设下同一目标的RCS值。

下一节将展示如何应用一个Swerling 1统计模型来生成前面描述的圆柱形目标的雷达回波。

cylindricalTargetSwerling1 =．..分阶段。BackscatterRadarTarget (“PropagationSpeed”c．..“OperatingFrequency”足球俱乐部,“AzimuthAngles”阿兹,“ElevationAngles”埃尔,．..“RCSPattern”cylrcs,“模型”，“Swerling1”）

cylindricalTargetSwerling1 =分阶段。BackscatterRadarTargetwith properties: EnablePolarization: false AzimuthAngles: [1x361 double] ElevationAngles: [1x181 double] RCSPattern: [181x361 double] Model: 'Swerling1' PropagationSpeed: 300000000 OperatingFrequency: 300000000 SeedSource: 'Auto'

在斯沃林1的情况下，反射不再是常数。RCS值随扫描的不同而不同。假设目标每次只被信号照亮一次，下面的代码模拟一个单位入射信号10000次扫描的反射信号功率。

N = 10000;tgt_echo = 0 (1, N);x = 1;为m = 1:N tgt_echo(m) =圆柱targetswerling1 (x，[0;0]，true);结束p_echo = tgt_echo。^ 2;%反射功率

绘制来自所有扫描的回报的直方图，并验证回报的分布符合理论预测。理论预测采用了以前推导的非波动RCS。对于圆柱目标，单位功率输入信号的法向入射反射信号功率为

p_n = cyl_echo (1) ^ 2;helperTargetRCSReturnHistogramPlot (p_echo p_n)

极化目标的RCS

目标RCS也是偏振的函数。要描述目标的极化特征，单一的RCS值已经不够了。相反，对于每个频率和入射角，使用散射矩阵来描述目标与入射信号的偏振分量的相互作用。本示例将不再深入讨论，因为该主题已在极化建模与分析的例子。

结论

该实例简要介绍了雷达系统仿真中雷达目标的建模方法。它展示了如何建模点目标、带有测量模式的目标和扩展目标。它还描述了在产生目标回波时如何考虑统计波动。

参考

梅里尔·斯科尔尼克，《雷达手册》，第二版，第11章，麦格劳希尔出版社，1990年

[2] Bassem Mahafza，基于MATLAB的雷达系统分析与设计，第二版，Chapman & Hall/CRC, 2005