介绍

现代无线通信系统使用空间多路复用来提高散射体丰富环境中系统内的数据吞吐量。为了通过信道发送多个数据流，从信道矩阵中导出一组预编码和组合权重。然后每个数据流可以独立恢复。这些权重s包含幅值和相位项，通常应用于数字领域。模拟此类系统的一个示例可在利用天线阵提高无线通信的信噪比和容量示例。在下图所示的系统图中，每个天线都连接到一个唯一的发送和接收（TR）模块。

对高数据速率和更多用户容量的不断增长的需求增加了对更有效地使用频谱的需求。因此，下一代5G无线系统将使用毫米波(mmWave)波段，以利用其更宽的带宽。此外，5G系统部署了大规模的天线阵列，以减轻mmWave频段严重的传播损失。然而，这些配置带来了它们独特的技术挑战。

与目前的无线系统相比，毫米波波段的波长要小得多。尽管这允许阵列包含更多具有相同物理尺寸的元素，但为每个天线元素提供一个TR模块将变得非常昂贵。因此，作为折衷，TR开关经常用于提供多个天线元件。这与雷达团体中使用的子阵列配置的概念相同。下图显示了一个这样的配置。

上图显示了在发射端，TR交换机的数量， $$N_{TRF}$$，小于天线单元数， $$N_T$$．为了提供更大的灵活性，每个天线元件可以连接一个或多个TR模块。此外，可以在每个TR模块和天线之间插入模拟移相器，以提供一些有限的转向能力。

接收器端的配置类似，如图所示。数据流的最大数量， $$N_{\mathrm{年代}}$$，该系统可以支持的是金宝app $$N_{TRF}$$和 $$N_{RRF}$$．

在此配置中，不再可能在每个天线单元上应用数字权重。相反，数字权重只能应用于每个射频链。在单元级别，信号由模拟移相器调整，而模拟移相器只改变信号的相位。因此，预编码或组合实际上分两个阶段完成。Bec由于该方法在数字域和模拟域中执行波束形成，因此称为混合波束形成。

系统设置

本节模拟一个64 x 16 MIMO混合波束形成系统，发射器侧有一个带有4个射频链的64元方阵，接收器侧有一个带有4个射频链的16元方阵。

元= 64;NtRF = 4;Nr = 16;NrRF = 4;

在此模拟中，假设每个天线都连接到所有射频链。因此，每个天线连接到4个移相器。这种阵列可以通过将阵列孔径划分为4个完全连接的子阵列来建模。

rng (4096);c = 3 e8;fc = 28 e9;λ= c / fc;txarray =分阶段。PartitionedArray (．..“数组”, phased.URA([√Nt)√(Nt)],λ/ 2),．..“SubarraySelection”的(NtRF Nt),“SubarraySteering”，“自定义”); rxarray=相控分区阵列(．..“数组”，分阶段。市区重建局（[sqrt（Nr）sqrt（Nr）]，lambda/2，．..“SubarraySelection”，一个（NrRF，Nr），“SubarraySteering”，“自定义”）;

为了最大限度地提高频谱效率，每个射频链可用于发送独立的数据流。在这种情况下，系统最多可支持4个数据流。金宝app

接下来，假设有6个散射团随机分布在空间中的散射环境。在每个星团中，有8个位置紧密的散射体，分散角度为5度，共48个散射体。每个散射体的路径增益由复圆对称高斯分布得到。

Ncl = 6;Nray = 8;Nscatter = Nray * Ncl;angspread = 5;%计算随机放置的散射体簇txclang=[rand（1，Ncl）*120-60；rand（1，Ncl）*60-30]；rxclang=[rand（1，Ncl）*120-60；rand（1，Ncl）*60-30]；txang=零（2，n电池）；rxang=零（2，n电池）；%计算每个簇内的射线为m = 1: Ncl txang (:, (m - 1) * Nray + (1: Nray)) = randn 2 Nray *√(angspread) + txclang (:, m);rxang (:, (m - 1) * Nray + (1: Nray)) = randn 2 Nray *√(angspread) + rxclang (:, m);结束Nscatter g = (randn(1) + 1我* randn (Nscatter)) /√(Nscatter);

通道矩阵可以形成为

txpos = getElementPosition (txarray) /λ;rxpos = getElementPosition (rxarray) /λ;H = scatteringchanmtx (txpos rxpos、txang rxang, g);

混合权重计算

在全数字波束形成的空间复用系统中，信号由一组预编码权值调制，通过信道传播，并由一组组合权值恢复。数学上，这个过程可以用Y = F (X * * H + N) * W在哪里X是一个Ns-列矩阵，其列是数据流，F是一个Ns $$\times$$新界矩阵表示预编码权值，W是一个天然橡胶 $$\times$$Ns表示组合权重的矩阵，N是一个天然橡胶-列矩阵，其列是每个元素的接收噪声Y是一个Ns-列为恢复数据流的列矩阵。由于系统的目标是实现更好的频谱效率，因此获得预编码和组合权重可被视为优化问题，其中最优预编码和组合权重使F * H * W '一个对角线矩阵，这样每个数据流都可以独立恢复。

在混合波束形成系统中，信号流是类似的。预编码权和合并权都是基带数字权和射频模拟权的组合。基带数字权值将传入的数据流转换为每个射频链上的输入信号，模拟权值再将每个射频链上的信号转换为每个天线单元辐射或收集的信号。注意模拟权值只能包含相移。

从数学上讲，它可以写成F = Fbb *误差和W = Wbb * Wrf,在那里Fbb是一个Ns $$\times$$NtRF矩阵,降维一个NtRF $$\times$$新界矩阵,Wbb一个NrRF $$\times$$Ns矩阵,Wrf一个天然橡胶 $$\times$$NrRF矩阵。因为两个降维和Wrf只能用来修改信号相位，在优化过程中有额外的约束来识别最优预编码和组合权值。理想情况下，结果是Fbb润扬悬索桥*和Wrf*Wbb是的近似值F和W是在没有这些约束条件下得到的。

不幸的是，同时优化所有四个矩阵变量是相当困难的。因此，许多算法被提出，以获得次优权与合理的计算负荷。这个例子使用[1]中提出的方法，它将预编码和组合权的优化解耦。首先利用正交匹配追踪算法得到预编码权值。一旦预编码权值被计算出来，结果就被用来获得相应的组合权值。

在已知信道的情况下，通过对信道矩阵进行对角化，提取最优权值，得到无约束最优预编码权值NtRF主导模式。发射波束图可以绘制为。

F = diagbfweights (H);F = F (1: NtRF:);模式(fc, txarray 90:90 90:90,“类型”，“efield”，．..“元素权重”，F'，“PropagationSpeed”c);

上述响应模式表明，即使在多路径环境中，主导方向的数量也是有限的。

另一方面，混合权值可以计算为

At=steervec（txpos，txang）；Ar=steervec（rxpos，rxang）；Ns=NtRF；[Fbb，Frf]=omphybweights（H，Ns，NtRF，At）；

混合权值的波束模式如下所示

模式(fc, txarray 90:90 90:90,“类型”，“efield”，．..“元素权重”润扬悬索桥,‘* Fbb’,“PropagationSpeed”c);

与采用最优权值法得到的波束图相比，采用混合权值法得到的波束图与采用最优权值法得到的波束图相似，特别是对占主导地位的波束图。这意味着数据流可以使用混合权值通过这些波束成功传输。

频谱效率比较

5G系统的系统级性能指标之一是频谱效率。下一节将比较使用最佳权重获得的频谱效率与所提出的混合波束形成权重的频谱效率。模拟假设有[1]中所述的1或2个数据流。发射天线阵列假定位于基站，聚焦波束宽度方位角为60度，仰角为20度。信号可以从任何方向到达接收阵列。得到的频谱效率曲线是从每个信噪比的50次蒙特卡罗试验中获得的。

snr_param = 40:5:0;Nsnr =元素个数(snr_param);Ns_param = [1 2];NNs =元素个数(Ns_param);NtRF = 4;NrRF = 4;Ropt = 0 (Nsnr NNs);Rhyb = 0 (Nsnr NNs);硝石= 50;为m = 1:Nsnr snr = db2pow(snr_param(m));为n = 1:硝石%通道实现txang =[兰德(Nscatter) * 60-30;兰德(Nscatter) * 20);rxang =[兰德(Nscatter) * 180 - 90;兰德(Nscatter) * 90 - 45);在= steervec (txpos txang);基于“增大化现实”技术= steervec (rxpos rxang);Nscatter g = (randn(1) + 1我* randn (Nscatter)) /√(Nscatter);H = scatteringchanmtx (txpos rxpos、txang rxang, g);为k = 1:NNs Ns = Ns_param(k);%计算最佳权重及其频谱效率[据,Wopt] = helperOptimalHybridWeights (H, Ns, 1 /信噪比);Ropt (m, k) = Ropt (m, k) + helperComputeSpectralEfficiency (H,录像,Wopt, Ns,信噪比);%计算混合权值及其频谱效率润扬悬索桥(Fbb Wbb, Wrf] = omphybweights (H, Ns, NtRF NrRF, Ar, 1 /信噪比);Rhyb (m, k) = Rhyb (m, k) + helperComputeSpectralEfficiency (Fbb *润扬悬索桥,H, Wrf * Wbb, Ns,信噪比);结束结束结束Ropt = Ropt /硝石;Rhyb = Rhyb /硝石;情节(snr_param Ropt (: 1),“老——”，．..snr_param Ropt (:, 2),“——b”，．..信噪比参数，Rhyb（：，1），“老”，．..snr_param Rhyb (:, 2),“- b”）;包含(“信噪比(dB)”）;ylabel ('频谱效率（位/秒/赫兹'); 传奇(“Ns=1最佳”，“Ns = 2优”，“Ns = 1混合”，“Ns = 2混合”，．..“位置”，“最佳”）;网格在…上；

这张图表明，当我们增加数据流的数量时，频谱效率显著提高。此外，混合波束形成可以执行接近最优权能提供使用更少的硬件。

总结

这个例子介绍了混合波束形成的基本概念，并展示了如何使用正交匹配追踪算法分割预编码和组合权值。结果表明，混合波束形成可以与最优数字权值所提供的性能接近。

工具书类

Omar El Ayach等人。毫米波MIMO系统的空间稀疏预编码，IEEE无线通信学报，Vol. 13, No. 3, 2014年3月。