介绍

雷达系统依靠目标的反射或散射来探测和识别目标。目标反射越强，雷达接收端的回波就越大，从而导致更高的信噪比(SNR)和更有可能被检测到。在雷达系统中，目标反射的能量由雷达截面(RCS)决定，定义为

在哪里代表RCS，是雷达和目标之间的距离，信号的场强是否从目标处反射，和是信号入射到目标的场强。一般地，目标在所有方向上散射能量，RCS是入射角，散射角和信号频率的函数。RCS取决于目标的形状和从它的构造与材料。用于RCS普通单位包括平米dBsm为单位。

这个示例集中于窄带单基地雷达系统中，当发送器和接收器是位于一处。入射和散射角都相等并且RCS是唯一的入射角的函数。这是后向散射案件。对于窄带雷达，相比于工作频率的信号带宽小，因此被认为是恒定的。

简单点目标的RCS

最简单的目标模型是各向同性散射体。各向同性散射体的一个例子是密度均匀的金属球体。在这种情况下，反射能量与入射角无关。各向同性散射体通常可以作为距离雷达较远的更复杂点目标的一阶近似值。例如，行人可以用RCS为1平方米的各向同性散射体来近似。

c=3e8；fc=3e8；行人=相控雷达目标(“MeanRCS”，1，'繁殖'，C，．..“工作频率”，FC）

行人= phased.RadarTarget与属性：EnablePolarization：假MeanRCSSource： '属性' MeanRCS：1型号： 'Nonfluctuating' PropagationSpeed：3亿OperatingFrequency：3亿

在哪里c是传播速度和足球俱乐部是雷达系统的工作频率。然后，单位输入信号的散射信号可以计算为

x = 1;ped_echo =行人(x)

ped_echo = 3.5449

在哪里x这是事故信号。入射和反射信号之间的关系可以表示为在哪里

表示无量纲增益从目标反射的结果。是与系统工作频率相对应的波长。

复杂目标的RCS

对于形状更复杂的目标，反射不再被认为在所有方向上都是相同的。RCS随入射角(也称为迎角)而变化。与方面相关的RCS模式可以像测量天线辐射模式一样进行测量或建模。这种测量或模型的结果是一个RCS值表，它是目标局部坐标系中的方位角和仰角的函数。

下面的示例首先计算半径为1米、高度为10米的圆柱形目标的RCS方向图，作为方位角和仰角的函数。

[cylrcs，AZ，EL] = rcscylinder（1,1,10，C，FC）;

因为气缸是围绕z轴对称的，没有方位角依赖性。RCS值仅与仰角而变化。

helperTargetRCSPatternPlot (az, el, cylrcs);标题(圆柱体RCS图）;

立面剖切中的填充图案如下所示

图（el，pow2db（cylrcs））；网格轴紧的；ylim（[-30]）；xlabel(的高度角(度)）;ylabel ('RCS（dBsm为单位）')；头衔(“RCS模式的缸”）;

然后，可以将依赖于方面的RCS模式导入到相位后向散射目标对象

圆柱形目标=相控后向散射目标('繁殖'，C，．..“工作频率”，fc，“方位角变化”，AZ，'ElevationAngles'，el，．..“斯帕特恩”cylrcs)

cylindricalTarget = phased.BackscatterRadarTarget与属性：EnablePolarization：假AzimuthAngles：[-180 -179 -178 -177 -176 -175 -174 -173 -172 ...] ElevationAngles：[-90 -89 -88 -87 -86  -85 -84 -83 -82 -81 -80 -79 ...] RCSPattern：181x361双]型号： 'Nonfluctuating' PropagationSpeed：3亿OperatingFrequency：3亿

最后，生成目标反射。假设目标以三个不同的纵横角反射三个相等的信号。前两个角度具有相同的仰角，但具有不同的方位角。最后一个角度具有与前两个不同的仰角。

x=[1]；%3单元信号Ang = [0 30 30;0 0 30];％3个方向cyl_echo = cylindricalTarget (x, ang)

cyl_echo = 88.8577 88.8577 1.3161

可以证明没有方位角依赖，因为前两个输出是相同的。

为此分析衍生的RCS型态存在目标形状的数量也很少。对于更复杂的形状和材料，计算电磁方法，例如矩量法（MOM），或有限元分析（FEM），可以用来精确地预测RCS图案。这些技术的更详细的讨论是在[1]可用。您可以使用这些计算的输出作为输入相位后向散射目标系统对象™ 正如之前在圆柱体示例中所做的那样。

与多个散射体扩展目标的RCS

虽然计算电磁方法可以提供准确的RCS预测，但它们通常需要大量计算，不适合实时仿真。描述复杂目标的另一种方法是将其建模为简单散射体的集合。然后，复杂目标的RCS模式可以e由简单散射体的RCS图导出，如[1]

在哪里为目标的RCS，是的RCS的次散射体，并相对相位是散射体。多散射体目标的行为很像天线阵。

下一节将展示如何建模一个由四个散射体组成的目标。散射体位于正方形的四个顶点上。每个散射体都是上一节推导的圆柱形点目标。不失一般性，方框被放置在xy飞机。这个正方形的边长是0.5米。

首先，定义散射体的位置。

scatpos = [-0.5 -0.5 0.5 0.5 0.5 -0.5 0.5 -0.5; 0 0 0 0];

如果目标位于发射器的远场，则每个组件散射体的入射角相同。然后，总RCS方向图可以计算为

naz=努美尔（az）；nel=努美尔（el）；EXTRACS=零（nel，naz）；对于M = 1:nel sv = steervec(scatpos，[az;el(M)*ones(1,naz)]);% sv的平方是由于在单静态情况下的往返extrcs（M，:) = ABS（SQRT（cylrcs（M，：））*和（SV ^ 2））^ 2;。终止

那么总RCS模式如下

helperTargetRCSPatternPlot（az、el、EXTRACS）；标题(“具有4个散射体的扩展目标的RCS模式”）;

然后，此模式可以在应用程序中使用相位后向散射目标对象来计算反射信号。结果表明，反射信号与方位角和仰角有关。

extendedTarget = phased.BackscatterRadarTarget（'繁殖'，C，．..“工作频率”，fc，“方位角变化”，AZ，'ElevationAngles'，el，．..“斯帕特恩”, extrcs);ext_echo = extendedTarget (x, ang)

ext_echo=355.4306 236.7633 0.0000

多散射体扩展目标的宽带RCS

宽带雷达系统通常定义为带宽大于其中心频率的5%。除了提高距离分辨率，宽带系统还提供改进的目标检测。宽带系统提高探测性能的一种方法是在目标的RCS模式中填充渐变。这可以通过重新访问由上一节中使用的4个圆柱形散射体组成的扩展目标来证明。模型化的窄带RCS扫过各种目标面，如下所示：

sweepaz = -90：90;%目标方位扫描sweepel = 0;(elg,地理方位角)= meshgrid (sweepel sweepaz);sweepang =[地理方位角(:)”;elg(:)”);x = 1(1、大小(sweepang 2));%单位信号释放(extendedTarget);extNarrowbandSweep = extendedTarget (x, sweepang);clf;情节(sweepaz pow2db (extNarrowbandSweep));网格在…上轴紧的; xlabel(的方位角度(度)）;ylabel ('RCS（dBsm为单位）')；头衔([“0^o高程处的RCS模式”，．..'对于具有4个散射体的扩展目标']）;

从扩展的目标模型中的多个圆柱体返回的一致性组合，创建40到50度之间的深度淡入。这些褪色会导致目标不被雷达传感器探测到。

接着，在相同的中心频率下操作的宽带系统中的RCS图案将被审查。该系统的带宽将被设置为中心频率的10％的

BW = 0.10 * FC;％带宽是中心频率的大于5％FS = 2 * BW;

建立了窄带扩展目标的宽带RCS模型。通常，RCS模型是使用仿真工具或距离测量离线生成的，然后提供给雷达工程师在其系统模型中使用。在这里，假设所提供的RCS模型在雷达中心频率的任意一侧以1MHz的间隔采样。

modelFreq=（-80e6:1e6:80e6）+fc；[modelCylRCS，modelAz，modelEl]=helperCylinderRCSPattern（c，modelFreq）；

各散射中心的贡献模型如前所述。需要注意的是，这个近似假设目标的所有散射中心都在相同的距离分辨率范围内，对于这个例子是正确的。

nf=numel（modelFreq）；naz=努梅尔（modelAz）；nel=努美尔（modelEl）；modelExtRCS=零（nel、naz、nf）；对于K = 1：NF对于m=1:nel pos=scatpos*modelFreq（k）/fc；sv=steervec（pos[modelAz；modelEl（m）*one（1，naz）]；% sv的平方是由于在单静态情况下的往返modelExtRCS（m，：，k）=abs（sqrt（modelCylRCS（m，：，k））.*sum（sv.^2））。^2；终止终止

现在使用刚刚计算的RCS模式生成了宽带RCS目标模型。

widebandExtendedTarget = phased.WidebandBackscatterRadarTarget（．..'繁殖'，C，“工作频率”，fc，“采样器”，FS，．..“方位角变化”，modelAz，'ElevationAngles'modelEl,．..'FrequencyVector'，modelFreq，“斯帕特恩”, modelExtRCS);

现在可以将建模的宽带RCS与窄带系统进行比较

extWidebandSweep=widebandExtendedTarget（x，sweepang）；保持在…上;情节（sweepaz，pow2db（extWidebandSweep））;抓住离开;传奇（“窄带”，“宽带”）;

目标的RCS模式现在有较浅的40到50度方位角零位。当信号以特定的频率和方位组合进行破坏性组合时，窄带模式中的深零值就会出现。宽带波形填补这些褪色，因为，虽然一些频率可能经历零为一个给定方面，大多数带宽不在零在那个方位角。

起伏目标的RCS

到目前为止的讨论假设目标RCS值随时间保持不变。这是非幸运目标案例。实际上，由于雷达系统和目标都在移动，RCS值会随时间而变化。这个案件是一个波动的目标。为了模拟波动目标，Peter Swerling开发了四种统计模型，称为Swerling 1到Swerling 4，在实践中被广泛采用。Swerling模型将波动目标划分为两种概率分布和两种时变行为，如下表所示：

慢起伏波动快速-----------------------------------------------------------------指数史厄林1史厄林2第四度卡方史厄林3史厄林4

慢起伏目标的RCS在停驻期间保持不变，但在不同的扫描中有所不同。相反，快起伏目标的RCS随停驻期间的每个脉冲而变化。

转向1和2模型服从指数密度函数(pdf)给出

，

这些模型可用于模拟由一组等强度散射体组成的目标。

Swerling 3和4模型遵循四次卡方pdf，由

，

当目标包含主要散射成分时，这些模型适用。在两种pdf定义中，表示平均RCS值，该值是在非波动假设下相同目标的RCS值。

下一节将介绍如何在从前面描述的圆柱形目标生成雷达回波时应用Swerling 1统计模型。

圆柱形目标1=．..相位后向散射目标('繁殖'，C，．..“工作频率”，fc，“方位角变化”，AZ，'ElevationAngles'，el，．..“斯帕特恩”cylrcs,“模型”，“Swerling1”）

圆柱目标Werling1=相位。后向散射目标，具有以下特性：使能极化：假方位角变化：[-180-179-178-177-176-175-174-173-172…]仰角：[-90-89-88-87-86-85-84-83-82-81-80-79…]RCSPattern:[181x361双]型号：“Swerling1”传播速度：300000000运行频率：300000000种子源：“自动”

在史厄林1的情况下，反射不再恒定。该RCS值从扫描变化进行扫描。假定目标由信号每驻留仅一次照射，以下代码模拟10,000扫描为一个单元入射信号的反射信号功率。

N=10000；tgt_回波=零（1，N）；x=1；对于m=1:N tgt_回波（m）=圆柱形目标回波1（x[0；0]，真）；终止p_echo = tgt_echo ^ 2。%反射功率

从所有扫描绘制回报的直方图，并确认收益分布符合理论预测。理论预测使用nonfluctuating RCS之前得到。为圆筒形靶，在垂直入射时的反射信号功率单元的功率输入信号是

p_n = cyl_echo (1) ^ 2;helperTargetRCSReturnHistogramPlot (p_echo p_n)

极化目标RCS

目标RCS也是极化的函数。为了描述一个目标的偏振签名，单个RCS值不再足够。相反，对于每个频率和入射角，散射矩阵用于描述所述目标与所述输入信号的偏振分量的相互作用。这个例子将不会进入进一步的细节，因为这个主题将在建模与分析极化例子。

结论

该示例简要介绍了雷达系统仿真中的雷达目标建模。它展示了如何对点目标、具有测量模式的目标和扩展目标进行建模。它还描述了在生成目标回波时如何考虑统计波动。

参考

梅里尔·斯科尔尼克，《雷达手册》，第二版，第11章，麦格劳希尔出版社，1990年

[2] Bassem Mahafza，《利用MATLAB进行雷达系统分析和设计》，第二版，查普曼和霍尔/CRC，2005年