筛选

1-D digital filter

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Syntax

y =滤波器（b，a，x）

y =滤波器（b，a，x，zi）

y = filter(b,a,x,zi,dim)

[y,zf] = filter(___)

描述

example

y=过滤器（b,a,x)筛选s the input dataxusing arational transfer functiondefined by the numerator and denominator coefficientsbanda。

Ifa(1)不等于1, then筛选通过a(1)。Therefore,a(1)must be nonzero.

Ifxis a vector, then筛选返回过滤数据作为与相同大小的向量x。
Ifx是矩阵，然后筛选沿着第一个维度起作用，并返回每列的过滤数据。
Ifx是一个多维数组，然后筛选沿着大小不等于1的第一个数组尺寸作用。

example

y=过滤器（b,a,x,Zi)使用初始条件Zifor the filter delays. The length ofZi必须等于max(length(a),length(b))-1。

example

y=过滤器（b,a,x,Zi,dim)沿维度行事dim。例如，如果x是矩阵，然后筛选(b,a,x,zi,2)返回每行的过滤数据。

example

[y,ZF] =过滤器（___)also returns the final conditionsZF过滤器延迟，使用任何先前的语法。

例子

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移动平均过滤器

Open Live Script

移动平均过滤器是一种用于平滑嘈杂数据的常见方法。此示例使用筛选function to compute averages along a vector of data.

创建正弦数据的1 x 100行矢量，该数据被随机噪声损坏。

t = linspace(-pi,pi,100); rng默认％初始化随机数生成器x = sin（t） + 0.25*rand（size（t））;

移动平均过滤器滑动一个长度的窗口沿数据，计算每个窗口中包含的数据的平均值。以下差方程定义了向量的移动平均过滤器:

For a window size of 5, compute the numerator and denominator coefficients for the rational transfer function.

Windowsize = 5;b =（1/windowsize）*一个（1，Windowsize）;a = 1;

找到数据的移动平均值，并根据原始数据绘制它。

y =滤波器（b，a，x）;情节（t，x）保持on情节（t，y）传奇（'Input Data',“过滤数据”)

Filter Matrix Rows

Open Live Script

This example filters a matrix of data with the following rational transfer function.

Create a 2-by-15 matrix of random input data.

rng默认％初始化随机数生成器x = rand(2,15);

为有理传递函数定义分子和分母系数。

b = 1;a = [1 -0.2];

Apply the transfer function along the second dimension ofx并返回每行的1-D数字过滤器。针对过滤数据绘制原始数据的第一行。

y =滤波器（b，a，x，[]，2）;t = 0：长度（x）-1;%index vector情节（t，x（1，:)）on情节（t，y（1，:)）传奇（'Input Data',“过滤数据”） 标题（'First Row')

Plot the second row of input data against the filtered data.

图图（t，x（2，:)）保持on情节（t，y（2，:)）传奇（'Input Data',“过滤数据”） 标题（'Second Row')

Filter Data in Sections

Open Live Script

Use initial and final conditions for filter delays to filter data in sections, especially if memory limitations are a consideration.

Generate a large random data sequence and split it into two segments,x1andx2。

x = randn(10000,1); x1 = x(1:5000); x2 = x(5001:end);

The whole sequence,x，是垂直串联x1andx2。

定义有理传输函数的分子和分母系数，

b = [2,3]; a = [1,0.2];

Filter the subsequencesx1andx2one at a time. Output the final conditions from filteringx1在第一部分的末尾存储过滤器的内部状态。

[y1,zf] = filter(b,a,x1);

Use the final conditions from filteringx1作为过滤第二部分的初始条件，x2。

Y2 =滤波器（B，A，X2，ZF）;

Y1is the filtered data fromx1, andY2S从x2。The entire filtered sequence is the vertical concatenation ofY1andY2。

同时过滤整个序列以进行比较。

y =滤波器（b，a，x）;isequal(y,[y1;y2])

ans =logical1

Input Arguments

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`b`—Numerator coefficients of rational transfer function
向量

分子系数rational transfer function, specified as a vector.

数据类型：双倍的|单身的|int8|INT16|INT32|INT64|UINT8|UINT16|UINT32|Uint64|logical
Complex Number Support:是的

`a`—Denominator coefficients of rational transfer function
向量

Denominator coefficients of therational transfer function, specified as a vector.

数据类型：双倍的|单身的|int8|INT16|INT32|INT64|UINT8|UINT16|UINT32|Uint64|logical
Complex Number Support:是的

`x`—输入数据
向量|matrix|多维阵列

输入数据, specified as a vector, matrix, or multidimensional array.

数据类型：双倍的|单身的|int8|INT16|INT32|INT64|UINT8|UINT16|UINT32|Uint64|logical
Complex Number Support:是的

`Zi`—Initial conditions for filter delays
`[]`（默认）|向量|matrix|多维阵列

过滤器延迟的初始条件，指定为矢量，矩阵或多维数组。

IfZi是矢量，其长度必须是max(length(a),length(b))-1。
IfZi是矩阵或多维阵列，然后the size of the leading dimension must bemax(length(a),length(b))-1。每个剩余维度的大小必须与相应维度的大小相匹配x。例如，考虑使用筛选沿着second dimension (DIM = 2) of a 3-by-4-by-5 arrayx。数组Zimust have size [max(length(a),length(b))-1] -by-3-by-5。

默认值，由[]，将所有过滤器延迟初始化为零。

数据类型：双倍的|单身的|int8|INT16|INT32|INT64|UINT8|UINT16|UINT32|Uint64|logical
Complex Number Support:是的

`dim`—Dimension to operate along
正整数标量

Dimension to operate along, specified as a positive integer scalar. If no value is specified, then the default is the first array dimension whose size does not equal 1.

考虑二维输入阵列，x。

IfDIM = 1, then筛选(b,a,x,zi,1)沿着行xand returns the filter applied to each column.
IfDIM = 2, then筛选(b,a,x,zi,2)沿着列的作品x并返回应用于每一行的过滤器。

Ifdimis greater thanndims(x), then筛选returnsx。

数据类型：双倍的|单身的|int8|INT16|INT32|INT64|UINT8|UINT16|UINT32|Uint64|logical

输出参数

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`y`— Filtered data
向量|矩阵|多维阵列

过滤数据，作为向量，矩阵或多维数组返回，其大小与输入数据相同，x。

Ifx是类型单身的, then筛选natively computes in single precision, andyis also of type单身的。Otherwise,y被返回为类型双倍的。

数据类型：双倍的|单身的

`ZF`— Final conditions for filter delays
向量|矩阵|多维阵列

Final conditions for filter delays, returned as a vector, matrix, or multidimensional array.

Ifxis a vector, thenZFis a column vector of lengthmax(length(a),length(b))-1。
Ifx是矩阵或多维阵列，然后ZF是长度为长的列数的数组max(length(a),length(b))-1, such that the number of columns inZFis equivalent to the number of columns inx。例如，考虑使用筛选沿着second dimension (DIM = 2) of a 3-by-4-by-5 arrayx。数组ZFhas size [max(length(a),length(b))-1] -by-3-by-5。

数据类型：双倍的|单身的

More About

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有理转移函数

The input-output description of the筛选operation on a vector in the Z-transform domain is a rational transfer function. A rational transfer function is of the form,

$Y (z) = \frac{b (1) + b (2) z^{- 1} + ... + b (n_{b} + 1) z^{- n_{b}}}{1 + a (2) z^{- 1} + ... + a (n_{a} + 1) z^{- n_{a}}} X (z),$

处理FIR和IIR过滤器[1]。n_a是反馈过滤顺序，以及n_bis the feedforward filter order.

You also can express the rational transfer function as the following difference equation,

$\begin{matrix} a (1) y (n) = b (1) x (n) + b (2) x (n - 1) + ... + b (n_{b} + 1) x (n - n_{b}) \\ - a (2) y (n - 1) - ... - a (n_{a} + 1) y (n - n_{a}) 。 \end{matrix}$

此外，如下图所示，您可以使用其直接表格II转置实现来表示有理传输函数。由于归一化，假设A（1）= 1。

操作筛选at samplemis given by the time domain difference equations

$\begin{array}{l} y (m) = b (1) x (m) + z_{1} (m - 1) \\ z_{1} (m) = b (2) x (m) + z_{2} (m - 1) - a (2) y (m) \\ ⋮ = ⋮ ⋮ \\ z_{n - 2} (m) = b (n - 1) x (m) + z_{n - 1} (m - 1) - a (n - 1) y (m) \\ z_{n - 1} (m) = b (n) x (m) - a (n) y (m) 。 \end{array}$

提示

如果您具有信号处理工具箱™，则可以设计一个过滤器，d，使用Designfilt。然后，您可以使用Y = filter(d,X)to filter your data.

参考

[1]Oppenheim, Alan V., Ronald W. Schafer, and John R. Buck.Discrete-Time Signal Processing。新泽西州上萨德尔河：Prentice-Hall，1999年。

扩展功能

Tall Arrays
Calculate with arrays that have more rows than fit in memory.

用法注释和限制：

The two-output syntax[y,zf] = filter(___)不支持什么时候金宝appDIM> 1。

有关更多信息，请参阅Tall Arrays。

C/C ++代码生成
Generate C and C++ code using MATLAB® Coder™.

用法注释和限制：

如果提供，dimmust be a constant.
SeeVariable-Sizing Restrictions for Code Generation of Toolbox Functions（MATLAB编码器）。

Documentation

筛选

Syntax

描述

例子

移动平均过滤器

Filter Matrix Rows

Filter Data in Sections

Input Arguments

`b`—Numerator coefficients of rational transfer function
向量

`a`—Denominator coefficients of rational transfer function
向量

`x`—输入数据
向量|matrix|多维阵列

`Zi`—Initial conditions for filter delays
`[]`（默认）|向量|matrix|多维阵列

`dim`—Dimension to operate along
正整数标量

输出参数

`y`— Filtered data
向量|矩阵|多维阵列

`ZF`— Final conditions for filter delays
向量|矩阵|多维阵列

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有理转移函数

提示

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描述

例子

移动平均过滤器

Filter Matrix Rows

Filter Data in Sections

Input Arguments

b—Numerator coefficients of rational transfer function向量

a—Denominator coefficients of rational transfer function向量

x—输入数据向量|matrix|多维阵列

Zi—Initial conditions for filter delays[]（默认）|向量|matrix|多维阵列

dim—Dimension to operate along正整数标量

输出参数

y— Filtered data向量|矩阵|多维阵列

ZF— Final conditions for filter delays向量|矩阵|多维阵列

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`b`—Numerator coefficients of rational transfer function
向量

`a`—Denominator coefficients of rational transfer function
向量

`x`—输入数据
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`Zi`—Initial conditions for filter delays
`[]`（默认）|向量|matrix|多维阵列

`dim`—Dimension to operate along
正整数标量

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