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fminsearch

使用无衍生化方法找到最小的无约束多变量函数

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不nlinear programming solver. Searches for the minimum of a problem specified by

最小 x f ( x )

f(x) is a function that returns a scalar, andx是向量或矩阵。

Syntax

x = fminsearch（娱乐，x0）
x =fminsearch(fun,x0,options)
x = fminsearch（问题）
[x，fval] = fminsearch（___)
[x，fval，exitflag] = fminsearch（___)
[X，FVAL，EXITFLAG，输出] = fminsearch（___)

描述

example

x= fminsearch（fun,X0)starts at the pointX0并试图找到当地的最低限度x描述的功能fun。

example

x= fminsearch（fun,X0,选项)最小imizes with the optimization options specified in the structure选项。Use最佳集设置这些选项。

x= fminsearch（问题)finds the minimum for问题， 在哪里问题是一个结构。

example

[x,fval] = fminsearch(___)，对于任何以前的输入语法，返回fval目标函数的价值fun在解决方案上x。

[x,fval,exitflag] = fminsearch(___)另外返回值exitflag描述了出口条件。

example

[x,fval,exitflag,output] = fminsearch(___)另外返回结构outputoptim的信息ization process.

例子

collapse all

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Minimize Rosenbrock's function, a notoriously difficult optimization problem for many algorithms:

这功能is minimized at the pointx = [1,1]最小值0。

Set the start point tox0 = [-1.2,1]并最小化Rosenbrock的功能fminsearch。

fun = @（x）100*（x（2）-x（1）^2）^2 +（1 -x（1））^2;x0 = [-1.2,1];x = fminsearch（娱乐，x0）
x =1.0000 1.0000
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Set options to monitor the process asfminsearchattempts to locate a minimum.

设置选项以在每次迭代中绘制目标函数。

选项=最佳集（'PlotFcns'，@optimplotfval）;

Set the objective function to Rosenbrock's function,

这功能is minimized at the pointx = [1,1]最小值0。

Set the start point tox0 = [-1.2,1]并最小化Rosenbrock的功能fminsearch。

fun = @（x）100*（x（2）-x（1）^2）^2 +（1 -x（1））^2;x0 = [-1.2,1];x =fminsearch(fun,x0,options)
x =1.0000 1.0000

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最小化其值通过执行文件给出的目标函数。功能文件必须接受真实的向量x和return a real scalar that is the value of the objective function.

复制以下代码并将其包含在名为的文件中Objectivesfcn1.m在您的MATLAB®路径上。

功能f = objectivefcn1(x) f = 0;fork = -10：10 f = f + exp（ - （x（1）-x（2））^2-2*x（1）^2）*cos（x（2））*sin（2*x（2））;end

开始x0 = [0.25，-0.25]和search for a minimum ofObjectivesfcn。

x0 = [0.25，-0.25];x = fminsearch（@objectivefcn1，x0）
X = -0.1696 -0.5086
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有时，您的目标函数具有额外的参数。这些参数不是要优化的变量，而是在优化过程中固定值。例如，假设您有一个参数ain the Rosenbrock-type function

This function has a minimum value of 0 at,。例如，如果, you can include the parameter in your objective function by creating an anonymous function.

以额外的参数为额外的参数创建目标函数。

f = @(x,a)100*(x(2) - x(1)^2)^2 + (a-x(1))^2;

将参数放入您的MATLAB®工作区中。

a = 3;

创建一个匿名功能x仅包括参数的工作空间值。

fun = @（x）f（x，a）;

从开始解决问题x0 = [-1,1.9]。

x0 = [-1,1.9];x = fminsearch（娱乐，x0）
x =3.0000 9.0000

有关在目标功能中使用额外参数的更多信息，请参见Parameterizing Functions。

打开实时脚本

使用使用fminsearch。

Write an anonymous objective function for a three-variable problem.

x0 = [1,2,3];fun = @（x）-norm（x + x0）^2*exp（-norm（x-x0）^2 + sum（x））;

Find the minimum offun开始于X0。也找到最小值的值。

[x，fval] = fminsearch（fun,x0)
x =1.5359 2.5645 3.5932
fval = -5.9565e+04
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在运行和完成后，检查优化的结果。

设置选项以提供迭代显示，该选项在求解器运行时提供有关优化的信息。另外，设置绘图函数以显示求解器运行时显示目标函数值。

选项=最佳集（'展示','iter','PlotFcns'，@optimplotfval）;

Set an objective function and start point.

功能f = objectivefcn1(x) f = 0;fork = -10：10 f = f + exp（ - （x（1）-x（2））^2-2*x（1）^2）*cos（x（2））*sin（2*x（2））;end

包括代码Objectivesfcn1作为MATLAB®路径上的文件。

x0 = [0.25，-0.25];fun = @objectivefcn1;

获取所有求解器输出。求解器完成后，请使用这些输出来检查结果。

[X，FVAL，EXITFLAG，输出] = fminsearch（fun,x0,options)
迭代func -count min F（x）过程0 1 -6.70447 1 3 -6.89837初始简称2 5 -7.34101展开3 7 -7.91894展开4 9 -9.07939展开5 11 -10.50478 17 -12.8052外部9 19 -12.8052内部的合同10 21 -13.0189扩展11 23 -13.0189内部的合同12 25 -13.0374反射13 27 -13.122反射14 28 -13.122反射15 29 -13.122反映16 -13.122反映16 31 -13.122外部17 -13.122合同33 -13.1279内部18 35 -13.1279合同内部19 37 -13.1296内部的合同20 39 -13.1301合同21 41 -13.1305反映22 43 -13.1306内部23 45 -13.1309内部24 47 -13.1309内部25 47 -13.1309合同反射26 51 -13.131内部27 53 -13.131合同28 55 -13.131合同内部29 57 -13.131合同外部合同外部30 59 -13.131内31 61 -13.131内部32 63 -13.131内部33 65 -13.131内33 65 -13.131内部34.13.131合同33 65 -13.131合同67 -13.131内部的合同35 69 -13.131合同INSIDE优化终止：当前X使用选项满足终止条件。TOLX为1.0000EE -04和F（x）满足使用选项的收敛标准。TOLFUN1.000000E -04 x = -0.1696 -0.5086 X = -1696 -0.5086次数1输出=带字段的结构：迭代：35 funccount：69算法：'nelder-mead-mead simplex直接搜索'消息：“优化终止：...”

这value ofexitflagis1， 意义fminsearchlikely converged to a local minimum.

这output结构显示迭代次数。迭代显示和情节也显示了此信息。这output结构还显示了迭代显示显示的函数评估数量，但所选的绘图函数没有。

Input Arguments

collapse all

函数以最小化，指定为函数句柄或功能名称。fun是接受向量或数组的函数x并返回真正的标量f(the objective function evaluated atx）。

指定fun作为文件的函数句柄：

x = fminsearch（@myfun，x0）

在哪里myfunis a MATLAB®功能，例如

函数f = myfun（x）f = ...％计算函数值在x

You can also specifyfun作为匿名函数的功能句柄：

x =fminsearch(@(x)norm(x)^2,x0);

例子：fun = @(x)-x*exp(-3*x)

数据类型：char|功能_handle|细绳

初始点，指定为真实矢量或实际数组。求解器使用和大小的元素数量X0to determine the number and size of variables thatfunaccepts.

例子：x0 = [1,2,3,4]

数据类型：双倍的

优化选项, specified as a structure such as最佳集返回。您可以使用最佳集在选项结构中设置或更改这些字段的值。看设置选项for detailed information.

展示

显示级别（请参阅迭代显示):

  • '通知'（默认值）仅当功能不收敛时才显示输出。

  • '最后'仅显示最终输出。

  • '离开'或者'none'显示没有输出。

  • 'iter'在每次迭代处显示输出。
funvalcheck

Check whether objective function values are valid.'on'displays an error when the objective function returns a value that iscomplex或者NaN。这default'离开'显示没有错误。

maxfunevals

Maximum number of function evaluations allowed, a positive integer. The default is200*数字。看公差和停止标准。

Maxiter

允许的最大迭代次数，一个正整数。默认值是200*数字。看公差和停止标准。
outputfcn

指定一个或多个用户定义的函数，优化函数在每次迭代中都调用，无论是函数句柄还是函数句柄的单元格数组。默认值无（[]）。看Output Functions。

PlotFcns

在算法执行时绘制各种进度度量。从预定义图中选择或编写自己的图。传递函数手柄或功能手柄的单元格数组。默认值无（[]):

  • @optimplotxplots the current point.

  • @optimplotfunccount绘制函数计数。

  • @optimplotfval绘制功能值。

有关编写自定义绘图功能的信息，请参见Plot Functions。

托尔福

对功能值的终止公差，一个正标量。默认值为1E-4。看公差和停止标准。与其他求解器不同，fminsearch满足时停止两个都托尔福和TolX。

TolX

终止公差x, a positive scalar. The default value is1E-4。看公差和停止标准。与其他求解器不同，fminsearch满足时停止两个都托尔福和TolX。

例子：options = optimset（'display'，'iter'）

数据类型：struct

Problem structure, specified as a structure with the following fields.

字段名称 Entry

客观的

 目标功能

X0

 初始点forx

求解器

 'fminsearch'

选项

 选项结构，例如返回最佳集

数据类型：struct

输出参数

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Solution, returned as a real vector or real array. The size ofx与大小相同X0。通常，x是解决问题的本地解决方案exitflagis positive.

解决方案的目标函数值，返回为实数。一般来说，fval=娱乐（x）。

原因fminsearch停了下来, returned as an integer.

1

这功能converged to a solutionx。

0

迭代次数exceeded选项。Maxiter或者number of function evaluations exceededoptions.maxfunevals。

-1

该算法由输出函数终止。

有关优化过程的信息，作为带有字段的结构返回：

迭代

迭代次数
funcCount

Number of function evaluations
algorithm

'Nelder-Mead simplex direct search'
message

退出消息

提示

  • fminsearchonly minimizes over the real numbers, that is, the vector or arrayx必须仅由实数和f(x) must only return real numbers. Whenx具有复杂的值，分裂xinto real and imaginary parts.

  • Usefminsearchto solve nondifferentiable problems or problems with discontinuities, particularly if no discontinuity occurs near the solution.

Algorithms

fminsearch使用Lagarias等人的单纯形搜索方法。[1]。这是一种直接搜索方法，不使用数值或分析梯度如fminunc。这algorithm is described in detail infminsearchAlgorithm。这algorithm is not guaranteed to converge to a local minimum.

参考

[1]Lagarias, J. C., J. A. Reeds, M. H. Wright, and P. E. Wright. “Convergence Properties of the Nelder-Mead Simplex Method in Low Dimensions.”暹罗优化杂志。卷。9，第1页，1998年，第112-147页。

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