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fun

评估常规矩阵函数

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句法

F= funm(A,fun)
f = funm（一个，有趣，选择）
f = funm（一个，有趣，选项，p1，p2，...）
[F，EXITFLAG] = FUNM（...）
[F,exitflag,output] = funm(...)

描述

F= funm(A,fun)评估用户定义的函数Fun在方形矩阵论证一种。f = fun（x，k）must accept a vectorX和一个整数K.那and return a vectorF相同的大小X， 在哪里f（i）是theK.函数的衍生物Funevaluated atX(i)。乐趣表示的功能必须具有泰勒系列，除了有趣= @log.，被视为一个特例。

你也可以使用fun在矩阵处评估下表中列出的特殊功能一种。

Function

矩阵A评估函数的语法

exp.

funm（a，@exp）

日志

funm（a，@log）

罪

fun(A, @sin)

cos

funm（a，@cos）

Sinh.

funm（a，@sinh）

cosh

Funm（A，@cosh）

For matrix square roots, useSQRTM（A）反而。对于矩阵指数，哪个exp.m(A)orfunm（a，@exp）是更准确的取决于矩阵一种。

代表的功能Fun必须有一个具有无限收敛半径的泰勒系列。例外是@日志，被视为一个特例。参数化功能解释了如何为函数提供额外的参数Fun如有必要。

f = funm（一个，有趣，选择）sets the algorithm's parameters to the values in the structure选项。

下表列出了字段选项。

场地

描述

价值

options.display.

显示水平

'off'（默认），'在'那'verbose'

选项.Tolblk.

阻塞梭身形式的耐受性

正标量。默认为0.。1。

options.toltay.

评估泰勒系列对角线块的终止公差

正标量。默认为EPS.。

options.maxterms.

最大泰勒系列术语数

正整数。默认为250.。

options.maxsqrt.

When computing a logarithm, maximum number of square roots computed in inverse scaling and squaring method.

正整数。默认为10.0.。

选项

Specifies the ordering of the Schur formT.。

长度矢量长度（a）。options.ord（i）是块的索引T（我，我）放置。默认为[]。

f = funm（一个，有趣，选项，p1，p2，...）通过额外的投入p1，p2，...到这个功能。

[F，EXITFLAG] = FUNM（...）返回标量ExitFlag.描述了退出条件fun。ExitFlag.可以具有以下值：

  • 0.——algorithm was successful.

  • 1- 一个或多个泰勒系列评估没有收敛，或者在对数的情况下，需要太多的平方根。但是，计算价值F可能仍然是准确的。

[F,exitflag,output] = funm(...)returns a structure输出with the following fields:

场地

描述

output.terms.

矢量图output.terms（i）是评估时使用的泰勒系列术语数量一世在对数的情况下，或者在对数的情况下，大于2的矩阵的平方根的数量。

输出。一世nd

Cell array for which the（I，J）块的重新排序舒尔的因素T.是t（output.ind {i}，output.ind {j}）。

输出

按照的方式订购SCHUR形式ordschur.

产出

Reordered Schur form

If the Schur form is diagonal thenOutput = struct（'术语'，one（n，1），'ind'，{1：n}）。

例子

例1

以下命令计算3×3魔矩阵的矩阵正弦。

f = funm（魔术（3），@sin）f = -0.3850 1.0191 0.0162 0.6179 0.2168 -0.1844 0.4173 -0.5856 0.8185

例2.

陈述

S = funm(X,@sin); C = funm(X,@cos);

produce the same results to within roundoff error as

E = EXPM（i * x）;c =真实（e）;s = imag（e）;

在任何一种情况下，结果都满足了s * s + c * c = i， 在哪里i =眼睛（尺寸（x））。

例3.

计算功能exp.(x) + cos(x)在一种一个电话fun那use

f = funm（a，@ fun_expcos）

在哪里fun_expcos.是the following function.

函数f = fun_expcos（x，k）％exp + cos的kth导数在x. g = mod（ceil（k / 2），2）;如果mod（k，2）f = exp（x）+ sin（x）*（ -  1）^ g;否则f = exp（x）+ cos（x）*（ -  1）^ g;结尾

一种lgorithms

T.he algorithmfunuses is described in[1]。

References

[1] Davies, P. I. and N. J. Higham, “A Schur-Parlett algorithm for computing matrix functions,”SIAM J. Matrix Anal. Appl.，卷。25，2，PP。464-485,2003。

[2] Golub，G. H.和C. F.范贷款，矩阵计算那T.hird Edition, Johns Hopkins University Press, 1996, p. 384.

[3] Moler，C. B.和C. F. F.范贷款，“十九个可疑的方式来计算矩阵的指数，二十五年后”SIAM Review 20，卷。45，第1页，第1页，第1-47,2003。

也可以看看

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话题

Introduced before R2006a

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