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gammaincinv

逆不完全函数

语法

x = gammaincinv (y)
x = gammaincinv (y),尾巴)

描述

x = gammaincinv (y)的对应元素求逆不完全函数y一个,这样y = gammainc (x).的元素y一定在封闭区间内[0, 1],以及一个必须是负的。y一个必须是实数且大小相同(或者可以是标量)。

x = gammaincinv (y),尾巴)指定不完全函数的尾部。的选择是“低”(默认值)使用从0到x,或“上”来使用积分x到无穷。

这两个选择的关系如下:

gammaincinv (y, a,“上层”)= gammaincinv (1 y,“低”)

y接近于0“上”选项提供了一种计算方法x比减法更精确y从1。

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逆不完全函数

下不完全函数定义为:

gammainc x, 1 Γ 一个 0 x t 一个 1 e t d t

在哪里 Γ 一个 是函数,γ(a).上不完全函数定义为:

gammainc x,,“上” 1 Γ 一个 x t 一个 1 e t d t

gammaincinv计算不完全函数关于积分极限的逆x使用牛顿法。

对于任何> 0,因为y方法1,gammaincinv (y)趋向于无穷。对小x一个gammainc (x) x 一个 ,所以gammaincinv (1,0) = 0

参考文献

[1]科迪,J。特殊功能的软件开发概述,数学课堂讲稿,506,数值分析邓迪,G. A.沃森(编),施普林格Verlag,柏林,1976。

阿布拉莫维茨,M.和I.A. Stegun,数学函数手册、美国国家标准局、应用数学。55系列,Dover Publications, 1965年,第6.5节。

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