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描述

x = lsqr (A, b)试图解决线性方程组A * x =为x如果一个是一致的,否则它试图解决最小二乘解x,最大限度地减少规范(b * x)。的米——- - - - - -n系数矩阵一个不需要广场但它应该大而稀疏。列向量b一定的长度米。您可以指定一个作为处理函数,afun,这样afun (x, notransp)返回* x和afun (x,“透明”)返回‘* x。

参数化功能解释如何提供额外的参数函数afun,以及预调节器的功能mfun下面描述,如果必要的。

如果lsqr收敛,显示一条信息。如果lsqr无法收敛后最大迭代次数或停止任何理由,一条警告消息打印显示相对剩余规范(b * x) /规范(b)和迭代次数的方法停止或失败。

lsqr (A, b, tol)指定的公差的方法。如果托尔是[],然后lsqr使用默认的,1 e-6。

lsqr (A, b,托尔,麦克斯特)指定的最大迭代数。

lsqr (A, b,托尔,麦克斯特米)和麦克斯特lsqr (A, b,托尔,M1, M2)使用n——- - - - - -n预调节器米或M = M1 *平方米和有效地解决系统*发票(M) * y = b为y,在那里y = M * x。如果米是[]然后lsqr适用于没有预调节器。米可以是一个函数mfun这样mfun (x, notransp)返回M \ x和mfun (x,“透明”)返回M ' \ x。

麦克斯特lsqr (A, b,托尔,M1, M2, x0)指定了n——- - - - - -1最初的猜测。如果x0是[],然后lsqr使用默认的所有零向量。

[x,国旗]= lsqr (A, b,托尔,麦克斯特,M1, M2, x0)还返回一个收敛的旗帜。

每当国旗不是0,解决方案x返回的是剩余所有迭代计算以最小的标准。不显示如果您指定的消息国旗输出。

[x,国旗,relres] = lsqr (A, b,托尔,麦克斯特,M1, M2, x0)还返回一个估计的相对剩余规范(b * x) /规范(b)。如果国旗是0,relres < =托尔。

[x,国旗,relres, iter] = lsqr (A, b,托尔,麦克斯特,M1, M2, x0)还返回的迭代次数x计算,0 < = iter < =麦克斯特。

[x,国旗,relres, iter resvec] = lsqr (A, b,托尔,麦克斯特,M1, M2, x0)还返回一个向量的残留标准估计在每一次迭代,包括规范(b * x0)。

[x,国旗,relres, iter resvec, lsvec] = lsqr (A, b,托尔,麦克斯特,M1, M2, x0)还返回一个向量的估计了正规方程残留在每一次迭代:规范((*发票(M))”* (b * X)) /规范(A *发票(M),“来回”)。注意的估计规范(*发票(M),“来回”)变化,希望改善,在每一个迭代。

n = 100;= 1 (n, 1);一个= spdiags (——) [2 * 4 *, 1:1, n, n);b =和(2);托尔= 1 e-8;麦克斯特= 15;M1 = spdiags(/(2)上,1:0,n, n);M2 = spdiags (——) [4 *, 0:1, n, n);x = lsqr (A, b,托尔,麦克斯特,M1, M2);

lsqr聚集在迭代11与相对剩余3.5 e - 009的解决方案

函数x1 = run_lsqr n = 100;= 1 (n, 1);一个= spdiags (——) [2 * 4 *, 1:1, n, n);b =和(2);托尔= 1 e-8;麦克斯特= 15;M1 = spdiags(/(2)上,1:0,n, n);M2 = spdiags (——) [4 *, 0:1, n, n);x1 = lsqr (@afun, b,托尔,麦克斯特,M1, M2);函数y = afun (x, transp_flag)如果比较字符串(transp_flag‘透明’)% y =“* x y = 4 * x; y(1:n-1) = y(1:n-1) - 2 * x(2:n); y(2:n) = y(2:n) - x(1:n-1); elseif strcmp(transp_flag,'notransp') % y = A*x y = 4 * x; y(2:n) = y(2:n) - 2 * x(1:n-1); y(1:n-1) = y(1:n-1) - x(2:n); end end end

x1 = run_lsqr;

lsqr聚集在迭代11与相对剩余3.5 e - 009的解决方案

引用

另请参阅

bicg|bicgstab|研究生院理事会|巨磁电阻|minres|规范|pcg|qmr|symmlq