文档

规范

向量和矩阵范数

语法

n = norm(v)
n =规范(v, p)
n =规范(X)
n =规范(X, p)
n =规范(X,“来回”)

描述

例子

n=常规(v返回2-标准或欧几里得范数的向量v

例子

n=常规(vp返回广义向量p-norm

例子

n=常规(X返回矩阵的2范数或最大奇异值X,约等于max(圣言(X))

例子

n=常规(Xp返回p规范的矩阵X,在那里p12,或

  • 如果p = 1,然后n是个最大列绝对和的矩阵。

  • 如果p = 2,然后n大约是max(圣言(X)).这等价于规范(X)

  • 如果p =正,然后n是个最大绝对行和的矩阵。

例子

n=常规(X、“向后”)返回弗罗贝尼乌斯标准的矩阵X

例子

全部折叠

计算3- d空间中点(-2,3,-1)对应向量的2-范数。2范数等于向量的欧几里德长度。

X = [-2 3 -1];n =规范(X)
n = 3.7417

计算向量的1范数,它是元素大小的总和。

n =规范(X, 1)
n = 6

计算矩阵的2范数,这是最大的奇异值。

X = [2 0 1;-1 1 0;-3 3 0];n =规范(X)
n = 4.7234

使用“摇来摇去”计算稀疏矩阵的Frobenius范数,该范数计算列向量的2范数,年代(:)

S =稀疏(1:25,1:25,1);n =规范(年代,“摇来摇去”
n = 5

输入参数

全部折叠

输入向量。

数据类型:|
复数的支持:金宝app是的

输入矩阵。

数据类型:|
复数的支持:金宝app是的

Norm类型,指定为2(默认),一个不同的正整数标量,,或.有效值p它们返回什么取决于第一个输入是否规范是一个矩阵或向量,如表所示。

请注意

此表不反映计算中实际使用的算法。

p 矩阵 向量
1 max (sum (abs (X))) sum (abs (X))
2 max(圣言(X)) 总和(abs (X) ^ 2) ^ (1/2)
积极的,实值数值p - - - - - - 总和(abs (X) ^ p) ^ (1 / p)
max (sum (abs (X '))) max (abs (X))
- - - - - - min (abs (X))

输出参数

全部折叠

以标量形式返回的矩阵或向量范数。规范给出了元素大小的度量。按照惯例,规范返回如果输入包含值。

更多关于

全部折叠

欧几里得范数

向量的欧几里德范数(或二范数vN元素定义为

v k 1 N | v k | 2

一般向量范数

向量的向量p范数的一般定义vN元素

v p k 1 N | v k | p 1 / p

在哪里p是任何正实数,,或

  • 如果p =正,然后 v 马克斯 | v |

  • 如果p =负,然后 v 最小值 | v |

最大绝对列和

最大绝对列总和——- - - - - -n矩阵X(与m, n > = 2)的定义为

X 1 马克斯 1 j n 1 | 一个 j |

最大绝对行和

的最大绝对行和——- - - - - -n矩阵X(与m, n > = 2)的定义为

X 马克斯 1 j 1 n | 一个 j |

弗罗贝尼乌斯标准

弗罗本尼乌斯规范——- - - - - -n矩阵X(与m, n > = 2)的定义为

X F 1 j 1 n | 一个 j | 2 痕迹 X __ X

扩展功能

C / c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

之前介绍过的R2006a

这个话题有用吗?