计算并验证一个满秩矩阵的范围的标准正交基向量。

定义一个矩阵并求出它的秩。

A = [1 0 1;-1 -2 0;0 1 1];r =等级(一个)

r = 3

自一个一个满秩方阵，标准正交基是由奥尔特(A)匹配矩阵U通过奇异值分解计算，[U S] =圣言(A,“经济学”)．这是因为奇异值一个都是零。

计算的范围的标准正交基一个使用奥尔特．

Q =奥尔特(A)

Q =-0.1200 -0.8097 0.5744 0.9018 0.1531 0.4042 -0.4153 0.5665 0.7118

输入的列数问等于等级(一个)．自一个是满阶的，问和一个大小一样。

验证基础，问，在合理的误差范围内正交归一化。

E =规范(眼(r) - Q *问,“摇来摇去”）

E = 9.6228 e-16

误差大约是每股收益．

计算并验证秩亏矩阵值域的标准正交基向量。

定义一个奇异矩阵并求其秩。

A = [1 0 1;0 1 0;1 0 1];r =等级(一个)

r = 2

自一个秩亏，标准正交基由奥尔特(A)只匹配第一个r = 2列的矩阵U通过奇异值分解计算，[U S] =圣言(A,“经济学”)．这是因为奇异值一个是不所有非零。

计算的范围的标准正交基一个使用奥尔特．

Q =奥尔特(A)

Q =-0.7071 00 1.0000 -0.7071 0

自一个等级不足,问包含的列比一个．