老鼠
有理分式近似
语法
R =鼠(X)
老鼠(R = X, tol)
[N、D] =鼠(___)
描述
例子
π的近似值
近似的价值
使用的合理表示数量π。
的数学量
不是一个有理数,但数量吗π接近它是一个有理数,因为所有浮点数是理性的。
找到合理的表示π。
格式老鼠π
ans = 355/113
得到的表达式是一个特征向量。你也可以使用老鼠(π)得到相同的答案。
使用老鼠看的继续分数膨胀π。
R =鼠(π)
R = 3 + 1 / (7 + 1 / (16))
结果是一个近似持续部分扩张。如果你认为前两个方面的扩张,得到近似
,只同意π2小数。
然而,如果你考虑所有三项印刷老鼠,你可以恢复的价值355/113,同意π六个小数。
为额外的指定一个公差精度的近似。
R =鼠(e -π,1)
R = 3 + 1 / (7 + 1 / (16 + 1 / (-294)))”
结果近似,104348/33215,同意π到9小数。
数组元素表示为比率
创建一个4×4的矩阵。
格式短;X = hilb (4)
X =1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429
表达的元素X作为小整数使用的比率老鼠。
[N、D] =鼠(X)
N =1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
D =1 2 3 4 5 6 4 2 3 4 5 3 4 5 6 7
两个矩阵,N和D,近似X与n / D。
视图的元素X比使用格式的老鼠。
格式老鼠X
X = 1 1/2 1/3 1/4 1/2 1/3 1/4 1/3 1/4 1/4 1/5 1/6 1/6 1/5 1/7 1/5
很明显,这种形式N包含每个分数的分子和D包含了分母。
输入参数
输出参数
算法
尽管所有浮点数都是有理数,它有时需要有理数近似的简单,这是分数的分子和分母小整数。合理近似生成通过删除连分式扩张。
的老鼠函数近似的每个元素X连分式的表单
的Ds是通过反复挑选的整数部分,然后带小数部分的倒数。近似的准确性与术语的数量成指数增加,最差的时候X =√6 (2)。为X =√6 (2)的错误k条款是关于2.68 * (.173)^ k,所以每增加一个额外的术语准确性通过不到一个十进制数字。需要21项得到完整的浮点精度。
之前介绍过的R2006a
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