带通滤波器的响应

这个例子展示了如何计算一个简单的带通滤波器的时域响应。计算一个简单的带通滤波器时域响应的八个步骤是:

使用经典的图像参数设计为带通滤波器分配电感和电容值。
使用电路，电容器,电感器的对象添加函数以编程方式构造巴特沃斯电路。
使用setports函数将电路定义为2端口网络。
使用sparameters函数提取2端口网络在宽频率范围内的s参数。
使用s2tf函数来计算从输入到输出的电压传递函数。
使用理性的对象，以产生合理的适合，捕捉理想的RC电路到一个非常高的精度。
使用randn功能，以产生噪声，以产生一个噪声输入电压波形。
使用timeresp函数计算输入电压波形的瞬态响应。

利用图像参数设计带通滤波器

图像参数设计是分析计算无源滤波器中串联和并联分量值的框架。有关图像参数的更多信息，请参阅Cotter W. Sayre的“完整无线设计”，McGraw-Hill出版社，2008年第331页。

图1:由两个半部分组成的巴特沃斯带通滤波器。

生成带通滤波器的组件值，该滤波器的截止频率较低3 dB为2.4 GHz，上限3 dB截止频率为2.5 GHz。

Ro = 50;f1C = 2400 e6;f2C = 2500 e6;l = (pi*(f2C - f1C)) /2;% Ls1和Ls2c = 2*(f2C - f1C)/(4*pi*Ro*f2C*f1C);% Cs1和Cs2(4*pi*f2C*f1C) /(4*pi*f2C*f1C);% Lp1和Lp2Cp = (1/(pi*Ro*(f2C - f1C)) /2);% Cp1和Cp2

通过编程构造电路

在建立电路之前使用电感器和电容器电路中的对象和节点都有编号。如图1所示。

图2:添加到巴特沃思带通滤波器的节点数。

创建一个电路对象并填充它电感器和电容器对象的使用添加函数。

电路=电路(“butterworthBPF”）;添加(电路(3 - 2),电感器(Ls));% Ls1add(电路,3[4],电容器(Cs));% Cs1添加(电路4[5],电容器(Cs));% Cs2add(电路,5[6],电感器(Ls));% Ls2添加(电路(4 - 1),电容器(Cp));Cp1 %添加(电路(4 - 1),电感器(Lp));% Lp1添加(电路(4 - 1),电感器(Lp));% Lp2添加(电路(4 - 1),电容器(Cp));% Cp2

从2端口网络中提取s参数

要从电路对象中提取s参数，首先使用setports函数将电路定义为2端口网络。

频率= linspace (2 e9 3 e9,101);

使用sparameters函数提取感兴趣频率处的s参数。

setports(ckt，[2 1]，[6 1]) S =参数(ckt,freq);

将电路的传递函数拟合到有理函数

使用s2tf函数从s参数对象生成传递函数。

tfS = s2tf(年代);

使用理性的对象将传递函数数据拟合到有理函数。

适合=理性(频率、tfS);

验证有理拟合近似

使用freqresp函数来验证有理拟合近似在拟合频率范围的两侧都有合理的行为。

widerFreqs = linspace (2 e8、5 e9, 1001);resp = freqresp(健康,widerFreqs);

图可视化有理拟合近似。合理拟合在拟合频率范围外表现良好。

图semilogy(频率、abs (tfS)、widerFreqs、abs(职责)“——”，“线宽”(2)包含的频率(赫兹)）;ylabel (“级”）;传奇(“数据”，“健康”）;标题(“理性的”行为符合近似）;

图中包含一个轴对象。标题为“合理拟合近似”的轴对象包含两个类型为line的对象。这些对象代表数据，适合。

构造输入信号测试带通滤波器

为了测试采用图像参数技术设计的带通滤波器，从噪声输入信号中恢复出2.45 GHz的正弦信号。噪声输入信号是通过在输入信号中加入零均值随机噪声和2.35 GHz的阻断器而产生的。

构造一个输入和一个带有8192个样本的噪声输入信号。

fCenter = 2.45 e9;fBlocker = 2.35 e9;时间= 1 / fCenter;sampleTime = / 16时期;signalLen = 8192;t = (0: signalLen-1) * sampleTime;% 256期输入=罪(2 *π* fCenter * t);干净输入信号rng (“默认”) noise = randn(size(t)) + sin(2*pi*fBlocker*t);noisyInput =输入+噪声;输入信号噪声百分比

计算输入信号的瞬态响应

使用timeresp函数来计算状态空间的解析解。金宝搏官方网站

输出= timeresp(健康,noisyInput sampleTime);

查看输入信号和时域滤波器响应

将输入信号、噪声输入信号和带通滤波器输出绘制在图形窗口中。

xmax = t(结束)/ 8;图subplot(3,1,1) plot(t,input) axis([0 xmax -1.5 1.5]) title(“输入”) subplot(3,1,2) plot(t,noisyInput) axis([0 xmax floor(min(noisyInput)) ceil(max(noisyInput))]);标题(嘈杂的输入的）;ylabel (的振幅(伏)）;Subplot (3,1,3) plot(t,output) axis([0 xmax -1.5 1.5]);标题(滤波器输出的）;包含(的时间(秒)）;

图中包含3个轴对象。标题为Input的轴对象1包含一个类型为line的对象。标题为noise Input的轴对象2包含一个类型为line的对象。带有标题Filter Output的轴对象3包含一个类型为line的对象。

查看输入信号和频域滤波器响应

在频域中叠加噪声输入和滤波器响应解释了为什么滤波操作是成功的。在2.35 GHz的阻断信号和许多噪声都被显著地衰减。

NFFT = 2 ^ nextpow2 (signalLen);% y长度的下一个2次方Y = fft (noisyInput NFFT) / signalLen;samplingFreq = 1 / sampleTime;f = samplingFreq / 2 * linspace (0, 1, NFFT / 2 + 1) ';O = fft(输出,NFFT) / signalLen;图次要情节(2,1,1)情节(频率、abs (tfS),“b”，“线宽”，2)轴([freq(1) freq(end) 0 1.1]);传奇(滤波器传递函数的）;标题(“带通滤波器的传递函数”）;ylabel (“级”）;次要情节(2,1,2)情节(f, 2 * abs (Y (1: NFFT / 2 + 1)),‘g’f 2 * abs (O (1: NFFT / 2 + 1)),“r”，“线宽”，2)轴([freq(1) freq(end) 0 1.1]);传奇(“输入+噪声”，“输出”）;标题(滤波特性和噪声输入频谱）;包含(的频率(赫兹)）;ylabel (的大小(伏)）;