放大器宽带匹配网络设计

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此示例显示了如何为低噪声放大器（LNA）设计宽带匹配网络。

在RF接收器前端，LNA通常在天线之后或之后立即发现，在遵循天线的第一带通滤波器之后。它在接收器链中的位置确保它处理具有显着噪声内容的弱信号。结果，LNA不仅提供对这种信号的放大，而且还最小化了其自身的噪声占地面积在放大信号上。

在本例中，您将设计一个LNA，以实现目标增益和噪声系数规格超过指定的带宽，使用集总LC元件。在输入输出匹配网络中，采用直接搜索的方法得到最优元素值。

图1:放大器的阻抗匹配

设置设计参数

设计规格如下。

放大器是一种LNA放大器
中心频率= 250mhz
带宽= 100 MHz
换能器增益大于或等于10 dB
噪声系数小于或等于2.0 dB
在50欧姆终止之间运行

指定设计参数

您正在为带通响应的LNA构建匹配网络，因此指定匹配的带宽、中心频率、增益和噪声系数目标。

bw = 100e6;匹配网络的％带宽（Hz）fc = 250 e6;％中心频率（Hz）gt_target = 10;％换能器增益目标（DB）nftarget = 2;最大噪声系数目标(dB)

指定源阻抗、参考阻抗和负载阻抗。

zs = 50;％源阻抗（欧姆）z0 = 50;%参考阻抗(欧姆)Zl = 50;负载阻抗(欧姆)

创建放大器对象并执行分析

使用读使用文件中的数据创建放大器对象的方法lnadata.s2p．

unpatched_amp = read（rfckt.amplifier，'lnadata.s2p'）;

定义用于分析和设置频率向量的频率点数。

npts = 32;%。分析频率点花= fc - (BW/2);下带边fupper = fc +（bw / 2）;％上频带边缘Freq = Linspace（花，富裕，NPTS）;%用于分析的频率数组w = 2 * pi * freq;％频率（弧度/秒）

使用分析在向量频率点处执行频域分析的方法。

分析(Unmatched_Amp频率,Zl, z, Z0);％分析无与伦比的放大器

检查稳定性，功率增益和噪声数字

LNA必须在稳定的区域中操作，以检查稳定性，绘图δ和K晶体管。使用阴谋方法的方法rfckt对象绘图δ和K作为频率的函数，看晶体管是否稳定。

图绘制(Unmatched_Amp,“δ”，'mag'） 抓住全部plot（unpatched_amp，'K'） 标题（'器件稳定性参数'） 抓住离开网格上

图中包含一个轴。带有“设备稳定性”参数的轴包含两个line类型的对象。这些物体代表K。

如图所示， $K > 1$ 和 $δ. < 1$ 对所有频率的带宽感兴趣。这意味着该装置是无条件稳定的。查看同一带宽下的功率增益和噪声特性也很重要。与稳定性信息一起，这些数据允许您确定增益和噪声指标是否可以满足。

plot（unpatched_amp，'Ga'，'gt'，“数据库”）

$图中包含一个轴。坐标轴包含两个line类型的对象。这些对象代表G_{a}， G_{t}。$

此图显示了跨越100 mhz带宽的功率增益。结果表明，换能器增益在5.5 ~ 3.1 dB之间呈线性变化，在频带中心仅达到4.3 dB。这也表明在换能器增益之间有足够的空间GT.以及可用的增益遗传算法来实现我们的目标GT.10 dB。

plot（unpatched_amp，'fmin'，“NF”，“数据库”)轴([200 300 0 2])图例'地点'，'东北'）

$图中包含一个轴。坐标轴包含两个line类型的对象。这些对象代表F_ {min}，NF。$

这幅图显示了噪声系数随频率的变化。非匹配放大器明显满足目标噪声系数要求。然而，一旦输入和输出匹配网络包含在内，这种情况就会改变。最可能的是，LNA的噪声系数将超过要求。

设计输入和输出匹配网络

操作区域在200之间- - - - - -300 MHz。因此，为此处显示的匹配网络选择带通拓扑。

图2:匹配网络拓扑

如图2所示，所选择的拓扑为顶部耦合[2]的并联谐振型直接耦合原型带通网络，其初始调谐到相对于运算带宽的几何平均频率。

N_input = 3;%输入匹配网络的顺序N_output = 3;输出匹配网络的顺序wu = 2 * pi * fupper;％上频带边缘王= 2π* *花;下带边w0 = sqrt（wl * wu）;％ 几何平均数

在初始设计中，所有的电感在第一串电感的基础上被分配相同的值。如[3]所述，将原型值取为一个单位，通过标准阻抗和频率变换得到反规正化值[1]。并联陷阱中的电容的值使用这个电感值来设置，使其在几何平均频率上共振。需要注意的是，初始匹配网络的设计方法有很多种。这个例子展示了一种可能的方法。

LvaluesIn = (z / (wU-wL)) * 1 (N_input, 1);%串联和分流L's [H]cvaluesin = 1 /（（w0 ^ 2）* lvaluesin（2））;％分流C [F]

使用匹配的网络和放大器形成完整电路

使用rfckt.seriesrlc.或者rfckt.shuntrlc构造函数构建匹配网络的每个分支。然后，通过创建匹配网络来通过创建匹配网络rfckt.cascade.目的。该示例的输出匹配网络与输入匹配网络相同。

lc_initialin = [lvaluesin; cvaluesin];lvaluesout = lvaluesin;cvaluesout = cvaluesin;lc_initialout = [lvaluesout; cvaluesout];inputmatchingnw = rfckt.cascade（“电路”，..．{rfckt.seriesrlc ('L'，lvaluesin（1）），..．rfckt.shuntrlc（'C'，cvaluesin，'L'，lvaluesin（2）），..．rfckt.seriesrlc（'L', LvaluesIn (3))});OutputMatchingNW = rfckt.cascade (“电路”，..．{rfckt.seriesrlc ('L', LvaluesOut (1)),..．rfckt.shuntrlc（'C'CvaluesOut,'L'，lvaluesout（2）），..．rfckt.seriesrlc（'L'，lvaluesoutout（3））}）;

通过创建一个由匹配的网络和放大器组成的LNA网络组合在一起rfckt.cascade.对象，如前一节所示。

matched_amp = rfckt.cascade（“电路”，..．{inputmatchingnw，unpatched_amp，outputmatchingnw};

优化输入输出匹配网络

在优化之前有几点需要考虑。

目标函数：客观函数可以根据手头的问题以不同的方式建造。对于此示例，目标函数显示在下面的文件中。
成本函数的选择:成本函数是您希望最小化(最大化)以实现接近最优性能的函数。有几种方法可以选择成本函数。对于本例，您需要同时满足两个要求，即增益和噪声系数。要创建成本函数，首先要找到当前最优网络和每个频率上每个需求的目标值之间的差异。代价函数是增益和噪声系数误差值向量的l2 -范数。
优化变量：在这种情况下，它是一个值的矢量，用于优化匹配网络中的特定元素。
优化方法:一种基于直接搜索的技术，MATLAB®函数fminsearch，用于在此示例中用于执行优化。
迭代次数/函数计算:设置最大次数no。对迭代和功能评估进行执行，从而在匹配的速度和质量之间进行权衡。
公差值:指定优化过程终止时目标函数值的变化。

优化过程中使用的目标函数fminsearch显示在这里。

类型（'broadband_match_amplifier_objective_function.m'）

函数输出= broadband_match_amplifter_objective_function（放大器，lc_optim，freq，gt_target，nf，zl，zs，z0）％broadband_match_amplifier_objective_function是目标函数。％Output = BroadBand_match_ampliftififier_Objective_Function（amp，lc_optim，freq，gt_target，nf，zl，zs，z0）％返回在更新对象中的元素值，放大器中的输出％中存储的目标函数的当前值。％电感器和电容值存储在变量LC_Optim中。%% broadband_match_amplifier_objective_function是rf toolbox演示的目标函数：％设计宽带匹配网络（第二部分：放大器）％2008 mathworks，Inc.％确保如果任何（lc_optim <= 0）输出= INF;返回;终端％更新匹配网络元素 - 对象放大器具有多个属性％，其中小区阵列“CKT”包括来自％源的所有电路对象。由于RFCKT.Cascade被使用两次，首先形成％匹配网络本身和第二次形成LNA，我们必须通过两组单元阵列进行％步骤来访问Loop1 = 1：3 AMP.CKT的元素{1} .ckts {loop1} .l = lc_optim（loop1）;amp.ckts {3} .ckts {loop1} .l = lc_optim（loop1 + 4）;end amp.ckts {1} .ckts {2} .c = lc_optim（4）;amp.ckts {3} .ckts {2} .c = lc_optim（8）; % Perform analysis on tuned matching network Npts = length(freq); analyze(AMP,freq,Zl,Zs,Z0); % Calculate target parameters of the Amplifier target_param = calculate(AMP,'Gt','NF','dB'); Gt = target_param{1}(1:Npts,1); NF_amp = target_param{2}(1:Npts,1); % Calculate Target Gain and noise figure error errGt = (Gt - Gt_target); errNF = (NF_amp - NF); % Check to see if gain and noise figure target are achieved by specifying % bounds for variation. deltaG = 0.40; deltaNF = -0.05; errGt(abs(errGt)<=deltaG) = 0; errNF(errNF

优化变量是输入和输出匹配网络的所有元件（电感器和电容器）。

niter = 125;％max no迭代选择= optimset ('展示'，'iter'，'tolfun'1飞行,'maxiter'、硝石);%设置选项结构lc_optimized = [lvaluesin; cvaluesin; lvaluesout; cvaluesout];lc_optimized = fminsearch（@（lc_optimized）broadband_match_amplifier_objective_function（matched_amp，..．lc_optimized，freq，gt_target，nftarget，zl，zs，z0），lc_optimized，选项）;

迭代Func-count最小f (x)过程0 1 30.4869 1 9 28.3549初始单纯形2 11 25.5302扩大3 12 25.5302 25.5302反映4 13 25.5302反映5 14反映6 16 22.8228扩大7 17 22.8228反映8 19 19.0289扩大9 20 19.0289反映10 21 19.0289反映11 22 19.0289反映12 24 14.8785扩大13 25 14.8785反映14 27 10.721扩大15 28 10.721反映16 29 10.721反映17日31日9.84796扩大18 32 9.84796反映19 33 9.84796反映20 34 9.84796反映21 35 9.84796反映22 37 9.84796合同外23 39 9.84796合同外24 41 9.84796合同内25 43 9.64666反映26 45 9.64666合同内27 46 9.64666反映28 48 9.64666合同在29日49 9.64666反映30 51 9.64666合同内31 53 7.9372扩大32 55 7.9372合同外33 56 7.9372反映34 57 7.9372反映35 58 7.9372反映36 59 7.9372反映37 60 7.9372反映38 62 5.98211扩大39 63 5.98211反映40 64 5.98211反映41 65 5.98211反映42 66 5.98211反映43 70 68 4.31973扩大444.31973合同内45 71 4.31973反映46 72 4.31973反映47 73 4.31973反映48 74 4.31973反映49 75 4.31973反映50 77 1.17624 2.83135扩大51 79扩大52 80 1.17624反映53 81 1.17624反映54 82 1.17624反映55 84 0.691645反映56 85 0.691645 0.691645反映57 86反映58 88 0.691645合同内59 900.691645合同外的60 91 0.691645反映61 93 0.691645合同在62 95 0.691645合同在63 96 0.691645反映64 0.691645 97 0.691645反映65 98 0.691645反映66 100合同内67 102 0.691645合同外68 0.691645 103 0.691645反映69 105合同在70 0.497434 107 0.497434反映71 109合同内部合同在73 72 111 0.497434 112 0.497434反映74 114 0.497434合同在合同在76 75 116 0.497434 118 0.444957反映77 120 0.402851扩大78 122 0反映79 123 0反映80 125 0合同在81 127 0合同在82 128 0反映83 129 0反映84 130 0反映85 131 0反映反映87 133 86 132 00反映88 134 0反映89 135 0反映90 137 0合约内

图中包含一个轴。坐标轴包含4个line类型的对象。这些对象代表G_t, NF，增益边界。

91 139 0合同外部优化终止：当前x满足使用选项的终止标准.Tolx为1.000000E-04和F（x）满足了使用选项的收敛标准.OLFUN为1.000000E-02

更新匹配网络并重新分析LNA

当优化例程停止时，优化元素值存储在lc_optimized.．下面的代码用这些值更新匹配网络的输入和输出。

为了loop1 = 1：3 matched_amp.ckts {1} .ckts {loop1} .l = lc_optimized（loop1）;matched_amp.ckts {3} .ckts {loop1} .l = lc_optimized（loop1 + 4）;结尾Matched_Amp.ckts {1} .ckts {2} . c = LC_Optimized (4);Matched_Amp.ckts {3} .ckts {2} . c = LC_Optimized (8);分析(Matched_Amp频率,Zl, z, Z0);％分析LNA

验证设计

通过绘制换能器增益和带宽的噪声系数并将其与无与伦比的放大器进行比较来看，可以查看优化结果。

情节(Matched_Amp'gt'） 抓住全部plot（unpatched_amp，'gt')情节(Matched_Amp“NF”)情节(Unmatched_Amp“NF”） 传奇（'g_t  - 匹配'，'g_t  - 无与伦比'，NF -匹配的，..．“NF -无与伦比的”，'地点'，'东方的')轴([freq(1)*1e-6 freq(end)*1e-6 0 12])保持离开

图中包含一个轴。坐标轴包含4个line类型的对象。这些对象表示“G_t - Matched”、“G_t - Unmatched”、“NF - Matched”、“NF - Unmatched”。

图中显示，增益和噪声均达到了目标要求。为了理解仅对传感器增益进行优化的效果，在上面显示的目标函数中，使用成本函数(只涉及增益项)的第一选择。

显示优化元素值

输入匹配网络的优化电感器和电容值如下所示。

Lin_Optimized = LC_Optimized (1:3)

lin_optimized =.3×110^-7× 0.5722 0.9272 0.3546

cin_optimized = lc_optimized（4）

Cin_Optimized = 6.8526 e-12

类似地，这里是输出匹配网络的优化电感和电容值

lout_optimized = lc_optimized（5：7）

lout_optimized =3×110^-6×0.0517 0.1275 0.0581

Cout_Optimized = LC_Optimized (8)

cout_optimized = 5.4408e-12

参考文献

[1]路德维希，莱茵霍尔德和吉恩博格达诺夫。射频电路设计:理论与应用．上部马鞍河，NJ：Prentice-Hall，2009。

[2] Cuthbert，Thomas R.宽带直接耦合和匹配的RF网络．格林伍德,约柜。: T.R. Cuthbert, 1999。

[3] Cuthbert，T.R.“实际频率技术优化宽带均衡元件。”在2000 IEEE电路和系统国际研讨会。21世纪的新兴科技。诉讼程序（IEEE CAT No.00CH36353），5：401-4。日内瓦，瑞士：Polytech。大学。Romandes，2000. https://doi.org/10.1109/casa.2000.857453。

博扎尔(David M. Pozar)微波工程．第四届。Hoboken，NJ：Wiley，2012。