倒频谱分析

倒频谱分析是一种非线性信号处理技术，在语音和图像处理等领域有着广泛的应用。

的复杂的倒频谱的一个序列x的傅里叶变换的复自然对数x，然后对得到的序列进行傅里叶反变换:

$x_{}^{ˆ} ＝ \frac{1}{2 π} \int_{- π}^{π} 日志［ X （ e^{j ω} ）］ e^{j ω n} d ω ．$

工具箱函数cceps执行此操作，估计输入序列的复杂倒谱。它返回一个与输入序列大小相同的真实序列。

尝试在回声检测应用程序中使用cceps。首先，创建一个以100hz采样的45hz正弦波。在信号开始后0.2秒，添加一个振幅为一半的回波信号。

t = 0:0.01:1.27;s1 =罪(2 *π* 45 * t);S2 = s1 + 0.5*[0 (1,20) s1(1:20)];

计算并绘制新信号的复倒谱。

c = cceps (s2);情节(t, c)

图中包含一个坐标轴。轴包含一个线型对象。

复倒谱在0.2秒处出现一个峰值，表示回波。

的真正的倒频谱的一个信号x，有时被简单地称为倒谱，它通过确定的傅里叶变换幅度的自然对数来计算x，得到得到的序列的傅里叶反变换:

$c_{x} ＝ \frac{1}{2 π} \int_{- π}^{π} 日志 | X （ e^{j ω} ） | e^{j ω n} d ω ．$

工具箱函数rceps执行此操作，返回序列的真实倒谱。返回的序列是一个与输入向量大小相同的实值向量。

的rceps函数还返回与输入具有相同真实倒谱的唯一最小相位序列。要获得序列的真实倒谱和最小相位重建，请使用[y, ym] = rceps (x),在那里y是真正的倒频谱和ym最小相位重构是x．的一个输出rceps是否有唯一的最小相位序列与真实倒谱相同x．

Y = [4 1 5];%非最小相序[xhat, yhat] = rceps (y);xhat2 = rceps (yhat);[xhat ' xhat2 ']

ans =3×21.6225 0.3400 0.3400 0.3400 0.3400

要反转复杂的倒频谱，请使用icceps函数。倒置是复杂的事实cceps函数执行与数据相关的相位修改，以便其输入的未包装相位在零频率上连续。相位修正相当于一个整数延迟。这个延迟项由cceps如果你想要第二个输出:

x = 1:10;[xhat,延迟]= cceps (x)

xhat =1×102.2428 -0.0420 -0.0210 0.0045 0.0366 0.0788 0.1386 0.2327 0.4114 0.9249

延迟= 1

要反转复杂的倒频谱，请使用icceps与原始延迟参数:

icc = icceps (xhat, 2)

icc =1×102.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.0000 8.0000 9.0000 10.0000 1.0000

如上例所示，对复杂倒谱进行任何修改后，原始延迟项可能不再有效。你将无法精确地反转复杂的倒谱。

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