M / D / 1排队系统

开放模式

概述

这个例子展示了如何对一个单队列单服务器系统建模，该系统有一个泊松到达过程和一个服务时间恒定的服务器。队列具有无限的存储容量。在符号中，M代表马氏;M/D/1表示系统具有泊松到达过程、确定的服务时间分布和一台服务器。

结构

模型包括以下组件:

  • 实体发电机块:通过生成实体(在排队论中也称为“客户”)来建模泊松到达过程。

  • 金宝app仿真软件功能exponentialArrivalTime ():返回表示生成实体的到达时间的数据。泊松到达过程的到达时间是一个指数随机变量。

  • 实体队列块:存储尚未按FIFO顺序提供服务的实体

  • 实体服务器块:为具有固定服务时间的服务器建模。

该模型与M/M/1排队系统模型相似，只是服务时间是常数。

并显示结果

该模型包括以下视觉方式来理解其性能:

  • 显示在整个模拟过程中队列中实体(客户)的平均等待时间的范围。

理论结果

根据排队论，排队的平均等待时间等于$$ 1/2(\mu-\lambda) - 1/2\mu $$

在哪里$ $ \λ$ $到达率是多少$ $ \μ$ $是服务费。这个持续时间是M/M/1排队系统在相同到达率和服务速率下的理论平均排队等待时间的一半。

使用模型进行实验

在模拟过程中移动到达率增益旋钮，观察平均等待时间的变化。

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参考文献

《排队系统》，第一卷:理论，纽约，威利出版社，1975年。

另请参阅

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