广义线性混合效果模型 - Matlab＆Simulink金宝appGyD.F4.y2B.a - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

广义线性混合效应模型GyD.F4.y2B.a

什么是广义线性混合效应模型?GyD.F4.y2B.a

广义线性混合效应(GLME)模型描述了响应变量和自变量之间的关系，对于响应变量分布非正态的数据，该模型使用的系数可以随一个或多个分组变量而变化。可以将GLME模型看作是GyD.F4.y2B.a广义线性模型GyD.F4.y2B.a(GLM)用于分组收集和总结的数据。或者，您可以将GLME模型看作是GyD.F4.y2B.a线性mixed-effects模型GyD.F4.y2B.a(LME)，用于响应变量不是正态分布的数据。GyD.F4.y2B.a

混合效应模型由固定效应和随机效应两个术语组成。固定效应项通常是模型中传统的线性回归部分。随机效应术语与从人群中随机抽取的单个实验单位有关，并解释了可能影响反应的组间差异。随机效应具有先验分布，而固定效应则没有。GyD.F4.y2B.a

GLME模型方程GyD.F4.y2B.a

广义线性混合效应模型的标准形式是GyD.F4.y2B.a

$\begin{matrix} {yGyD.F4.y2B.a}_{一世GyD.F4.y2B.a} |GyD.F4.y2B.a B.GyD.F4.y2B.a \end{matrix} \simGyD.F4.y2B.a D.GyD.F4.y2B.a 一世GyD.F4.y2B.a S.GyD.F4.y2B.a T.GyD.F4.y2B.a R.GyD.F4.y2B.a （GyD.F4.y2B.a {μGyD.F4.y2B.a}_{一世GyD.F4.y2B.a} 那GyD.F4.y2B.a \frac{{σGyD.F4.y2B.a}^{2GyD.F4.y2B.a}}{{W.GyD.F4.y2B.a}_{一世GyD.F4.y2B.a}} 的）GyD.F4.y2B.a$

$GGyD.F4.y2B.a （GyD.F4.y2B.a μGyD.F4.y2B.a 的）GyD.F4.y2B.a =GyD.F4.y2B.a XGyD.F4.y2B.a βGyD.F4.y2B.a +GyD.F4.y2B.a Z.GyD.F4.y2B.a B.GyD.F4.y2B.a +GyD.F4.y2B.a δGyD.F4.y2B.a 那GyD.F4.y2B.a$

在哪里GyD.F4.y2B.a

yGyD.F4.y2B.a是一个GyD.F4.y2B.aN.GyD.F4.y2B.a-By-1响应矢量，和GyD.F4.y2B.ayGyD.F4.y2B.a_{一世GyD.F4.y2B.a}是它的GyD.F4.y2B.a一世GyD.F4.y2B.ath元素。GyD.F4.y2B.a
B.GyD.F4.y2B.a是随机效果向量。GyD.F4.y2B.a
分解GyD.F4.y2B.a是指定的条件分布GyD.F4.y2B.ayGyD.F4.y2B.a鉴于GyD.F4.y2B.aB.GyD.F4.y2B.a．GyD.F4.y2B.a
μGyD.F4.y2B.a的条件均值是GyD.F4.y2B.ayGyD.F4.y2B.a鉴于GyD.F4.y2B.aB.GyD.F4.y2B.a,GyD.F4.y2B.aμGyD.F4.y2B.a_{一世GyD.F4.y2B.a}是它的GyD.F4.y2B.a一世GyD.F4.y2B.ath元素。GyD.F4.y2B.a
σGyD.F4.y2B.a^{2GyD.F4.y2B.a}为色散参数。GyD.F4.y2B.a
W.GyD.F4.y2B.a是有效的观测权向量，和GyD.F4.y2B.aW.GyD.F4.y2B.a_{一世GyD.F4.y2B.a}重量是用于观察的吗GyD.F4.y2B.a一世GyD.F4.y2B.a．GyD.F4.y2B.a
- 对于二项分布，有效观测权等于使用GyD.F4.y2B.a'重量'GyD.F4.y2B.a中的名称-值对参数GyD.F4.y2B.afitglmeGyD.F4.y2B.a，乘以指定的二项式大小GyD.F4.y2B.a'binomialsize'GyD.F4.y2B.a名称值对参数。GyD.F4.y2B.a
- 对于所有其他分布，有效的观察重量等于使用该的现有重量GyD.F4.y2B.a'重量'GyD.F4.y2B.a中的名称-值对参数GyD.F4.y2B.afitglmeGyD.F4.y2B.a．GyD.F4.y2B.a
GGyD.F4.y2B.a（GyD.F4.y2B.aμGyD.F4.y2B.a的）GyD.F4.y2B.a是一个链接函数，它定义了平均响应之间的关系GyD.F4.y2B.aμGyD.F4.y2B.a以及预测因子的线性组合。GyD.F4.y2B.a
XGyD.F4.y2B.a是一个GyD.F4.y2B.aN.GyD.F4.y2B.a——- - - - - -GyD.F4.y2B.aP.GyD.F4.y2B.a固定效果设计矩阵。GyD.F4.y2B.a
βGyD.F4.y2B.a是一个GyD.F4.y2B.aP.GyD.F4.y2B.a1固定后果向量。GyD.F4.y2B.a
Z.GyD.F4.y2B.a是一个GyD.F4.y2B.aN.GyD.F4.y2B.a——- - - - - -GyD.F4.y2B.a问：GyD.F4.y2B.a随机设计矩阵。GyD.F4.y2B.a
B.GyD.F4.y2B.a是一个GyD.F4.y2B.a问：GyD.F4.y2B.a-1-1随机效应矢量。GyD.F4.y2B.a
δGyD.F4.y2B.a为模型偏移向量。GyD.F4.y2B.a

平均反应的模型GyD.F4.y2B.aμGyD.F4.y2B.a是GyD.F4.y2B.a

$μGyD.F4.y2B.a =GyD.F4.y2B.a {GGyD.F4.y2B.a}^{-GyD.F4.y2B.a 1GyD.F4.y2B.a} （GyD.F4.y2B.a ηGyD.F4.y2B.a 的）GyD.F4.y2B.a 那GyD.F4.y2B.a$

在哪里GyD.F4.y2B.aGGyD.F4.y2B.a^{－1GyD.F4.y2B.a}是链接功能的倒数GyD.F4.y2B.aGGyD.F4.y2B.a（GyD.F4.y2B.aμGyD.F4.y2B.a的）GyD.F4.y2B.a,GyD.F4.y2B.a ${\overset{^GyD.F4.y2B.a}{ηGyD.F4.y2B.a}}_{M.GyD.F4.y2B.a E.GyD.F4.y2B.a}$ 是通用线性混合效应模型的固定和随机效应的线性预测因子GyD.F4.y2B.a

$ηGyD.F4.y2B.a =GyD.F4.y2B.a XGyD.F4.y2B.a βGyD.F4.y2B.a +GyD.F4.y2B.a Z.GyD.F4.y2B.a B.GyD.F4.y2B.a +GyD.F4.y2B.a δGyD.F4.y2B.a ．GyD.F4.y2B.a$

GLME模型的参数化是GyD.F4.y2B.aβGyD.F4.y2B.a那GyD.F4.y2B.aθGyD.F4.y2B.a,GyD.F4.y2B.aσGyD.F4.y2B.a^{2GyD.F4.y2B.a}．GyD.F4.y2B.a

广义线性混合效应模型的假设为:GyD.F4.y2B.a

随机效果矢量GyD.F4.y2B.aB.GyD.F4.y2B.a有先前的分配：GyD.F4.y2B.a

$B.GyD.F4.y2B.a |GyD.F4.y2B.a {σGyD.F4.y2B.a}^{2GyD.F4.y2B.a} 那GyD.F4.y2B.a θGyD.F4.y2B.a \simGyD.F4.y2B.a N.GyD.F4.y2B.a （GyD.F4.y2B.a 0.GyD.F4.y2B.a 那GyD.F4.y2B.a {σGyD.F4.y2B.a}^{2GyD.F4.y2B.a} D.GyD.F4.y2B.a （GyD.F4.y2B.a θGyD.F4.y2B.a 的）GyD.F4.y2B.a 的）GyD.F4.y2B.a 那GyD.F4.y2B.a$

在哪里GyD.F4.y2B.aσGyD.F4.y2B.a^{2GyD.F4.y2B.a}是分散参数，和GyD.F4.y2B.aD.GyD.F4.y2B.a是由无约束参数向量参数化的对称和正半纤维矩阵GyD.F4.y2B.aθGyD.F4.y2B.a．GyD.F4.y2B.a
观察结果GyD.F4.y2B.ayGyD.F4.y2B.a_{一世GyD.F4.y2B.a}是条件独立的GyD.F4.y2B.aB.GyD.F4.y2B.a．GyD.F4.y2B.a

为模型拟合准备数据GyD.F4.y2B.a

要使GLME模型适合您的数据，请使用GyD.F4.y2B.afitglmeGyD.F4.y2B.a．控件格式化输入数据GyD.F4.y2B.a表格GyD.F4.y2B.a数据类型。表格的每一行代表一个观察结果，每一列代表一个预测变量。有关创建和使用的更多信息GyD.F4.y2B.a表格GyD.F4.y2B.a，看GyD.F4.y2B.a创建表并分配数据给它们GyD.F4.y2B.a．GyD.F4.y2B.a

输入数据可以包括连续变量和分组变量。GyD.F4.y2B.afitglmeGyD.F4.y2B.a假设使用以下数据类型的预测器是分类的:GyD.F4.y2B.a

逻辑GyD.F4.y2B.a
分类GyD.F4.y2B.a
字符向量或字符数组GyD.F4.y2B.a
字符串数组GyD.F4.y2B.a
字符向量的单元格数组GyD.F4.y2B.a

如果输入数据表包含GyD.F4.y2B.a南GyD.F4.y2B.a那么GyD.F4.y2B.afitglmeGyD.F4.y2B.a从匹配中排除整行数据。要排除其他数据行，可以使用GyD.F4.y2B.a“排除”GyD.F4.y2B.a的名称-值对参数GyD.F4.y2B.afitglmeGyD.F4.y2B.a拟合模型时。GyD.F4.y2B.a

为模型选择一个分布类型GyD.F4.y2B.a

当响应数据不服从正态分布时，使用GLME模型。因此，拟合模型时采用GyD.F4.y2B.afitglmeGyD.F4.y2B.a，则必须使用GyD.F4.y2B.a“分布”GyD.F4.y2B.a名称值对参数。通常，响应数据的类型表明模型的适当分配类型。GyD.F4.y2B.a

响应数据类型GyD.F4.y2B.a	建议的响应分布类型GyD.F4.y2B.a
任何实际数字GyD.F4.y2B.a	`'普通的'GyD.F4.y2B.a`
任何正数GyD.F4.y2B.a	`“伽马”GyD.F4.y2B.a`或GyD.F4.y2B.a`'Inversegaussian'GyD.F4.y2B.a`
任何非负整数GyD.F4.y2B.a	`“泊松”GyD.F4.y2B.a`
从0到GyD.F4.y2B.aN.GyD.F4.y2B.a,在那里GyD.F4.y2B.aN.GyD.F4.y2B.a是一个固定的正值吗GyD.F4.y2B.a	`'二重子'GyD.F4.y2B.a`

为模型选择一个链接函数GyD.F4.y2B.a

GLME模型使用链接函数，GyD.F4.y2B.aGGyD.F4.y2B.a，以绘制平均响应和预测器的线性组合之间的关系。默认情况下，GyD.F4.y2B.afitglmeGyD.F4.y2B.a根据响应数据的指定分布使用预定义的、普遍接受的链接函数，如下表所示。但是，您可以从预定义函数列表中指定一个不同的链接函数，或者使用GyD.F4.y2B.a“链接”GyD.F4.y2B.a的名称-值对参数GyD.F4.y2B.afitglmeGyD.F4.y2B.a．GyD.F4.y2B.a

价值GyD.F4.y2B.a	描述GyD.F4.y2B.a
`“comploglog”GyD.F4.y2B.a`	`g(μ)=日志(日志(1μ))GyD.F4.y2B.a`
`“身份”GyD.F4.y2B.a`	`μg(μ)=GyD.F4.y2B.a` 正态分布的标准链接。GyD.F4.y2B.a
`'日志'GyD.F4.y2B.a`	`g(μ)=日志(亩)GyD.F4.y2B.a` 泊松分布的标准链接。GyD.F4.y2B.a
`'logit'GyD.F4.y2B.a`	`日志(μ/ g(μ)=(1μ))GyD.F4.y2B.a` 二项分布的规范链接。GyD.F4.y2B.a
`“重对数”GyD.F4.y2B.a`	`g(μ)=日志(日志(μ))GyD.F4.y2B.a`
`“probit”GyD.F4.y2B.a`	`g(μ)= norminv(亩)GyD.F4.y2B.a`
`“互惠”GyD.F4.y2B.a`	`μg(μ)=。^ (1)GyD.F4.y2B.a`
标量值GyD.F4.y2B.a`P.GyD.F4.y2B.a`	`μg(μ)=。^ PGyD.F4.y2B.a`
结构GyD.F4.y2B.a`S.GyD.F4.y2B.a`	一种结构，包含四个值为函数句柄的字段:GyD.F4.y2B.a `S.Link.GyD.F4.y2B.a`——链接功能GyD.F4.y2B.a `S.DerivativeGyD.F4.y2B.a`- 衍生物GyD.F4.y2B.a `S.Secondderivative.GyD.F4.y2B.a`——二阶导数GyD.F4.y2B.a `S.Inive.GyD.F4.y2B.a`- 链接的倒数GyD.F4.y2B.a 如果GyD.F4.y2B.a`'fitmethod'GyD.F4.y2B.a`是GyD.F4.y2B.a`'MPL'GyD.F4.y2B.a`或GyD.F4.y2B.a`“REMPL”GyD.F4.y2B.a`,或者如果GyD.F4.y2B.a`S.GyD.F4.y2B.a`表示指定分发版的规范链接，则可以省略GyD.F4.y2B.a`S.Secondderivative.GyD.F4.y2B.a`．GyD.F4.y2B.a

将模型拟合到数据时，GyD.F4.y2B.afitglmeGyD.F4.y2B.a默认使用规范链接函数。GyD.F4.y2B.a

分布GyD.F4.y2B.a	默认链接功能GyD.F4.y2B.a
`'普通的'GyD.F4.y2B.a`	`“身份”GyD.F4.y2B.a`
`'二重子'GyD.F4.y2B.a`	`'logit'GyD.F4.y2B.a`
`“泊松”GyD.F4.y2B.a`	`'日志'GyD.F4.y2B.a`
`“伽马”GyD.F4.y2B.a`	`－1GyD.F4.y2B.a`
`'Inversegaussian'GyD.F4.y2B.a`	`－2GyD.F4.y2B.a`

链接功能GyD.F4.y2B.a“comploglog”GyD.F4.y2B.a那GyD.F4.y2B.a“重对数”GyD.F4.y2B.a,GyD.F4.y2B.a“probit”GyD.F4.y2B.a主要用于二项模型。GyD.F4.y2B.a

指定模型公式GyD.F4.y2B.a

模型规范GyD.F4.y2B.afitglmeGyD.F4.y2B.a使用威尔金森表示法，它是字符向量或字符串标量的形式GyD.F4.y2B.a“y ~条款”GyD.F4.y2B.a,在那里GyD.F4.y2B.ayGyD.F4.y2B.a响应变量的名称是，和GyD.F4.y2B.a条款GyD.F4.y2B.a用下列符号表示。GyD.F4.y2B.a

威尔金森符号GyD.F4.y2B.a	标准符号中的因素GyD.F4.y2B.a
`1GyD.F4.y2B.a`	常数（拦截）术语GyD.F4.y2B.a
`X ^ kGyD.F4.y2B.a`,在那里GyD.F4.y2B.a`K.GyD.F4.y2B.a`是一个正整数GyD.F4.y2B.a	`XGyD.F4.y2B.a`那GyD.F4.y2B.a`XGyD.F4.y2B.a^{2GyD.F4.y2B.a}`、……GyD.F4.y2B.a`XGyD.F4.y2B.a^{K.GyD.F4.y2B.a}`
`X1 + X2GyD.F4.y2B.a`	`X1GyD.F4.y2B.a`那GyD.F4.y2B.a`X2GyD.F4.y2B.a`
`X1 * X2GyD.F4.y2B.a`	`X1GyD.F4.y2B.a`那GyD.F4.y2B.a`X2GyD.F4.y2B.a`那GyD.F4.y2B.a`X1。* X2（E.L.E.M.E.N.T.-wise multiplication of X1 and X2)`
`X1, X2GyD.F4.y2B.a`	`X1。* X2GyD.F4.y2B.a`只有GyD.F4.y2B.a
`- - - - - - X2GyD.F4.y2B.a`	不包括GyD.F4.y2B.a`X2GyD.F4.y2B.a`
`X1 * X2 + X3GyD.F4.y2B.a`	`X1GyD.F4.y2B.a`那GyD.F4.y2B.a`X2GyD.F4.y2B.a`那GyD.F4.y2B.a`X3GyD.F4.y2B.a`那GyD.F4.y2B.a`X1 * X2GyD.F4.y2B.a`
`X1 + x2 + x3 + X1: x2GyD.F4.y2B.a`	`X1GyD.F4.y2B.a`那GyD.F4.y2B.a`X2GyD.F4.y2B.a`那GyD.F4.y2B.a`X3GyD.F4.y2B.a`那GyD.F4.y2B.a`X1 * X2GyD.F4.y2B.a`
`x1 * x2 * x3 - x1：x2：x3GyD.F4.y2B.a`	`X1GyD.F4.y2B.a`那GyD.F4.y2B.a`X2GyD.F4.y2B.a`那GyD.F4.y2B.a`X3GyD.F4.y2B.a`那GyD.F4.y2B.a`X1 * X2GyD.F4.y2B.a`那GyD.F4.y2B.a`X1 * X3GyD.F4.y2B.a`那GyD.F4.y2B.a`X2 * X3GyD.F4.y2B.a`
`X1 * (X2 + X3)GyD.F4.y2B.a`	`X1GyD.F4.y2B.a`那GyD.F4.y2B.a`X2GyD.F4.y2B.a`那GyD.F4.y2B.a`X3GyD.F4.y2B.a`那GyD.F4.y2B.a`X1 * X2GyD.F4.y2B.a`那GyD.F4.y2B.a`X1 * X3GyD.F4.y2B.a`

默认情况下，公式包含常数(截距)项。要从模型中排除一个常数项，请包含GyD.F4.y2B.a1GyD.F4.y2B.a的公式。GyD.F4.y2B.a

对于广义的线性混合效果模型，式规范是表格GyD.F4.y2B.a'y ~ fixed + (random1|grouping1) +…+ (randomR | groupingR) 'GyD.F4.y2B.a,在那里GyD.F4.y2B.a固定GyD.F4.y2B.a和GyD.F4.y2B.a随机的GyD.F4.y2B.a分别包含固定效果和随机效果项。GyD.F4.y2B.a

假设输入数据表包含以下内容：GyD.F4.y2B.a

一个响应变量,GyD.F4.y2B.ayGyD.F4.y2B.a
预测变量,GyD.F4.y2B.aX1GyD.F4.y2B.a那GyD.F4.y2B.aX2GyD.F4.y2B.a、……GyD.F4.y2B.aXJGyD.F4.y2B.a,在那里GyD.F4.y2B.ajGyD.F4.y2B.a是预测变量的总数（包括连续和分组变量）。GyD.F4.y2B.a
分组变量,GyD.F4.y2B.aG1.GyD.F4.y2B.a那GyD.F4.y2B.aG2.GyD.F4.y2B.a、……GyD.F4.y2B.agrGyD.F4.y2B.a,在那里GyD.F4.y2B.aR.GyD.F4.y2B.a是分组变量的数量。GyD.F4.y2B.a

中的分组变量GyD.F4.y2B.aXJGyD.F4.y2B.a和GyD.F4.y2B.agrGyD.F4.y2B.a可以是分类、逻辑、字符数组、字符串数组或字符向量的单元格数组。GyD.F4.y2B.a

然后，在一个形式的公式GyD.F4.y2B.a'y ~固定+ (random1|g1) +…+ (randomR | gR) 'GyD.F4.y2B.a,这个术语GyD.F4.y2B.a固定GyD.F4.y2B.a对应于一个固定效果设计矩阵的规格GyD.F4.y2B.aXGyD.F4.y2B.a那GyD.F4.y2B.arandom1GyD.F4.y2B.a是随机效应设计矩阵的说明吗GyD.F4.y2B.aZ1GyD.F4.y2B.a对应分组变量GyD.F4.y2B.aG1.GyD.F4.y2B.a和类似的GyD.F4.y2B.arandomRGyD.F4.y2B.a是随机效应设计矩阵的说明吗GyD.F4.y2B.aZRGyD.F4.y2B.a对应分组变量GyD.F4.y2B.agrGyD.F4.y2B.a．你可以用快递GyD.F4.y2B.a固定GyD.F4.y2B.a和GyD.F4.y2B.a随机的GyD.F4.y2B.a术语使用wilkinson表示法如下。GyD.F4.y2B.a

公式GyD.F4.y2B.a	描述GyD.F4.y2B.a
`'y〜x1 + x2'GyD.F4.y2B.a`	固定的效果为拦截，GyD.F4.y2B.a`X1GyD.F4.y2B.a`,GyD.F4.y2B.a`X2GyD.F4.y2B.a`．该公式相当于GyD.F4.y2B.a`'y〜1 + x1 + x2'GyD.F4.y2B.a`．GyD.F4.y2B.a
`'y〜-1 + x1 + x2'GyD.F4.y2B.a`	没有拦截，有固定的效果GyD.F4.y2B.a`X1GyD.F4.y2B.a`和GyD.F4.y2B.a`X2GyD.F4.y2B.a`．隐式拦截术语包括包括在内GyD.F4.y2B.a`－1GyD.F4.y2B.a`．GyD.F4.y2B.a
`(b + b + b + b)GyD.F4.y2B.a`	截距的固定效应加上分组变量的每一级截距的随机效应GyD.F4.y2B.a`G1.GyD.F4.y2B.a`．GyD.F4.y2B.a
`'y ~ X1 + (1 \| g1)'GyD.F4.y2B.a`	随机拦截模型，固定斜率。GyD.F4.y2B.a
`'y ~ X1 + (X1 \| g1)'GyD.F4.y2B.a`	随机拦截和斜率，它们之间可能的相关性。该公式相当于GyD.F4.y2B.a`'Y〜1 + x1 +（1 + x1 \| g1）'GyD.F4.y2B.a`．GyD.F4.y2B.a
`' X1 + (1 \| g1) + (-1 + X1 \| g1)'GyD.F4.y2B.a`	对于截距和斜率的独立随机效应项。GyD.F4.y2B.a
`+ (1 \| g1) + (1 \| g2) + (1 \| g1:g2)GyD.F4.y2B.a`	随机拦截模型具有独立的主要效果GyD.F4.y2B.a`G1.GyD.F4.y2B.a`和GyD.F4.y2B.a`G2.GyD.F4.y2B.a`，加上一个独立的互动效果。GyD.F4.y2B.a

例如，示例数据GyD.F4.y2B.a生产商GyD.F4.y2B.a包含来自一家在世界各地运营50家工厂的制造公司的模拟数据。每个工厂运行一个批处理流程来创建一个成品。该公司想要减少每批的缺陷数量，所以它开发了一种新的制造工艺。为了测试新工艺的有效性，该公司随机挑选了20家工厂参与实验:10家工厂实施了新工艺，而其他10家继续运行旧工艺。在这20家工厂中，公司分别运行了5批(共100批)，并记录了处理时间(GyD.F4.y2B.atime_devGyD.F4.y2B.a），温度（GyD.F4.y2B.atemp_dev.GyD.F4.y2B.a)、缺陷数量(GyD.F4.y2B.a缺陷GyD.F4.y2B.a)，以及表示原材料供应商的分类变量(GyD.F4.y2B.a供应商GyD.F4.y2B.a）对于每批批次。GyD.F4.y2B.a

确定新过程（由预测器变量表示GyD.F4.y2B.anewprocess.GyD.F4.y2B.a)显著减少缺陷的数量，适合GLME模型使用GyD.F4.y2B.anewprocess.GyD.F4.y2B.a那GyD.F4.y2B.atime_devGyD.F4.y2B.a那GyD.F4.y2B.atemp_dev.GyD.F4.y2B.a,GyD.F4.y2B.a供应商GyD.F4.y2B.a固定后果预测。包括随机效果的拦截GyD.F4.y2B.a工厂GyD.F4.y2B.a，要考虑由于出厂特定的变体可能存在的质量差异。响应变量GyD.F4.y2B.a缺陷GyD.F4.y2B.a具有泊松分布。GyD.F4.y2B.a

可以使用泊松分布建模缺陷的数量GyD.F4.y2B.a

$D.GyD.F4.y2B.a E.GyD.F4.y2B.a FGyD.F4.y2B.a E.GyD.F4.y2B.a CGyD.F4.y2B.a T.GyD.F4.y2B.a {S.GyD.F4.y2B.a}_{一世GyD.F4.y2B.a jGyD.F4.y2B.a} 〜GyD.F4.y2B.a P.GyD.F4.y2B.a O.GyD.F4.y2B.a 一世GyD.F4.y2B.a S.GyD.F4.y2B.a S.GyD.F4.y2B.a O.GyD.F4.y2B.a N.GyD.F4.y2B.a （GyD.F4.y2B.a {μGyD.F4.y2B.a}_{一世GyD.F4.y2B.a jGyD.F4.y2B.a} 的）GyD.F4.y2B.a$

这与广义线性混合效应模型相对应GyD.F4.y2B.a

$\begin{array}{l} 日志GyD.F4.y2B.a （GyD.F4.y2B.a {μGyD.F4.y2B.a}_{一世GyD.F4.y2B.a jGyD.F4.y2B.a} 的）GyD.F4.y2B.a =GyD.F4.y2B.a {βGyD.F4.y2B.a}_{0.GyD.F4.y2B.a} +GyD.F4.y2B.a {βGyD.F4.y2B.a}_{1GyD.F4.y2B.a} N.GyD.F4.y2B.a E.GyD.F4.y2B.a W.GyD.F4.y2B.a P.GyD.F4.y2B.a R.GyD.F4.y2B.a O.GyD.F4.y2B.a CGyD.F4.y2B.a E.GyD.F4.y2B.a S.GyD.F4.y2B.a {S.GyD.F4.y2B.a}_{一世GyD.F4.y2B.a jGyD.F4.y2B.a} +GyD.F4.y2B.a {βGyD.F4.y2B.a}_{2GyD.F4.y2B.a} T.GyD.F4.y2B.a 一世GyD.F4.y2B.a M.GyD.F4.y2B.a E.GyD.F4.y2B.a_GyD.F4.y2B.a D.GyD.F4.y2B.a E.GyD.F4.y2B.a {V.GyD.F4.y2B.a}_{一世GyD.F4.y2B.a jGyD.F4.y2B.a} \\ +GyD.F4.y2B.a {βGyD.F4.y2B.a}_{3.GyD.F4.y2B.a} T.GyD.F4.y2B.a E.GyD.F4.y2B.a M.GyD.F4.y2B.a P.GyD.F4.y2B.a_GyD.F4.y2B.a D.GyD.F4.y2B.a E.GyD.F4.y2B.a {V.GyD.F4.y2B.a}_{一世GyD.F4.y2B.a jGyD.F4.y2B.a} +GyD.F4.y2B.a {βGyD.F4.y2B.a}_{4.GyD.F4.y2B.a} S.GyD.F4.y2B.a 你GyD.F4.y2B.a P.GyD.F4.y2B.a P.GyD.F4.y2B.a L.GyD.F4.y2B.a 一世GyD.F4.y2B.a E.GyD.F4.y2B.a R.GyD.F4.y2B.a_GyD.F4.y2B.a {CGyD.F4.y2B.a}_{一世GyD.F4.y2B.a jGyD.F4.y2B.a} +GyD.F4.y2B.a {βGyD.F4.y2B.a}_{5.GyD.F4.y2B.a} S.GyD.F4.y2B.a 你GyD.F4.y2B.a P.GyD.F4.y2B.a P.GyD.F4.y2B.a L.GyD.F4.y2B.a 一世GyD.F4.y2B.a E.GyD.F4.y2B.a R.GyD.F4.y2B.a_GyD.F4.y2B.a {B.GyD.F4.y2B.a}_{一世GyD.F4.y2B.a jGyD.F4.y2B.a} +GyD.F4.y2B.a {B.GyD.F4.y2B.a}_{一世GyD.F4.y2B.a} 那GyD.F4.y2B.a \end{array}$

在哪里GyD.F4.y2B.a

缺陷GyD.F4.y2B.a_{ijGyD.F4.y2B.a}是工厂生产的批量中观察到的缺陷数量GyD.F4.y2B.a一世GyD.F4.y2B.a(GyD.F4.y2B.a一世GyD.F4.y2B.a= 1, 2，…, 20GyD.F4.y2B.a）在批处理期间GyD.F4.y2B.ajGyD.F4.y2B.a(GyD.F4.y2B.ajGyD.F4.y2B.a= 1, 2，…, 5GyD.F4.y2B.a）.GyD.F4.y2B.a
μGyD.F4.y2B.a_{ijGyD.F4.y2B.a}是与工厂相对应的平均缺陷数GyD.F4.y2B.a一世GyD.F4.y2B.a在批处理GyD.F4.y2B.ajGyD.F4.y2B.a．GyD.F4.y2B.a
supplier_CGyD.F4.y2B.a_{ijGyD.F4.y2B.a}和GyD.F4.y2B.asupplier_BGyD.F4.y2B.a_{ijGyD.F4.y2B.a}虚拟变量是否表示公司GyD.F4.y2B.aCGyD.F4.y2B.a或GyD.F4.y2B.aB.GyD.F4.y2B.a，分别为工厂生产的批次提供工艺用化学品GyD.F4.y2B.a一世GyD.F4.y2B.a在批处理GyD.F4.y2B.ajGyD.F4.y2B.a．GyD.F4.y2B.a
B.GyD.F4.y2B.a_{一世GyD.F4.y2B.a}~ N (0,GyD.F4.y2B.aσGyD.F4.y2B.a_{B.GyD.F4.y2B.a}^{2GyD.F4.y2B.a}的）GyD.F4.y2B.a是每个工厂的随机效果截距GyD.F4.y2B.a一世GyD.F4.y2B.a这考虑了出厂特定的质量变化。GyD.F4.y2B.a

使用威尔金森表示法，将该模型指定为:GyD.F4.y2B.a

'缺陷~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev + supplier + (1|factory)'GyD.F4.y2B.a

要考虑响应变量的泊松分布，使用模型使用时GyD.F4.y2B.afitglmeGyD.F4.y2B.a,指定GyD.F4.y2B.a“分布”GyD.F4.y2B.a名称-值对参数为GyD.F4.y2B.a“泊松”GyD.F4.y2B.a．默认情况下，GyD.F4.y2B.afitglmeGyD.F4.y2B.a对具有泊松分布的响应变量使用对数链接函数。GyD.F4.y2B.a

显示模型GyD.F4.y2B.a

拟合函数的输出GyD.F4.y2B.afitglmeGyD.F4.y2B.a提供关于广义线性混合效应模型的信息。GyD.F4.y2B.a

使用GyD.F4.y2B.a生产商GyD.F4.y2B.a制造实验数据，拟合模型使用GyD.F4.y2B.anewprocess.GyD.F4.y2B.a那GyD.F4.y2B.atime_devGyD.F4.y2B.a那GyD.F4.y2B.atemp_dev.GyD.F4.y2B.a,GyD.F4.y2B.a供应商GyD.F4.y2B.a固定后果预测。指定响应分布为泊松分布，链接函数为对数，拟合方法为拉普拉斯。GyD.F4.y2B.a

加载GyD.F4.y2B.a生产商GyD.F4.y2B.aglme = fitglme(生产商,GyD.F4.y2B.a.．.GyD.F4.y2B.a'缺陷~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev + supplier + (1|factory)'GyD.F4.y2B.a那GyD.F4.y2B.a.．.GyD.F4.y2B.a“分布”GyD.F4.y2B.a那GyD.F4.y2B.a“泊松”GyD.F4.y2B.a那GyD.F4.y2B.a“链接”GyD.F4.y2B.a那GyD.F4.y2B.a'日志'GyD.F4.y2B.a那GyD.F4.y2B.a'fitmethod'GyD.F4.y2B.a那GyD.F4.y2B.a“拉普拉斯”GyD.F4.y2B.a那GyD.F4.y2B.a.．.GyD.F4.y2B.a“DummyVarCoding”GyD.F4.y2B.a那GyD.F4.y2B.a“影响”GyD.F4.y2B.a的）GyD.F4.y2B.a

glme =广义线性mixed-effects模型适合毫升模型信息:观察100固定效应系数6 20协方差参数随机效应系数1泊松分布链接日志FitMethod拉普拉斯公式:缺陷~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev +供应商+(1 |工厂)模型适合统计:AIC BIC LogLikelihood Deviance 416.35 434.58 -201.17 402.35固定效应系数(95% CIs):Name Estimate SE tStat DF pValue '(拦截)' 1.4689 0.15988 9.1875 94 9.8194e-15 'newprocess' -0.36766 0.17755 -2.0708 94 0.041122 'time_dev' -0.094521 0.82849 -0.11409 94 0.90941 'temp_dev' -0.28317 0.9617 -0.29444 94 0.76907 'supplier_C' -0.071868 0.078024 -0.9211 94 0.35936 'supplier_B' - 0.071072 0.07739 0.91836 94 0.36078 Lower Upper 1.1515 .随机效应协方差参数:Group: factory (20 level) Name1 Name2 Type Estimate '(Intercept)' '(Intercept)' 'std' 0.31381 Group: Error Name Estimate 'sqrt(Dispersion)GyD.F4.y2B.a

这GyD.F4.y2B.a模型信息GyD.F4.y2B.a表显示了样本数据中观测值的总数(100)、固定效应系数和随机效应系数的个数(分别为6和20)、协方差参数的个数(1)。也表明响应变量具有GyD.F4.y2B.a泊松GyD.F4.y2B.a分布，链接功能是GyD.F4.y2B.a日志GyD.F4.y2B.a，拟合方法为GyD.F4.y2B.a拉普拉斯GyD.F4.y2B.a．GyD.F4.y2B.a

公式GyD.F4.y2B.a表示使用威尔金森符号的模型规范。GyD.F4.y2B.a

这GyD.F4.y2B.a模型符合统计数据GyD.F4.y2B.a表格显示用于评估模型拟合优度的统计数据。这包括赤池信息标准(GyD.F4.y2B.a另类投资会议GyD.F4.y2B.a），贝叶斯信息标准（GyD.F4.y2B.aBIC.GyD.F4.y2B.a)值，log likelihood (GyD.F4.y2B.aLogLikelihoodGyD.F4.y2B.a)和异常行为(GyD.F4.y2B.a异常GyD.F4.y2B.a)的值。GyD.F4.y2B.a

这GyD.F4.y2B.a固定效应系数GyD.F4.y2B.a表显示,GyD.F4.y2B.afitglmeGyD.F4.y2B.a返回95%置信区间。它为每个固定效果预测器包含一行，每一列包含与该预测器相对应的统计信息。第1列(GyD.F4.y2B.a的名字GyD.F4.y2B.a）包含每个固定效果系数，第2列的名称（GyD.F4.y2B.a估计GyD.F4.y2B.a)包含它的估计值，第3列(GyD.F4.y2B.aSEGyD.F4.y2B.a)包含系数的标准误差。列4 (GyD.F4.y2B.atStatGyD.F4.y2B.a）包含GyD.F4.y2B.aT.GyD.F4.y2B.a-Statistic的假设测试，即系数等于0.第5列（GyD.F4.y2B.aDF.GyD.F4.y2B.a）和第6栏（GyD.F4.y2B.apValueGyD.F4.y2B.a）含有自由度和GyD.F4.y2B.aP.GyD.F4.y2B.a属性对应的GyD.F4.y2B.aT.GyD.F4.y2B.a分别统计。最后两列(GyD.F4.y2B.a较低的GyD.F4.y2B.a和GyD.F4.y2B.a上GyD.F4.y2B.a)分别显示每个固定效应系数的95%置信区间的下限和上限。GyD.F4.y2B.a

随机效应协方差参数GyD.F4.y2B.a显示每个分组变量的表(仅在这里)GyD.F4.y2B.a工厂GyD.F4.y2B.a），包括其总数（20），以及协方差参数的类型和估计。这里，GyD.F4.y2B.a性病GyD.F4.y2B.a表明GyD.F4.y2B.afitglmeGyD.F4.y2B.a返回与工厂预测器相关的随机效应的标准偏差，其估计值为0.31381。它还显示了一个包含误差参数类型(这里是离散参数的平方根)及其估计值1的表。GyD.F4.y2B.a

由此产生的标准显示GyD.F4.y2B.afitglmeGyD.F4.y2B.a不提供随机效应参数的置信区间。计算和显示这些值，使用GyD.F4.y2B.acovarianceParametersGyD.F4.y2B.a．GyD.F4.y2B.a

使用模型GyD.F4.y2B.a

使用GLME模型使用后GyD.F4.y2B.afitglmeGyD.F4.y2B.a，您可以使用其他功能来使用模型。GyD.F4.y2B.a

检查和测试系数和置信区间GyD.F4.y2B.a

提取固定和随机效应系数、协方差参数、设计矩阵和相关统计数据的估计:GyD.F4.y2B.a

fixedEffectsGyD.F4.y2B.a从拟合模型中提取估计的固定效应系数和相关统计数据。相关统计包括标准误差;的GyD.F4.y2B.aT.GyD.F4.y2B.a-统计量、自由度和GyD.F4.y2B.aP.GyD.F4.y2B.a-value用于每个参数是否等于0的假设检验;和置信区间。GyD.F4.y2B.a
兰德齐福克斯GyD.F4.y2B.a从拟合的GLME模型中提取估计的随机效应系数和相关统计数据。相关统计包括每个随机效应的经验贝叶斯预测器(EBP)估计、给定协方差参数和响应的条件均方误差(CMSEP)的平方根;的GyD.F4.y2B.aT.GyD.F4.y2B.a-统计量、估计自由度和GyD.F4.y2B.aP.GyD.F4.y2B.a- 对于每个随机效应等于0的假设试验试验试验。和置信区间。GyD.F4.y2B.a
covarianceParametersGyD.F4.y2B.a从拟合的GLME模型中提取估计的协方差参数和相关统计数据。相关统计包括协方差参数的估计和置信区间。GyD.F4.y2B.a
designMatrixGyD.F4.y2B.a从拟合的GLME模型中提取固定和随机效应设计矩阵或其指定子集。GyD.F4.y2B.a

对固定效应系数和随机效应系数的显著性进行定制的假设检验，并计算定制的置信区间:GyD.F4.y2B.a

方差分析GyD.F4.y2B.a执行一个边际GyD.F4.y2B.aFGyD.F4.y2B.a-检验(假设检验)的固定效应项，以确定是否所有代表固定效应项的系数都等于0。您可以使用GyD.F4.y2B.a方差分析GyD.F4.y2B.a测试分类预测因子系数的组合意义。GyD.F4.y2B.a
COEFCI.GyD.F4.y2B.a计算来自拟合GLME模型的固定和随机效应参数的置信区间。默认情况下，GyD.F4.y2B.afitglmeGyD.F4.y2B.a计算95％的置信区间。用GyD.F4.y2B.aCOEFCI.GyD.F4.y2B.a在不同的置信水平上计算边界。GyD.F4.y2B.a
coefTestGyD.F4.y2B.a对拟合的广义线性混合效应模型的固定效应或随机效应向量进行自定义假设检验。例如，您可以指定对比矩阵。GyD.F4.y2B.a

生成新的响应值和修正模型GyD.F4.y2B.a

根据拟合的GLME模型，生成新的响应值，包括拟合、预测和随机响应:GyD.F4.y2B.a

安装GyD.F4.y2B.a利用原始预测值计算拟合响应值，并从拟合模型中得到估计系数和参数值。GyD.F4.y2B.a
预测GyD.F4.y2B.a利用原始预测值或新预测值，以及拟合模型的估计系数和参数值，计算预测的响应条件或边际均值。GyD.F4.y2B.a
随机的GyD.F4.y2B.a从一个拟合模型产生随机响应。GyD.F4.y2B.a
改装GyD.F4.y2B.a在原始模型和新的响应向量的基础上建立新的拟合GLME模型。GyD.F4.y2B.a

检查和可视化残差GyD.F4.y2B.a

从拟合的GLME模型中提取残差并可视化:GyD.F4.y2B.a

残差GyD.F4.y2B.a从拟合模型中提取原始残差或皮尔逊残差。还可以指定是计算条件残差还是边际残差。GyD.F4.y2B.a
plotResidualsGyD.F4.y2B.a使用拟合型号使用原始或皮尔逊残留物创建图，包括：GyD.F4.y2B.a
- 残差的直方图GyD.F4.y2B.a
- 残差与拟合值的散点图GyD.F4.y2B.a
- 残差与滞后残差的散点图GyD.F4.y2B.a