主要内容

mvnrnd

多元正态随机数

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语法

R = mvnrnd(μ、σn)
R = mvnrnd(μ、σ)

描述

例子

R= mvnrnd (亩，σ，n)返回一个矩阵R的n从相同的多变量正态分布中选择的随机载体，平均载体亩和协方差矩阵σ．有关更多信息，请参见多变量正态分布．

例子

R= mvnrnd (亩，σ)返回A.米-经过-d矩阵R随机向量抽样米单独的d- 多维多元正常分布，具有指定的手段和协方差亩和σ， 分别。每一排R是一个多变量正常随机矢量。

例子

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从相同的多元正态分布生成随机数。

定义亩和σ，并生成100个随机数。

Mu = [2 3];Sigma = [1 1.5;1.5 3];rng ('默认')重复性的％R = mvnrnd(μ、σ,100);

画出随机数。

绘图（R（：，1），R（:,2），'+')

打开直播脚本

从五个不同的三维正态分布中随机抽样。

指定手段亩和协方差σ的分布。让所有的分布共享相同的协方差矩阵，但改变均值向量。

firstDim = (1:5) ';μ= repmat (firstDim, 1, 3)
穆=5×31 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5
σ=眼睛(3)
西格玛=3×31 0 0 0 1 0 0 0 1

从五个分布中每一个随机抽样一次。

rng ('默认')重复性的％R = mvnrnd(μ、σ)
r =5×31.5377 -0.3077 -0.3499 3.8339 1.5664 5.0349 0.7412 3.3426 3.7254 4.8622 7.5784 3.9369 5.3188 7.7694 5.7147

策划的结果。

散射3（R（：，1），R（:,2），R（:,3））

输入参数

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多元正常分布的手段，指定为a1-经过-d数值矢量或米-经过-d数字矩阵。

  • 如果亩是一个矢量，然后mvnrnd复制向量以匹配尾随维度σ．

  • 如果亩是一个矩阵，那么每一行呢亩是单一多元正态分布的均值向量。

数据类型:单|双

多变量正常分布的协方差，指定为ad-经过-d对称，正半定矩阵或ad-经过-d-经过-米数字数组。

  • 如果σ是一个矩阵，然后mvnrnd复制矩阵以匹配行的数量亩．

  • 如果σ是一个数组，那么每一页呢σ，σ(:,:,我)，为单一多元正态分布的协方差矩阵，因此是对称的正半定矩阵。

如果协方差矩阵是对角线的，则沿着对角线和零考码的差异关闭，那么您也可以指定σ作为一个1-经过-d向量或一个1-经过-d-经过-米数组包含对角线条目。

数据类型:单|双

多元随机数的个数，指定为一个正标量整数。n指定行的数量R．

数据类型:单|双

输出参数

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多变量正常随机数，作为以下内容之一返回：

  • 米-经过-d数字矩阵，其中米和d是指定的尺寸亩和σ

  • n-经过-d数字矩阵，其中n指定的输入参数和d是指定的维度亩和σ

如果亩是一个矩阵和σ是数组吗mvnrnd计算R(我,:)使用μ(我,:)和σ(:,:,我)．

更多关于

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多变量正态分布

多元正态分布是将单变量正态分布推广为两个或多个变量。它有两个参数，一个均值向量μ.和协方差矩阵σ.，类似于单变量正态分布的均值和方差参数。的对角线元素σ.包含每个变量的方差和非对角元素σ.包含变量之间的协方差。

的概率密度函数(pdf)d-维多元正态分布为

y ＝ f （ x ， μ. ， σ. ) ＝ 1 | σ. | （2 π ) d 经验值 （ − 1 2 （ x - μ. ) σ. -1 （ x - μ. ）' )

在哪里x和μ.1 -d向量和σ.是一个d-经过-d对称的，正定的矩阵。仅有的mvnrnd允许半正定σ.矩阵，可以是奇异的。当时，pdf不能具有相同的表单σ.是单数。

多元累积分布函数（CDF）评估x是随机向量的概率吗v，作为多元正态分布，位于半无限矩形内，其上界定义为x：

公关 ｛ v （ 1 ) ≤ x （ 1 ) ， v （ 2 ) ≤ x （ 2 ) ， ．.. ， v （ d ) ≤ x （ d ) ｝ ．

虽然多元正态cdf没有封闭形式，mvncdf可以数值计算CDF值。

尖端

  • mvnrnd要求矩阵σ是对称的。如果σ只有轻微的不对称，可以用吗(σ+σ”)/ 2而是解决不对称。

  • 在一维情况下，σ是方差，不是标准差。例如,mvnrnd (0, 4)是相同的normrnd (0, 2),在那里4是方差和2是标准差。

参考

[1] Kotz，S.，N. Balakrishnan和N. L. Johnson。连续多元分布:第1卷:模型和应用。第二版。纽约:约翰·威利父子公司，2000。

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