此示例显示了如何执行典型的非线性回归工作流程:导入数据,拟合非线性回归,测试其质量,修改它以提高质量,并根据模型进行预测。GydF4y2Ba
加载GydF4y2Ba反应GydF4y2Ba
数据。GydF4y2Ba
加载GydF4y2Ba反应GydF4y2Ba
检查工作区中的数据。GydF4y2Ba反应物GydF4y2Ba
是一个带13行和3列的矩阵。每行对应于一个观察,并且每列对应于一个变量。变量名称在GydF4y2BaXN.GydF4y2Ba
:GydF4y2Ba
XN.GydF4y2Ba
xn =GydF4y2Ba3x10 char array.GydF4y2Ba'氢''n-戊烷''Isopentane'GydF4y2Ba
相似地,GydF4y2Ba速度GydF4y2Ba
是13个响应的矢量,变量名称GydF4y2Bayn.GydF4y2Ba
:GydF4y2Ba
yn.GydF4y2Ba
Yn ='反应率'GydF4y2Ba
这GydF4y2BaHougen.M.GydF4y2Ba
文件包含一个非线性模型的反应速率,作为三个预测变量的函数。对于5-D载体GydF4y2Ba
和3-D载体GydF4y2Ba
那GydF4y2Ba
作为解决方案的起点,采取GydF4y2BaB.GydF4y2Ba
作为一个矢量。GydF4y2Ba
beta0 = in(5,1);GydF4y2Ba
mdl = fitnlm(反应物,GydF4y2Ba......GydF4y2Ba速率,@ hougen,beta0)GydF4y2Ba
MDL =非线性回归模型为:y〜hougen(B,X)的估计系数:估计SE TSTAT p值________ ________ ______ _______ B1 1.2526 0.86702 1.4447 0.18654 B2 0.062776 0.043562 1.4411 0.18753 B3 0.040048 0.030885 1.2967 0.23089 B4 0.11242 0.075158 1.4957 0.17309 B5 1.1914 0.83671 1.4239 0.1923观察次数:13,自由度误差:8根均匀误差:0.193 r断层:0.999,调整R线0.998 F统计与零型号:3.91E + 03,P值= 2.54E-13GydF4y2Ba
与观察值的范围相比,根均方误差相当低。GydF4y2Ba
[mdl.rmse min(速率)max(速率)]GydF4y2Ba
ans =.GydF4y2Ba1×3GydF4y2Ba0.1933 0.0200 14.3900GydF4y2Ba
检查残留的情节。GydF4y2Ba
plotresids(MDL)GydF4y2Ba
该模型似乎足以满足数据。GydF4y2Ba
检查诊断图以查找异常值。GydF4y2Ba
Plotdiagnostics(MDL,GydF4y2Ba'cookd'GydF4y2Ba)GydF4y2Ba
观察GydF4y2Ba6.GydF4y2Ba
似乎无线。GydF4y2Ba
使用使用的拟合取出异常值GydF4y2Ba排除GydF4y2Ba
名称值对。GydF4y2Ba
mdl1 = fitnlm(反应物,GydF4y2Ba......GydF4y2Ba速率,@ hougen,那些(5,1),GydF4y2Ba'排除'GydF4y2Ba6)GydF4y2Ba
mdl1 =非线性回归模型为:y〜hougen(B,X)的估计系数:估计SE TSTAT p值________ ________ ______ _______ B1 0.619 0.4552 1.3598 0.21605 B2 0.030377 0.023061 1.3172 0.22924 B3 0.018927 0.01574 1.2024 0.26828 B4 0.053411 0.041084 1.3 0.23476 B5 2.4125 1.7903 1.3475 0.2198观察次数:12,自由误差:7根均匀误差:0.198 R线:0.999,调整R线0.998 F统计与零型号:2.67E + 03,P值= 2.54E-11GydF4y2Ba
模型系数从那些中改变了很多GydF4y2BaMDL.GydF4y2Ba
。GydF4y2Ba
要查看每个预测器对响应的影响,请使用切片图GydF4y2Baplotslice(mdl)GydF4y2Ba
。GydF4y2Ba
plotslice(mdl)GydF4y2Ba
plotslice(mdl1)GydF4y2Ba
绘图看起来非常相似,有略微更宽的信心界限GydF4y2BaMDL1GydF4y2Ba
。这种差异是可以理解的,因为合适的数据点较少,观察结果较少。GydF4y2Ba
创建一些新数据并预测来自两个模型的响应。GydF4y2Ba
Xnew = [200,200,200; 100,200,100; 500,50,5];[ypred yci] =预测(mdl,xnew)GydF4y2Ba
Ypred =GydF4y2Ba3×1GydF4y2Ba1.8762 6.2793 1.6718GydF4y2Ba
YCI =GydF4y2Ba3×2GydF4y2Ba1.6283 2.1242 5.9789 6.5797 1.5797 1.5589 1.7846GydF4y2Ba
[Ypred1 YCI1] =预测(MDL1,XNew)GydF4y2Ba
ypred1 =GydF4y2Ba3×1GydF4y2Ba1.8984 6.2555 1.6594GydF4y2Ba
YCI1 =GydF4y2Ba3×2GydF4y2Ba1.6260 2.1708 5.9323 6.5787 1.5345 1.7843GydF4y2Ba
即使模型系数是不同的,预测也几乎相同。GydF4y2Ba