主要内容GYdF4y2Ba

为线性混合效应模型准备数据GYdF4y2Ba

表和数据集数组GYdF4y2Ba

要适应线性混合效果模型，必须将数据存储在表或数据集数组中。在表或数据集数组中，必须为每个变量（包括响应变量）设置一列。更具体地说，是表或数据集数组，例如GYdF4y2Ba资源描述GYdF4y2Ba，必须包含以下内容:GYdF4y2Ba

  • 一个响应变量GYdF4y2BaYGYdF4y2Ba

  • 预测变量GYdF4y2BaXGYdF4y2BaJGYdF4y2Ba哪些是连续变量，哪些是分组变量GYdF4y2Ba

  • 分组变量GYdF4y2BaGGYdF4y2Ba1.GYdF4y2Ba,GYdF4y2BaGGYdF4y2Ba2.GYdF4y2Ba, ...,GYdF4y2BaGGYdF4y2BaRGYdF4y2Ba,GYdF4y2Ba

分组变量在哪里GYdF4y2BaXGYdF4y2BaJGYdF4y2Ba和GYdF4y2BaGGYdF4y2BaRGYdF4y2Ba可以是分类的、逻辑的、字符数组、字符串数组或字符向量的单元格数组，GYdF4y2BaRGYdF4y2Ba= 1, 2，…GYdF4y2BaRGYdF4y2Ba.GYdF4y2Ba

您必须组织数据，使每一行代表一个观察。每一行都应该包含变量的值以及与该观察结果相对应的变量分组级别。例如，如果您从一组个体(块)中随机选择了五种不同类型的个体，从具有四种处理选项的实验中获得数据，那么表或数据集数组必须是这样的。GYdF4y2Ba

块GYdF4y2Ba 治疗GYdF4y2Ba 响应GYdF4y2Ba
1.GYdF4y2Ba 1.GYdF4y2Ba y11GYdF4y2Ba
1.GYdF4y2Ba 2.GYdF4y2Ba y12GYdF4y2Ba
1.GYdF4y2Ba 3.GYdF4y2Ba y13GYdF4y2Ba
1.GYdF4y2Ba 4.GYdF4y2Ba y14GYdF4y2Ba
...GYdF4y2Ba ...GYdF4y2Ba ...GYdF4y2Ba
5.GYdF4y2Ba 1.GYdF4y2Ba y51GYdF4y2Ba
5.GYdF4y2Ba 2.GYdF4y2Ba y52GYdF4y2Ba
5.GYdF4y2Ba 3.GYdF4y2Ba y53GYdF4y2Ba
5.GYdF4y2Ba 4.GYdF4y2Ba y54GYdF4y2Ba

现在，考虑一个裂区试验，研究四种不同类型的肥料对番茄产量的影响。种植番茄的土壤根据土壤类型分为三类:沙质、粉质和壤土。每个地块被分成5个地块，其中5种番茄作物(樱桃、传家宝、葡萄、葡萄和李子)被随机分配到这些地块。然后，地块内的番茄植株被分成小块，每个小块用四种肥料中的一种处理。这个实验的数据如下:GYdF4y2Ba

土壤GYdF4y2Ba 番茄GYdF4y2Ba 肥料GYdF4y2Ba 产量GYdF4y2Ba
“桑迪”GYdF4y2Ba “李子”GYdF4y2Ba 1.GYdF4y2Ba 104GYdF4y2Ba
“桑迪”GYdF4y2Ba “李子”GYdF4y2Ba 2.GYdF4y2Ba 136GYdF4y2Ba
“桑迪”GYdF4y2Ba “李子”GYdF4y2Ba 3.GYdF4y2Ba 158GYdF4y2Ba
“桑迪”GYdF4y2Ba “李子”GYdF4y2Ba 4.GYdF4y2Ba 174GYdF4y2Ba
“桑迪”GYdF4y2Ba “樱桃”GYdF4y2Ba 1.GYdF4y2Ba 57GYdF4y2Ba
“桑迪”GYdF4y2Ba “樱桃”GYdF4y2Ba 2.GYdF4y2Ba 86GYdF4y2Ba
...GYdF4y2Ba ...GYdF4y2Ba ...GYdF4y2Ba ...GYdF4y2Ba
“桑迪”GYdF4y2Ba “藤蔓”GYdF4y2Ba 3.GYdF4y2Ba 99GYdF4y2Ba
“桑迪”GYdF4y2Ba “藤蔓”GYdF4y2Ba 4.GYdF4y2Ba 117GYdF4y2Ba
“粉质”GYdF4y2Ba “李子”GYdF4y2Ba 1.GYdF4y2Ba 120GYdF4y2Ba
“粉质”GYdF4y2Ba “李子”GYdF4y2Ba 2.GYdF4y2Ba 115GYdF4y2Ba
...GYdF4y2Ba ...GYdF4y2Ba ...GYdF4y2Ba ...GYdF4y2Ba
“讨厌的”GYdF4y2Ba “藤蔓”GYdF4y2Ba 3.GYdF4y2Ba 111GYdF4y2Ba
“讨厌的”GYdF4y2Ba “藤蔓”GYdF4y2Ba 4.GYdF4y2Ba 105GYdF4y2Ba

必须使用GYdF4y2Ba公式GYdF4y2Ba输入参数到GYdF4y2BafitlmeGYdF4y2Ba.GYdF4y2Ba

通常，模型规范的公式是一个字符向量或字符串标量形式GYdF4y2Ba“y ~条款”GYdF4y2Ba。对于线性混合效应模型，此公式的形式为GYdF4y2Ba'y~固定+（随机1 |分组1）+…+（随机r |分组r）'GYdF4y2Ba,在那里GYdF4y2Ba固定的GYdF4y2Ba包含固定效果条款和GYdF4y2Barandom1,……, randomRGYdF4y2Ba包含随机效应术语。例如，对于之前的肥料试验，考虑以下混合效应模型GYdF4y2Ba

YGYdF4y2Ba 我GYdF4y2Ba MGYdF4y2Ba JGYdF4y2Ba KGYdF4y2Ba =GYdF4y2Ba βGYdF4y2Ba 0GYdF4y2Ba +GYdF4y2Ba ∑GYdF4y2Ba MGYdF4y2Ba =GYdF4y2Ba 2.GYdF4y2Ba 4.GYdF4y2Ba βGYdF4y2Ba 1.GYdF4y2Ba MGYdF4y2Ba 我GYdF4y2Ba [GYdF4y2Ba FGYdF4y2Ba ]GYdF4y2Ba 我GYdF4y2Ba MGYdF4y2Ba +GYdF4y2Ba ∑GYdF4y2Ba JGYdF4y2Ba =GYdF4y2Ba 2.GYdF4y2Ba 5.GYdF4y2Ba βGYdF4y2Ba 2.GYdF4y2Ba JGYdF4y2Ba 我GYdF4y2Ba [GYdF4y2Ba TGYdF4y2Ba ]GYdF4y2Ba 我GYdF4y2Ba JGYdF4y2Ba +GYdF4y2Ba BGYdF4y2Ba 0GYdF4y2Ba KGYdF4y2Ba sGYdF4y2Ba KGYdF4y2Ba +GYdF4y2Ba BGYdF4y2Ba 0GYdF4y2Ba JGYdF4y2Ba KGYdF4y2Ba (GYdF4y2Ba sGYdF4y2Ba *GYdF4y2Ba TGYdF4y2Ba )GYdF4y2Ba JGYdF4y2Ba KGYdF4y2Ba +GYdF4y2Ba εGYdF4y2Ba 我GYdF4y2Ba MGYdF4y2Ba JGYdF4y2Ba KGYdF4y2Ba ,GYdF4y2Ba

哪里GYdF4y2Ba我GYdF4y2Ba=1，2，…，60，指数GYdF4y2BaMGYdF4y2Ba对应于肥料类型，GYdF4y2BaJGYdF4y2Ba对应于番茄的类型GYdF4y2BaKGYdF4y2Ba= 1、2、3对应块(土)。GYdF4y2BasGYdF4y2BaKGYdF4y2Ba代表了GYdF4y2BaKGYdF4y2Ba土壤类型GYdF4y2Ba我GYdF4y2Ba[GYdF4y2BaFGYdF4y2Ba]GYdF4y2Ba即时通讯GYdF4y2Ba是表示级别的虚拟变量GYdF4y2BaMGYdF4y2Ba的肥料。同样的,GYdF4y2Ba我GYdF4y2Ba[GYdF4y2BaTGYdF4y2Ba]GYdF4y2BaijGYdF4y2Ba是表示级别的虚拟变量GYdF4y2BaJGYdF4y2Ba番茄型的。GYdF4y2Ba

可以使用以下公式拟合此模型GYdF4y2Ba‘产量~1+肥料+番茄+（1|土壤）+（1|土壤：番茄）’GYdF4y2Ba.GYdF4y2Ba

有关如何使用公式指定模型的详细信息，请参见GYdF4y2Ba公式与设计矩阵的关系GYdF4y2Ba.GYdF4y2Ba

设计矩阵GYdF4y2Ba

如果无法使用公式轻松描述模型，可以创建设计矩阵来定义固定和随机效果，并使用公式拟合模型GYdF4y2Bafitlmematrix（X，y，Z，G）GYdF4y2Ba。您必须按如下方式创建设计矩阵。GYdF4y2Ba

固定效应和随机效应设计矩阵GYdF4y2BaXGYdF4y2Ba和GYdF4y2BaZGYdF4y2Ba:GYdF4y2Ba

  • 为使用的拦截输入1的列GYdF4y2Ba一（n，1）GYdF4y2Ba,在那里GYdF4y2BaNGYdF4y2Ba是观察的总数。GYdF4y2Ba

  • 如果GYdF4y2BaX1GYdF4y2Ba是连续变量，然后输入GYdF4y2BaX1GYdF4y2Ba因为它在一个单独的列中。GYdF4y2Ba

  • 如果GYdF4y2BaX1GYdF4y2Ba是一个带有GYdF4y2BaMGYdF4y2Ba水平，那么一定有GYdF4y2BaMGYdF4y2Ba–1个虚拟变量用于GYdF4y2BaMGYdF4y2Ba- 1级GYdF4y2BaX1GYdF4y2Ba在GYdF4y2BaXGYdF4y2Ba.GYdF4y2Ba

    例如，考虑一个实验，你要研究来自四个不同供应商的原材料质量对生产线的生产力的影响。如果你选择一个线性的混合效应模型，以截距和提供者作为固定效应项，截距是随机效应项，然后使用参考对比编码，然后您必须按如下方式构造固定和随机效果设计矩阵。GYdF4y2Ba

    D = dummyvar(供应商);GYdF4y2Ba创建虚拟变量GYdF4y2BaX=[一（n，1）D（：，2）D（：，3）D（：，4）]；Z=[一（n，1）]；GYdF4y2Ba

    因为引用对比编码使用第一个提供者作为引用，并且模型有一个截距，所以您必须仅对最后三个提供者使用虚拟变量。GYdF4y2Ba

  • 如果有一个预测变量的交互项GYdF4y2BaX1GYdF4y2Ba和GYdF4y2BaX2GYdF4y2Ba，则必须输入一个由这些向量的元素积组成的列GYdF4y2BaX1GYdF4y2Ba和GYdF4y2BaX2GYdF4y2Ba.GYdF4y2Ba

    例如，如果您想要拟合一个模型，其中有一个截距、一个连续治疗因子、一个连续时间因子以及它们之间的交互作用作为纵向研究中的固定效应，并且时间是随机效应项，那么您的固定效应和随机效应设计矩阵应该如下所示GYdF4y2Ba

    X = [(n, 1),治疗时间,治疗。*时间);y =反应;Z =[时间];GYdF4y2Ba

分组变量GYdF4y2BaGGYdF4y2Ba:GYdF4y2Ba

在嵌套的情况下，每个分组变量有一列，分组变量的elementwise乘积有一列。GYdF4y2Ba

例如，如果要对打印进行分组(GYdF4y2Ba情节GYdF4y2Ba)街区内(GYdF4y2Ba块GYdF4y2Ba)，则必须添加一个元素上的乘积的列GYdF4y2Ba情节GYdF4y2Ba通过GYdF4y2Ba块GYdF4y2Ba。更具体地说，如果您想要拟合一个模型，其中有截距和连续处理因子作为分割块实验中的固定效应，并且截距和处理通过嵌套在块中的图进行分组，则设计矩阵应如下所示。GYdF4y2Ba

X = ((n, 1),治疗);y =反应;Z = ((n, 1),治疗);G =[块。*情节);GYdF4y2Ba

假设在前面的原材料质量的例子中，原材料是批量到达的，并且批量是嵌套在提供者中。如果您想要适应一个线性混合效应模型，在这个模型中，截距是根据提供者中的批量分组的，那么您的设计矩阵应该是这样的。GYdF4y2Ba

D = dummyvar(供应商);X = [ones(n,1) D(:，2) D(:，3) D(:，4)];y =反应;Z = 1 (n, 1);G =(提供者。*散货);GYdF4y2Ba

在前面的纵向研究示例中，如果您希望为参与研究的受试者分组的截距和时间添加随机效应，那么您的设计矩阵应该如下所示GYdF4y2Ba

X = [ones(n,1)，treatment,time, treatment.*time];y =反应;Z = ((n, 1)、时间);G =主题;GYdF4y2Ba

矩阵形式与表和数据集数组的关系GYdF4y2Ba

fitlme(资源描述、公式)GYdF4y2Ba和GYdF4y2Bafitlmematrix（X，y，Z，G）GYdF4y2Ba在功能上是相等的GYdF4y2Ba

  • YGYdF4y2Ba是GYdF4y2BaNGYdF4y2Ba1响应向量。GYdF4y2Ba

  • XGYdF4y2Ba是一个GYdF4y2BaNGYdF4y2Ba——- - - - - -GYdF4y2BaPGYdF4y2Ba固定效果设计矩阵。GYdF4y2BafitlmeGYdF4y2Ba从表达式构造此函数GYdF4y2Ba固定的GYdF4y2Ba在GYdF4y2Ba公式GYdF4y2Ba.GYdF4y2Ba

  • ZGYdF4y2Ba是一个GYdF4y2BaRGYdF4y2Ba-by-1 cell array withGYdF4y2BaZ {r}GYdF4y2Ba作为一个GYdF4y2BaNGYdF4y2Ba——- - - - - -GYdF4y2BaQGYdF4y2Ba(GYdF4y2BaRGYdF4y2Ba)随机效应设计矩阵由GYdF4y2BaRGYdF4y2Bath表达GYdF4y2Ba随机的GYdF4y2Ba在GYdF4y2Ba公式GYdF4y2Ba,GYdF4y2BaRGYdF4y2Ba= 1, 2，…GYdF4y2BaRGYdF4y2Ba.GYdF4y2Ba

  • GGYdF4y2Ba是一个GYdF4y2BaRGYdF4y2Ba-by-1 cell array withGYdF4y2BaG{r}GYdF4y2Ba作为一个GYdF4y2BaNGYdF4y2Ba-by-1分组变量，GYdF4y2BaGGYdF4y2BaRGYdF4y2Ba,在GYdF4y2Ba公式GYdF4y2Ba具有GYdF4y2BaMGYdF4y2Ba(GYdF4y2BaRGYdF4y2Ba)级别或组。GYdF4y2Ba

例如，如果GYdF4y2Ba资源描述GYdF4y2Ba表或数据集数组是否包含响应变量GYdF4y2BaYGYdF4y2Ba，连续变量GYdF4y2BaX1GYdF4y2Ba和GYdF4y2BaX2GYdF4y2Ba，以及分组变量GYdF4y2BaGGYdF4y2Ba，然后拟合与公式表达式相对应的线性混合效应模型GYdF4y2Ba‘y~X1+X2+（X1*X2 | g）’GYdF4y2Ba使用GYdF4y2Bafitlmematrix（X，y，Z，G）GYdF4y2Ba输入参数必须对应以下内容:GYdF4y2Ba

y=tbl.yx=[一（n，1），tbl.X1，tbl.X2]Z=[一（n，1），tbl.X1，tbl.X2，tbl.X1.*tbl.X2]G=tbl.GGYdF4y2Ba

另见GYdF4y2Ba

|GYdF4y2Ba|GYdF4y2Ba

相关的话题GYdF4y2Ba

统计和机器学习工具箱文档GYdF4y2Ba

金宝app

掌握机器学习：用MATLAB逐步指导GYdF4y2Ba

掌握机器学习：用MATLAB逐步指导GYdF4y2Ba

下载电子书GYdF4y2Ba