普罗克汝斯忒斯
普罗克汝斯忒斯分析
语法
普罗克汝斯忒斯d = (X, Y)
普罗克汝斯忒斯[d、Z] = (X, Y)
普罗克汝斯忒斯(d、Z变换)= (X, Y)
[．..普罗克汝斯忒斯]=(…,“缩放”,国旗）
[．..普罗克汝斯忒斯]=(…,“反射”,国旗）
描述
普罗克汝斯忒斯d = (X, Y)确定矩阵中点的线性变换(平移、反射、正交旋转和缩放)Y使它们最符合矩阵中的点X．拟合优度准则为误差平方和。普罗克汝斯忒斯中此不相似性度量的最小值d．d是用尺度来衡量的吗X由:
和(和((X-repmat(意思是(X, 1),大小(X, 1), 1)) ^ 2, 1))
也就是有中心的元素的平方和X．然而,如果X由同一点的重复构成，误差平方和未标准化。
X和Y必须有相同数量的点(行)，并且普罗克汝斯忒斯匹配Y(我)来X(我)．点Y可以有更小的维度(列数)比X．在这种情况下,普罗克汝斯忒斯将零列加到Y这是很有必要的。
普罗克汝斯忒斯[d、Z] = (X, Y)也返回转换后的Y值。
普罗克汝斯忒斯(d、Z变换)= (X, Y)也返回映射的转换Y来Z．变换是一个带有字段的结构数组:
c——翻译组件T-正交旋转和反射分量b——规模组件
那就是:
c = transform.c;T = transform.T;b = transform.b;Z = b*Y*T + c;
[．..普罗克汝斯忒斯]=(…,“缩放”,,当国旗）国旗是假，允许您在没有缩放组件的情况下计算转换(即使用b等于1）.默认的国旗是真正的．
[．..普罗克汝斯忒斯]=(…,“反射”,,当国旗）国旗是假，允许您在没有反射组件的情况下计算转换(即使用依据(T)等于1）.默认的国旗是“最佳”，它计算最合适的变换，无论它是否包含反射组件。一个国旗的真正的强制使用反射组件(即依据(T)等于－1）
例子
普罗克汝斯忒斯分析
生成二维的示例数据。
rng (“默认”n = 10;X = normrnd(0,1，[n 2]);
旋转，缩放，平移，并添加一些噪声采样点。
S =[0.5 -根号(3)/2;√6 (3)/ 2 0.5);Y = normrnd (0.5 * X * S + 2、0.05 n, 2);
符合Y来X普罗克汝斯忒斯使用分析。
普罗克汝斯忒斯(d、Z、tr) = (X, Y);
画出原始X和Y转换后的Y．
情节(X (: 1) X (:, 2),“处方”Y (: 1), Y (:, 2),“b”。Z(: 1)、Z (:, 2),“软”）;
参考文献
[1] Kendall, David G. <形状统计理论综述>统计科学．1989年第4卷第2期，第87-99页。
[2] Bookstein, Fred L。地标数据的形态测量工具．英国剑桥:剑桥大学出版社，1991。
g.a. F. Seber多变量的观察．John Wiley & Sons, Inc.， 1984。
之前介绍过的R2006a
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