因子分析
拉姆达= factoran(X,M)
(λ,psi) = factoran (X, m)
为λ,PSI,T] = factoran(X,M)
为λ,PSI,T,统计] = factoran(X,M)
(λ,psi, T,统计,F] = factoran (X,米)
[...] = factoran(...,参数1
,VAL1
,参数2
,VAL2
,……)
拉姆达= factoran(X,M)
返回最大似然估计值,拉姆达
的因素负荷量矩阵,在一个共同的因子分析模型的米
常见的因素。X
是一个ñ
——- - - - - -d
矩阵,其中每行是一个观察d
变量。的(i, j)
的第i个元素d
——- - - - - -米
矩阵拉姆达
是的系数,或装载,Ĵ
对于个因素一世
变量。默认情况下,factoran
调用函数rotatefactors
旋转使用估计因子载荷“最大方差法”
选择。
(λ,psi) = factoran (X, m)
还以列向量的形式返回特定方差的最大似然估计值ψ
长d
。
为λ,PSI,T] = factoran(X,M)
也返回米
——- - - - - -米
因子载荷旋转矩阵Ť
。
为λ,PSI,T,统计] = factoran(X,M)
也返回结构统计
关于零假设,H包含信息0,那的共同因素的数目是米
。统计
包括以下字段:
领域 | 描述 |
---|---|
loglike |
价值最大化对数似 |
DFE |
误差自由度= |
chisq |
对于零假设近似卡方统计 |
p |
右尾显着性水平的零假设 |
factoran
不计算chisq
和p
除非场DFE
是积极的,所有具体方差估计在ψ
是积极的(见海伍德案下文)。如果X
是协方差矩阵,那么你还必须指定'NOBS'
参数,如果你想factoran
计算chisq
和p
领域。
(λ,psi, T,统计,F] = factoran (X,米)
也返回,在F
,共同因子,称为因子分数预测。F
是一个ñ
——- - - - - -米
矩阵,其中每行是一个预测米
常见的因素。如果X
为协方差矩阵,factoran
无法计算F
。factoran
旋转F
使用相同的标准,作为拉姆达
。
[...] = factoran(...,
使您可以指定可选的参数名/值对控制模型拟合和输出。以下是有效的参数/值对。参数1
,VAL1
,参数2
,VAL2
,……)
参数 | 值 | |
---|---|---|
“xtype” |
输入在矩阵型 |
|
'数据' |
原始数据(默认) |
|
|
正定协方差或相关矩阵 |
|
“分数” |
预测因子得分方法。 |
|
|
它是加权最小二乘估计的同义词 |
|
|
最小均方误差预测的同义词,它相当于岭回归 |
|
“开始” |
特定方差的起始点 |
|
|
选 |
|
|
选择的起始载体作为比例因子倍 |
|
正整数 |
执行给定的最大似然匹配数,每个初始化为 |
|
矩阵 |
为指定矩阵的每一列执行一个最大似然拟合。的 |
|
“旋转” |
方法:旋转因子负荷和得分。 |
|
|
不进行旋转。 |
|
|
在orthomax旋转的特殊情况。使用 |
|
|
正交旋转最大化基础上的负载的变化的标准。 使用 |
|
|
特殊情况下的正thomax旋转(默认)。使用 |
|
|
执行任一种倾斜旋转(默认值)或正交旋转以最佳匹配指定的模式矩阵。使用 |
|
|
执行倾斜(默认值)或正交旋转,以在最小二乘意义下最佳匹配指定的目标矩阵。 使用 |
|
|
进行倾斜普鲁克旋转通过确定的目标矩阵 使用 |
|
|
特殊情况下的正thomax旋转(默认)。使用 |
|
|
特殊情况下的正thomax旋转(默认)。使用 |
|
功能 |
功能句柄形式的旋转功能 [B,T] = myrotation(A,...) 哪里 使用 |
|
“系数_” |
系数,通常表示为γ,确定具体的 |
|
“正常化” |
标志指示加载矩阵是否应当是行归一化(1)或左未标准化(0)用于 |
|
“reltol” |
对于相对收敛容差 |
|
“麦克斯特” |
迭代限制了 |
|
'目标' |
对于目标因子载荷矩阵 |
|
'类型' |
类型 |
|
'功率' |
指数创建在目标矩阵 |
|
'userargs' |
表示用于用户定义的旋转功能的附加的输入值的开始。 |
|
'NOBS' |
如果 |
|
'三角洲' |
下界特定差异 |
|
“optimopts” |
结构指定控制参数的迭代算法函数用来计算最大似然估计。与功能来创建此结构 |
观测数据矩阵中的变量X
必须是线性无关的,即,COV(X)
必须有满秩,才能成功进行最大似然估计。factoran
降低了原始数据和协方差矩阵的相关矩阵进行配合之前。
factoran
标准化所观察的数据X
在估计负荷之前,使平均值和单位方差为零拉姆达
。这不会影响模型拟合,因为在这种模式极大似然估计是不变的规模。然而,拉姆达
和ψ
在标准化的变量而言,即返回,拉姆达*拉姆达'+ DIAG(psi)的
是原始数据的相关矩阵的估计X
(虽然不是倾斜旋转之后)。看到估计和情节因子载荷和用户定义的旋转功能。
如果要素ψ
等于的值'三角洲'
参数(即,它们基本上是零)时,配合已知为海沃德的情况下,并且将所得的估算解释是有问题的。具体而言,可以有可能性的多个局部最大值,每一个与负载和特定差异的不同估计。海沃德例可以指示过度拟合(即,米
太大),但也可能是不合适的结果。
除非您显式地指定不使用“旋转”
参数,factoran
旋转估计因子载荷,拉姆达
,因子得分,F
。输出矩阵Ť
用于旋转加载,即拉姆达= lambda0 * T
,在那里lambda0
是负载的初始(未旋转)MLE。Ť
为旋转正交的正交矩阵,并且对于无旋转单位矩阵。的逆Ť
称为主轴旋转矩阵,而Ť
本身与参考轴旋转矩阵有关。对于正交旋转,这两个是相同的。
factoran
计算已经由旋转因子得分发票(T ')
即F = F0 * INV(T')
,在那里F0
包含未旋转的预测。的估计协方差F
是INV(T'* T)
,这对于正交或没有旋转,是单位矩阵。因子载荷和分数的旋转是企图在最大似然估计后的负荷矩阵以创建更容易解释结构。
[1]哈曼,H. H.现代因素分析。3版。芝加哥:芝加哥大学出版社,1976年。
[2]Jöreskog,K. G.“一些贡献最大似然因子分析”。Psychometrika。第32卷,第4期,1967年,443-482页。
[3] Lawley, D. N.和A. E. Maxwell。因子分析作为一种统计方法。第二版。纽约:美国爱思唯尔出版公司,1971。