主要内容
约旦标准型
约当标准型(约当标准型)是通过相似变换将矩阵转换为对角型的结果。对于给定的矩阵一个，求一个非奇异矩阵V,所以发票(V) * * V，或者更简洁地说，J = V \ * V，是“尽可能接近对角线。”对于几乎所有的矩阵，约当标准形式是特征值的对角矩阵，而变换矩阵的列是特征向量。如果矩阵是对称的或者它有不同的特征值，这总是会发生的。具有多个特征值的非对称矩阵不能转化为对角形式。Jordan形式的特征值在它的对角线上，但是一些超对角线元素是1，而不是0。该声明
J =乔丹(A)
的约当标准形式一个．该声明
[V, J] =乔丹(A)
并计算其中的相似变换J =发票(V) * * V．的列V的广义特征向量是一个．
乔丹式对变化非常敏感。几乎所有的变化一个使它的约当形是对角的。这意味着一个必须精确地知道(例如，没有舍入误差等)，这使得用浮点算法可靠地计算约当形式变得非常困难。因此，使用浮点值计算Jordan形式是不可靠的，不推荐使用。
例如,我们
=符号([12,32岁,66116;-25、-76、-164、-294;21, 66143256; 6、-19、-41、-73)
A =[12日32、66、116][-25、-76、-164、-294][66、143、256](-19、-41、-73)
然后
[V, J] =乔丹(A)
生产
V =[4, 2, 4, 3][6 8 -11、8][4、7、10、7][1、2、3、2]= [1 1 0,0][0 1 0,0][0 0 2 1][0,0,0,2]
表明,J和发票(V) * * V通过使用isequal．的isequal函数返回逻辑1（真正的)表示输入是相等的。
isequal (J,发票(V) * * V)
逻辑1
从J，我们可以看到一个在1处有一个双特征值，有一个单约当块，在2处有一个双特征值，也有一个单约当块。这个矩阵只有两个特征向量，V (: 1)和V (: 3)．他们满足
A* v (:，1) = 1* v (:， 2) = 1* v (:， 2) = 1* v (:，3)
另外两列V是2级的广义特征向量。他们满足
A * V (:, 2) = 1 * (:, 2) + V (: 1) * V (:, 4) = 2 * (:, 4) + V (:, 3)
用数学符号表示vj＝v (:, j)，列V特征值满足这些关系
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