符号矩阵右派
求解由系数方程式指定的线性方程系统和方程右侧的向量。
创建一个包含方程式系数的矩阵,以及包含方程右侧的向量。
a = sym(pascal(4))b = sym([4 3 2 1])
a = [1,1,1,1] [1,2,3,4] [1,3,6,10] [1,4,10,20] b = [4,3,2,1]
使用操作员/
解决这个系统。
x = b/a
x = [5,-1,0,0]
创建一个包含方程式系数的矩阵,以及包含方程右侧的向量。
a = sym(魔术(4))'b = sym([0 1 1 1 0])
a = [16,5,9,4] [2,11,7,14] [3,10,6,15] [13,8,12,1] b = [0,1,1,1,0]
找到系统的等级。该系统包含四个方程,但其等级为3
。因此,该系统缺乏等级。这意味着系统的一个变量不是独立的,并且可以用其他变量表示。
等级(vertcat(a,b))
ANS = 3
尝试使用符号来解决此系统/
操作员。由于系统缺乏等级,因此返回的解决方案不是唯一的。
b/a
警告:解决方案不是唯一的,因为系统缺乏等级。ans = [1/34,19/34,-9/17,0]
创建一个包含方程式系数的矩阵,以及包含方程右侧的向量。
a = sym(魔术(4))'b = sym([0 1 2 3])
a = [16、5、9、4] [2、11、7、14] [3、10、6、15] [13、8、12、1] b = [0、1、2、3]
尝试使用符号来解决此系统/
操作员。操作员发出警告,并返回将所有元素设置为inf
因为方程系统不一致,因此不存在解决方案。元素的数量等于方程数(系数矩阵中的行)。
b/a
警告:解决方案不存在,因为系统不一致。ans = [INF,INF,INF,INF]
找到该系统的还原行梯形形式。最后一行表明,其中一个方程式缩小到0 = 1
,这意味着方程式系统不一致。
rref(vertcat(a,b)')
ans = [1,0,0,1,0] [0,1,0,3,0] [0,0,1,-3,0] [0,0,0,0,0,0,1]
涉及许多符号变量的矩阵计算可能很慢。为了提高计算速度,请通过将给定值替换为某些变量来减少符号变量的数量。
除以零时,mrdivide
考虑分子的标志并返回inf
或者-inf
因此。
syms x [sym(1)/sym(0),sym(-1)/sym(0),x/sym(0)]
ans = [inf,-inf,inf*x]