主要内容

mrdivide,,,,/

符号矩阵右派

描述

例子

X=b/一个以矩阵形式求解线性方程的符号系统,x*a = b为了X。矩阵一个b必须包含相同数量的列。矩阵的正确部门b/a等同于(a'\ b')'

如果解决方案不存在或不是唯一的,则/操作员发出警告。

一个可以是矩形矩阵,但方程必须保持一致。符号操作员/不计算最小二乘解决方案。金宝搏官方网站

X= mrdivide(b,,,,一个等同于x = b/a

例子

矩阵形式的方程系统

求解由系数方程式指定的线性方程系统和方程右侧的向量。

创建一个包含方程式系数的矩阵,以及包含方程右侧的向量。

a = sym(pascal(4))b = sym([4 3 2 1])
a = [1,1,1,1] [1,2,3,4] [1,3,6,10] [1,4,10,20] b = [4,3,2,1]

使用操作员/解决这个系统。

x = b/a
x = [5,-1,0,0]

等级缺陷系统

创建一个包含方程式系数的矩阵,以及包含方程右侧的向量。

a = sym(魔术(4))'b = sym([0 1 1 1 0])
a = [16,5,9,4] [2,11,7,14] [3,10,6,15] [13,8,12,1] b = [0,1,1,1,0]

找到系统的等级。该系统包含四个方程,但其等级为3。因此,该系统缺乏等级。这意味着系统的一个变量不是独立的,并且可以用其他变量表示。

等级(vertcat(a,b))
ANS = 3

尝试使用符号来解决此系统/操作员。由于系统缺乏等级,因此返回的解决方案不是唯一的。

b/a
警告:解决方案不是唯一的,因为系统缺乏等级。ans = [1/34,19/34,-9/17,0]

不一致的系统

创建一个包含方程式系数的矩阵,以及包含方程右侧的向量。

a = sym(魔术(4))'b = sym([0 1 2 3])
a = [16、5、9、4] [2、11、7、14] [3、10、6、15] [13、8、12、1] b = [0、1、2、3]

尝试使用符号来解决此系统/操作员。操作员发出警告,并返回将所有元素设置为inf因为方程系统不一致,因此不存在解决方案。元素的数量等于方程数(系数矩阵中的行)。

b/a
警告:解决方案不存在,因为系统不一致。ans = [INF,INF,INF,INF]

找到该系统的还原行梯形形式。最后一行表明,其中一个方程式缩小到0 = 1,这意味着方程式系统不一致。

rref(vertcat(a,b)')
ans = [1,0,0,1,0] [0,1,0,3,0] [0,0,1,-3,0] [0,0,0,0,0,0,1]

输入参数

全部收缩

系数矩阵,指定为符号数,标量变量,矩阵变量(自R2021A以来),函数,表达或矢量或符号标量变量的矩阵。

右侧,指定为符号数字,标量变量,矩阵变量(自R2021A以来),函数,表达或矢量或符号标量变量的矩阵。

输出参数

全部收缩

解决方案,返回为符号数字,标量变量,矩阵变量(自R2021A以来),函数,表达或矢量或符号标量变量的矩阵。

提示

  • 涉及许多符号变量的矩阵计算可能很慢。为了提高计算速度,请通过将给定值替换为某些变量来减少符号变量的数量。

  • 除以零时,mrdivide考虑分子的标志并返回inf或者-inf因此。

    syms x [sym(1)/sym(0),sym(-1)/sym(0),x/sym(0)]
    ans = [inf,-inf,inf*x]
在R2006a之前引入