主要内容

符号求和

符号数学工具箱™ 提供两个用于计算总和的函数:

  • 总和查找符号向量和矩阵的元素之和。不像MATLAB®总和,象征性的总和函数在多维数组上不起作用。有关详细信息,请遵循MATLAB总和

  • 级数求和查找符号系列的和。

比较级数求和总和

两种方法都可以求定和总和级数求和这个总和函数对维度上的输入求和,而级数求和函数对索引上的输入求和。

考虑确定的和 s = K = 1. 10 1. K 2. . 首先,通过将索引值替换为K然后,使用总和.

符号Kf=1/k^2;V=subs(f,k,1:10)S_sum=sum(V)
V=[1,1/4,1/9,1/16,1/25,1/36,1/49,1/64,1/81,1/100]S_sum=1968329/1270080

使用级数求和通过指定索引和总和限制。总和级数求和返回相同的结果。

S_symsum=symsum(f,k,1,10)
S_symsum=1968329/1270080

计算速度级数求和总和

对于定级数求和,级数求和可以比总和.对于不定级数求和,只能使用级数求和.

你可以证明这一点级数求和可以比总和通过对一个大的确定序列求和,例如 s = K = 1. 100000 K 2. .

要比较计算机上的运行时,请使用以下命令。

符号K奖金总额(1:100000)。^2;toc奖金总额(k^2,k,1,100000);toc

之间的输出格式差异级数求和总和

级数求和可以提供比总和提供。通过比较确定系列的功能输出来证明这种差异 s = K = 1. 10 x K . 为了简化解决方案,假设x>1.

假设(x>1)S_sum=sum(x.^(1:10))S_symsum=symsum(x^k,k,1,10)
sum=x^10+x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x su symsum=x^11/(x-1)-x/(x-1)

通过使用显示输出相等我总是这个我总是函数返回逻辑1.(真的),表示输出相等。

isAlways(S_sum==S_symsum)
ans=逻辑1

对于进一步的计算,请清除假设。

假设(x,‘清除’)