主要内容

Symsum.

系列总和

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句法

f = symsum（f，k，a，b）
f = symsum（f，k）

描述

例子

F= Symsum（<一种href="#btydjwt-f" class="intrnllnk">F那<一种href="#btydjwt-k" class="intrnllnk">K.那<一种href="#btydjwt-a" class="intrnllnk">一种那<一种href="#btydjwt-b" class="intrnllnk">B.）返回系列的总和F关于求和指数K.从下限一种到上限B.。如果您未指定K.那Symsum.使用由此确定的变量<一种href="//www.tatmou.com/help/symbolic/symvar.html">Symvar.作为求和指数。如果F是一个常量，那么默认变量是X。

Symsum（F，K，[A B]）要么Symsum（F，K，[A; B]）相当于Symsum（F，K，A，B）。

例子

F= Symsum（<一种href="#btydjwt-f" class="intrnllnk">F那<一种href="#btydjwt-k" class="intrnllnk">K.）返回该系列的无限量（抗抛光）F关于求和指数K.。这F参数定义了该系列，使得不定的总和F满足关系f（k + 1） - f（k）= f（k）。如果您未指定K.那Symsum.使用由此确定的变量<一种href="//www.tatmou.com/help/symbolic/symvar.html">Symvar.作为求和指数。如果F是一个常量，那么默认变量是X。

例子

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查找以下系列的总和。

F1 = σ. K. = 0. 10. K. 2 F2. = σ. K. = 1 ∞ 1 K. 2 F3 = σ. K. = 1 ∞ X K. K. ！！ 

Syms.K.Xf1 = symsum（k ^ 2，k，0,10）
F1 =
                      
                       
                        
                         
                          385.
                        
                        
                         SEM（385）
                       
                      
F2 = Symsum（1 / K ^ 2，K，1，INF）
F2 =

                      

                       
                        
                         
                          
                           
                            
                             
                              
                               π
                             
                             
                              
                               2
                             
                            
                           
                           
                            
                             6.
                           
                          
                         
                         
                          sym（pi）^ 2/6
                        
                       

                     
f3 = symsum（x ^ k / factorial（k），k，1，inf）
F3 =
                      
                       
                        
                         
                          
                           
                            
                             E.
                           
                           
                            
                             X
                           
                          
                          
                           -
                          
                           1
                         
                        
                        
                         EXP（x） -  1

或者，您可以指定作为行或列向量的求和范围。

F1 = Symsum（k ^ 2，k，[0 10]）
F1 =
                      
                       
                        
                         
                          385.
                        
                        
                         SEM（385）
                       
                      
F2 = Symsum（1 / K ^ 2，K，[1; INF]）
F2 =

                      

                       
                        
                         
                          
                           
                            
                             
                              
                               π
                             
                             
                              
                               2
                             
                            
                           
                           
                            
                             6.
                           
                          
                         
                         
                          sym（pi）^ 2/6
                        
                       

                     
f3 = symsum（x ^ k / factorial（k），k，[1 inf]）
F3 =
                      
                       
                        
                         
                          
                           
                            
                             E.
                           
                           
                            
                             X
                           
                          
                          
                           -
                          
                           1
                         
                        
                        
                         EXP（x） -  1
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找到以下无限制的系列（反异化）。

F1 = σ. K. K. F2. = σ. K. 2 K. F3 = σ. K. 1 K. 2 

Syms.K.f1 = symsum（k，k）
F1 =

                      

                       
                        
                         
                          
                           
                            
                             
                              
                               
                                K.
                              
                              
                               
                                2
                              
                             
                            
                            
                             
                              2
                            
                           
                           
                            -
                           
                            
                             
                              K.
                            
                            
                             
                              2
                            
                           
                          
                         
                         
                          K ^ 2/2  -  k / 2
                        
                       

                     
F2 = Symsum（2 ^ K，K）
F2 =
                      
                       
                        
                         
                          
                           
                            2
                          
                          
                           
                            K.
                          
                         
                        
                        
                         2 ^ K.
                       
                      
F3 = Symsum（1 / K ^ 2，k）
F3 =

                      

                       
                        
                         
                          
                           
                            {
                           
                            
                             
                              
                               
                                
                                 
                                  -
                                 
                                  
                                   
                                    
                                     
                                      
                                       ψ
                                     
                                     
                                      
                                       Psi.
                                      
                                     
                                    
                                   
                                   
                                    
                                     '
                                   
                                  
                                  
                                   （
                                  
                                   
                                    K.
                                  
                                  
                                   ）
                                 
                                
                               
                              
                             
                             
                              
                               
                                如果
                               
                                
                                 
                                  0.
                                 
                                  <
                                 
                                  K.
                                
                               
                              
                             
                            
                            
                             
                              
                               
                                
                                 
                                  
                                   
                                    
                                     ψ
                                   
                                   
                                    
                                     Psi.
                                    
                                   
                                  
                                 
                                 
                                  
                                   '
                                 
                                
                                
                                 （
                                
                                 
                                  
                                   
                                    1
                                   
                                    -
                                   
                                    K.
                                  
                                 
                                
                                
                                 ）
                               
                              
                             
                             
                              
                               
                                如果
                               
                                
                                 
                                  K.
                                 
                                  ≤.
                                 
                                  0.
                                
                               
                              
                             
                            
                           
                          
                         
                         
                          分段（0
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找到多项式系列的求和 F （ X ） = σ. K. = 1 8. 一种 K. X K. 。

如果你知道系数 一种 K. 是一些整数变量的函数 K. ， 使用Symsum.功能。例如，找到总和 F （ X ） = σ. K. = 1 8. K. X K. 。

Syms.XK.f（x）= symsum（k * x ^ k，k，1,8）
f（x）=
                      
                       
                        
                         
                          
                           
                            
                             8.
                            
                            
                            
                             
                              
                               X
                             
                             
                              
                               8.
                             
                            
                           
                          
                          
                           +
                          
                           
                            
                             7.
                            
                            
                            
                             
                              
                               X
                             
                             
                              
                               7.
                             
                            
                           
                          
                          
                           +
                          
                           
                            
                             6.
                            
                            
                            
                             
                              
                               X
                             
                             
                              
                               6.
                             
                            
                           
                          
                          
                           +
                          
                           
                            
                             5.
                            
                            
                            
                             
                              
                               X
                             
                             
                              
                               5.
                             
                            
                           
                          
                          
                           +
                          
                           
                            
                             4.
                            
                            
                            
                             
                              
                               X
                             
                             
                              
                               4.
                             
                            
                           
                          
                          
                           +
                          
                           
                            
                             3.
                            
                            
                            
                             
                              
                               X
                             
                             
                              
                               3.
                             
                            
                           
                          
                          
                           +
                          
                           
                            
                             2
                            
                            
                            
                             
                              
                               X
                             
                             
                              
                               2
                             
                            
                           
                          
                          
                           +
                          
                           X
                         
                        
                        
                         8 * x ^ 8 + 7 * x ^ 7 + 6 * x ^ 6 + 5 * x ^ 5 + 4 * x ^ 4 + 3 * x ^ 3 + 2 * x ^ 2 + x

计算求和系列 X = 2 。

F（2）
ans =.
                      
                       
                        
                         
                          3586.
                        
                        
                         符号（3586）

或者，如果你知道系数 一种 K. 是值的矢量，你可以使用和功能。例如，系数是 一种 1 那 ...... 那 一种 8. = 1 那 ...... 那 8. 。宣布该术语 X K. 作为矢量通过使用子（x ^ k，k，1：8）。

a = 1：8;g（x）= sum（a。* subs（x ^ k，k，1：8））））
g（x）=
                      
                       
                        
                         
                          
                           
                            
                             8.
                            
                            
                            
                             
                              
                               X
                             
                             
                              
                               8.
                             
                            
                           
                          
                          
                           +
                          
                           
                            
                             7.
                            
                            
                            
                             
                              
                               X
                             
                             
                              
                               7.
                             
                            
                           
                          
                          
                           +
                          
                           
                            
                             6.
                            
                            
                            
                             
                              
                               X
                             
                             
                              
                               6.
                             
                            
                           
                          
                          
                           +
                          
                           
                            
                             5.
                            
                            
                            
                             
                              
                               X
                             
                             
                              
                               5.
                             
                            
                           
                          
                          
                           +
                          
                           
                            
                             4.
                            
                            
                            
                             
                              
                               X
                             
                             
                              
                               4.
                             
                            
                           
                          
                          
                           +
                          
                           
                            
                             3.
                            
                            
                            
                             
                              
                               X
                             
                             
                              
                               3.
                             
                            
                           
                          
                          
                           +
                          
                           
                            
                             2
                            
                            
                            
                             
                              
                               X
                             
                             
                              
                               2
                             
                            
                           
                          
                          
                           +
                          
                           X
                         
                        
                        
                         8 * x ^ 8 + 7 * x ^ 7 + 6 * x ^ 6 + 5 * x ^ 5 + 4 * x ^ 4 + 3 * x ^ 3 + 2 * x ^ 2 + x

计算求和系列 X = 2 。

G（2）
ans =.
                      
                       
                        
                         
                          3586.
                        
                        
                         符号（3586）

输入参数

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表达式定义系列的术语，指定为符号表达式，函数，矢量，矩阵或符号编号。

求和索引，指定为符号变量。如果您未指定此变量，Symsum.使用默认变量确定Symvar（expr，1）。如果<一种href="#btydjwt-f" class="intrnllnk">F是一个常量，那么默认变量是X。

求和索引的下限，指定为数字，符号编号，变量，表达式或函数（包括具有Infinities的表达式和函数）。

求和索引的上限，指定为数字，符号编号，变量，表达式或函数（包括具有无限的表达式和函数）。

更多关于

全部收缩

明确的总和

系列的确定总和被定义为

σ. K. = 一种 B. X K. = X 一种 + X 一种 + 1 + ...... + X B. 。

无限制

系列的无限和（抗抛光）定义为

F （ X ） = σ. X F （ X ） 那

这样

F （ X + 1 ） - F （ X ） = F （ X ） 。

也可以看看

|||||

话题

在R2006A之前介绍

符号数学工具箱文档

金宝app

数学建模与符号数学工具箱

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