加载多变量信号

要加载多变量信号，请在MATLAB®提示符下键入以下代码：

负载ex4mwden谁

名称大小字节类属性covar 4x4 128 double x 1024x4 32768 double x_orig 1024x4 32768 double

通常，只有矩阵的数据x是可用的。这里，我们还有真噪声协方差矩阵柯伐合金原始信号呢x_orig．这些信号是两个原始信号简单组合的噪声版本。第一个信号是“Blocks”，它是不规则的，第二个信号是“heavyysine”，它是规则的，除了时间750左右。另外两个信号分别是两个原始信号的和和差。在得到的四个信号中加入表现出强空间相关性的多变量高斯白噪声，产生了存储的观测数据x．

显示原始信号和观测信号

显示原始信号和观测信号，类型:

kp=0；为i=1:4子地块（4,2，kp+1），地块（x_orig（：，i））；轴紧的；标题([原始信号的num2str(我)])次要情节(4,2,kp + 2),图(x (:, i));轴紧的；标题([“观测信号”，num2str（i）]）kp=kp+2；结束

真实噪声协方差矩阵为:

柯伐合金

科瓦尔=4×41.0000 0.8000 0.6000 0.7000 0.8000 1.0000 0.5000 0.6000 0.6000 0.5000 1.0000 0.7000 0.7000 0.6000 0.7000 1.0000

用简单的多元阈值去除噪声

该去噪策略将单变量小波去噪结合在一起，其中估计的噪声协方差矩阵与小波域中近似的非中心主成分分析（PCA）或最终PCA是对角的。

首先，通过键入以下行来设置去噪参数，执行单变量去噪：

水平= 5;wname =“sym4”；tptr =“sqtwolog”；sorh =“年代”；

然后，保留所有主成分，设置主成分参数:

npc_app = 4;npc_fin = 4;

最后，通过输入进行多元去噪:

X_den = wmulden(x, level, wname, npc_app, npc_fin, tptr, sorh);

显示原始信号和去噪信号

要显示原始信号和去噪信号，请键入以下内容：

CLF KP = 0;为I = 1:4 subplot(4,3,kp+1)， plot(x_orig(:， I));轴紧的；标题([原始信号的子地块（4,3，kp+2），地块（x（：，i））；轴紧的；标题([“观测信号”，num2str（i）]）子地块（4,3，kp+3），地块（x_den（：，i））；轴线紧的；标题([的去噪信号，num2str（i）]）kp=kp+3；结束

通过保留更少的主成分来改进第一个结果

我们可以看到，总的来说，结果是令人满意的。专注于第一个信号，注意它们是正确的恢复，但我们可以通过利用信号之间的关系来改善结果，导致额外的去噪效果。

要使用Kaiser规则自动选择保留主成分的数量，该规则保留与超过所有特征值平均值的特征值相关的成分，请键入：

npc_应用程序=“凯斯”；npc_fin =“凯斯”；

再次执行多元去噪，输入:

[x_den, npc, nestco] = wmulden(x, level, wname, npc_app，)．..npc_fin、tptr sorh);

显示保留主成分的数量

第二个输出参数全国人大是保留主成分的数量，用于近似和最终的主成分。

全国人大

人大=1×22 2

正如预期的那样，由于信号是两个原始信号的组合，凯撒规则自动检测到只有两个主成分是感兴趣的。

显示估计的噪声协方差矩阵

第三个输出参数雀巢公司包含估计的噪声协方差矩阵：

雀巢公司

雀巢公司=4×41.0784 0.8333 0.6878 0.8141 0.8333 1.0025 0.5275 0.6814 0.6878 0.5275 1.0501 0.7734 0.8141 0.6814 0.7734 1.0967

通过与前面给出的真矩阵协方差比较，可以看出估计是满意的。

显示原始和最终去噪信号

显示原始和最终去噪信号类型：

kp=0；为I = 1:4 subplot(4,3,kp+1)， plot(x_orig(:， I));轴紧的；标题([原始信号的子地块（4,3，kp+2），地块（x（：，i））；轴紧的；标题([“观测信号”，num2str（i）]）子地块（4,3，kp+3），地块（x_den（：，i））；轴线紧的；标题([的去噪信号，num2str（i）]）kp=kp+3；结束

这些结果比以前得到的结果要好。第一个信号是不规则的，经过第二阶段PCA处理后仍然可以正确地恢复，而第二个信号是更规则的，去噪效果更好。

学习更多关于多元去噪的知识

您可以在以下参考资料中找到有关多变量去噪的更多信息，包括一些理论、模拟和实际示例：

M.Aminghafari，N.Cheze和J-M.Poggi（2006），“使用小波和主成分分析的多元去噪”，计算统计与数据分析，50，第2381-2398页。