3D数据的小波分析

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此示例显示了如何使用三维小波分析工具分析3D数据，以及如何沿着给定切片显示低通和高通组件。该示例侧重于磁共振图像。

该分析的关键特征是跟踪图像的最佳或至少一种基于小波的稀疏性，其是足以诊断质量重建的变换系数的最低百分比。

为了说明这一点，我们保持3D MRI的近似以显示复杂性降低。如果从医学专家评估了质量定义的最大变换系数，则可以改善结果。

我们将看到脑图像的小波变换允许有效且准确的重建涉及仅5-10％的系数。

加载和显示3D MRI数据

首先，加载WMRI.MAT文件由MATLAB®附带的MRI数据集构建。

加载WMRI.

我们现在沿着原始大脑数据的Z方向显示一些切片。

地图=粉红色（90）;Idximages = 1：3：尺寸（x，3）;数字（'defaultaxesxtick'，[]，'defaultaxesytick'，[]，......'defaultaxesfontsize'，8，'颜色'那'W'）Colormap（地图）为了k = 1：9 j = idximages（k）;子图（3,3，k）图像（x（：，：，j））xlabel（['z ='INT2STR（j）]）如果k == 2标题（'沿着原始大脑数据的z定位的一些切片'）结尾结尾

图包含9个轴。轴1包含类型图像的对象。带有标题的轴2沿着原始大脑数据的z方向的一些切片包含了类型图像的对象。轴3包含类型图像的对象。轴4包含类型图像的对象。轴5包含类型图像的对象。轴6包含类型图像的对象。轴7包含类型图像的对象。轴8包含类型图像的对象。轴9包含类型图像的对象。

我们现在切换到Y方向切片。

perm = [1 3 2];XP = Permute（x，perm）;数字（'defaultaxesxtick'，[]，'defaultaxesytick'，[]，......'defaultaxesfontsize'，8，'颜色'那'W'）Colormap（地图）为了k = 1：9 j = idximages（k）;子图（3,3，k）图像（XP（：，：，j））xlabel（['y ='INT2STR（j）]）如果k == 2标题（'沿着y-orientation的一些切片'）结尾结尾

图包含9个轴。轴1包含类型图像的对象。轴2具有沿Y方向的一些切片包含类型图像的对象。轴3包含类型图像的对象。轴4包含类型图像的对象。轴5包含类型图像的对象。轴6包含类型图像的对象。轴7包含类型图像的对象。轴8包含类型图像的对象。轴9包含类型图像的对象。

清除XP.

多级3D小波分解

在3级计算3D数据的小波分解。

n = 3;％分解级别w ='符号4';近对称小波附近wt = wavedec3（x，n，w）;％多级3D小波分解。

多级3D小波重建

从系数重建级别1到3的近似和细节。

a = cell（1，n）;d =单元格（1，n）;为了k = 1：n a {k} = waverec3（wt，'一种'，k）;％近似值（低通组件）d {k} = waverec3（wt，'D'，k）;％细节（高通组件）结尾

检查完美的重建。

err = zeros（1，n）;为了k = 1：n e = double（x）-a {k} -d {k};err（k）= max（abs（e（:)））;结尾disp（错误）

1.0E-09 * 0.3043 0.3043 0.3043

显示低通和高通组件

下面显示沿Z方向的重建近似和细节。

nbimg = 6;Idximages_new = [1 7 10 16 19 25];为了ik = 1：nbimg j = idximages_new（ik）;数字（'defaultaxesxtick'，[]，'defaultaxesytick'，[]，......'defaultaxesfontsize'，8，'颜色'那'W'）Colormap（地图）为了k = 1：n labstr = [Int2str（k）' -  z ='INT2STR（j）];子图（2，n，k）图像（a {k}（：，：，j））xlabel（['一种'Labstr]）如果k == 2标题（['级别和1级到3  -  slice ='的近似和细节num2str（j）]））结尾子图（2，n，k + n）映射（abs（d {k}（：，：，j）））xlabel（['D'Labstr]）结尾结尾

图包含6个轴。轴1包含类型图像的对象。轴2包含类型图像的对象。具有标题近似和级别1至3 - Slice = 1的轴3包含类型图像的对象。轴4包含类型图像的对象。轴5包含类型图像的对象。轴6包含类型图像的对象。

图包含6个轴。轴1包含类型图像的对象。轴2包含类型图像的对象。带标题近似和级别1至3 - Slice = 7的轴3包含类型图像的对象。轴4包含类型图像的对象。轴5包含类型图像的对象。轴6包含类型图像的对象。

图包含6个轴。轴1包含类型图像的对象。轴2包含类型图像的对象。具有标题近似和级别1至3 - Slice = 10的轴3包含类型图像的对象。轴4包含类型图像的对象。轴5包含类型图像的对象。轴6包含类型图像的对象。

图包含6个轴。轴1包含类型图像的对象。轴2包含类型图像的对象。具有标题近似和级别1至3 - Slice = 16的轴3包含类型图像的对象。轴4包含类型图像的对象。轴5包含类型图像的对象。轴6包含类型图像的对象。

图包含6个轴。轴1包含类型图像的对象。轴2包含类型图像的对象。具有标题近似和级别1至3 - Slice = 19的轴3包含类型图像的对象。轴4包含类型图像的对象。轴5包含类型图像的对象。轴6包含类型图像的对象。

图包含6个轴。轴1包含类型图像的对象。轴2包含类型图像的对象。具有标题近似的轴3和1至3级 - Slice = 25的细节包含类型图像的对象。轴4包含类型图像的对象。轴5包含类型图像的对象。轴6包含类型图像的对象。

3D显示原始数据和级别2的近似

3D原始阵列x的大小是（128 x 128 x 27）= 442368。我们可以使用3D显示屏来显示它。

数字（'defaultaxesxtick'，[]，'defaultaxesytick'，[]，......'defaultaxesfontsize'，8，'颜色'那'W'）xr = x;ds = smooth3（xr）;hiso = patch（iSosurface（DS，5），'facecholor'，[1，.75，.65]，'Edgecolor'那'没有任何'）;hcap = patch（isocaps（xr，5），'facecholor'那'interp'那'Edgecolor'那'没有任何'）;Colormap（MAP）DASPED（GCA，[1,1，.4]）闪光灯（305,30）;图= GCF;Fig.Renderer ='zbuffer';灯光ph同位素（DS，Hiso）Hcap.ambientstrength = .6;hiso.specularcolorreflectance = 0;hiso.specularexponent = 50;斧头= GCA;ax.view = [215,30];AX.BOX =.'在';轴紧的标题（'原始数据'）

图包含轴。具有标题原始数据的轴包含2个类型的补丁对象。

级别2的近似系数的3D阵列，其大小为（22 x 22 x 9）= 4356，原始数据的大小小于1％。利用这些系数，我们可以重建A2，级别2的近似，这是原始3D阵列的一种压缩。也可以使用3D显示屏显示A2。

数字（'defaultaxesxtick'，[]，'defaultaxesytick'，[]，......'defaultaxesfontsize'，8，'颜色'那'W'）xr = a {2};ds = smooth3（xr）;hiso = patch（iSosurface（DS，5），'facecholor'，[1，.75，.65]，'Edgecolor'那'没有任何'）;hcap = patch（isocaps（xr，5），'facecholor'那'interp'那'Edgecolor'那'没有任何'）;Colormap（MAP）DASPED（GCA，[1,1，.4]）闪光灯（305,30）;图= GCF;Fig.Renderer ='zbuffer';灯光ph同位素（DS，Hiso）Hcap.ambientstrength = .6;hiso.specularcolorreflectance = 0;hiso.specularexponent = 50;斧头= GCA;ax.view = [215,30];AX.BOX =.'在';轴紧的标题（'在2级近似'）

图包含轴。级别2的标题近似的轴包含2个类型的贴片物体。

概括

此示例显示如何使用3D小波函数来分析3D数据。小波分析仪应用程序，WaveletAnalyzer.，允许您更容易地执行相同的步骤，例如使用不同切片的动画模拟3D可视化。

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