主要内容gydF4y2Ba

dbauxgydF4y2Ba

Daubechies小波滤波器计算gydF4y2Ba

所有的页面崩溃gydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

W = dbaux (N)gydF4y2Ba
W = dbaux (N, SUMW)gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

的gydF4y2BadbauxgydF4y2Ba函数生成扩展为“极值阶段”Daubechies小波滤波器系数。gydF4y2Ba

WgydF4y2Ba= dbaux (gydF4y2BaNgydF4y2Ba)gydF4y2Ba是订单gydF4y2BaNgydF4y2BaDaubechies扩展过滤器等gydF4y2Ba总和(W) = 1gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

请注意gydF4y2Ba

  • 可能会出现不稳定时gydF4y2BaNgydF4y2Ba太大。开始的值gydF4y2BaNgydF4y2Ba在30年代,函数输出将不再准确地代表比例滤波器系数。gydF4y2Ba

  • 为gydF4y2BaNgydF4y2Ba= 1,2,3,订单gydF4y2BaNgydF4y2BaSymlet过滤器和秩序gydF4y2BaNgydF4y2BaDaubechies过滤器是相同的。看到gydF4y2Ba极值的阶段gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

WgydF4y2Ba= dbaux (gydF4y2BaNgydF4y2Ba,gydF4y2BaSUMWgydF4y2Ba)gydF4y2Ba是订单gydF4y2BaNgydF4y2BaDaubechies扩展过滤器等gydF4y2Ba(W) = SUMW求和gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

W = dbaux (N, 0)gydF4y2Ba相当于gydF4y2BaW = dbaux (N, 1)gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

打开生活的脚本gydF4y2Ba

这个例子展示了如何确定Daubechies极值阶段扩展过滤器与一个指定的总和。两种最常见的值之和gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 和1。gydF4y2Ba

构造两个版本的gydF4y2Badb4gydF4y2Ba扩展过滤器。一个扩展过滤器资金gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 和其他版本金额为1。gydF4y2Ba

NumVanishingMoments = 4;h = dbaux (NumVanishingMoments sqrt (2));m0 = dbaux (NumVanishingMoments, 1);gydF4y2Ba

与总和等于过滤器gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 返回的合成(重建)过滤器吗gydF4y2BawfiltersgydF4y2Ba在离散小波变换和使用。gydF4y2Ba

[LoD、藏、卤,HiR] = wfilters (gydF4y2Ba“db4”gydF4y2Ba);马克斯(abs (LoR-h))gydF4y2Ba
ans = 4.2614 e-13gydF4y2Ba

为正交小波分析(分解)滤波器的time-reverse合成滤波器。gydF4y2Ba

马克斯(abs (LoD-fliplr (h)))gydF4y2Ba
ans = 4.2614 e-13gydF4y2Ba
打开生活的脚本gydF4y2Ba

这个例子表明,symlet和Daubechies扩展过滤器的顺序都是相同的多项式方程的解决方案。金宝搏官方网站gydF4y2Ba

生成订单4 Daubechies扩展过滤器和情节。gydF4y2Ba

wdb4 = dbaux (4)gydF4y2Ba
wdb4 =gydF4y2Ba1×8gydF4y2Ba0.1629 0.5055 0.4461 -0.0198 -0.1323 0.0218 0.0233 -0.0075gydF4y2Ba
茎(wdb4)标题(gydF4y2Ba“订单4 Daubechies扩展过滤器”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题订单4 Daubechies扩展过滤器包含一个对象类型的干细胞。gydF4y2Ba

wdb4方程的解决方案:P = conv (wrev (w), w) * 2, P是“拉格朗日多孔过滤器为N = 4。评价P和阴谋。P是一个对称的过滤和wdb4是前面的方程的最小相位方案基于P的根源。gydF4y2Ba

P = conv (wrev (wdb4) wdb4) * 2;阀杆(P)标题(gydF4y2Ba“拉格朗日”多孔过滤器gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题的拉格朗日多孔过滤器包含一个类型的对象。gydF4y2Ba

生成wsym4,订单4 symlet扩展过滤器和情节。Symlets是“不对称”Daubechies”小波得到另一个选择P的根源。gydF4y2Ba

wsym4 = symaux (4)gydF4y2Ba
wsym4 =gydF4y2Ba1×8gydF4y2Ba0.0228 -0.0089 -0.0702 0.2106 0.5683 0.3519 -0.0210 -0.0536gydF4y2Ba
茎(wsym4)标题(gydF4y2Ba“订单4 Symlet扩展过滤器”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题订单4 Symlet扩展过滤器包含一个对象类型的干细胞。gydF4y2Ba

计算conv (wrev (wsym4)、wsym4) * 2,确认wsym4是另一个方程的解P = conv (wrev (w), w) * 2。gydF4y2Ba

P_sym = conv (wrev (wsym4) wsym4) * 2;呃=规范(P_sym-P)gydF4y2Ba
呃= 1.2491 e15汽油gydF4y2Ba
打开生活的脚本gydF4y2Ba

这个例子表明,对于给定的支持,累计系数值的平方之和的比例滤波器增加更快的极值比其它小波金宝app相位小波。gydF4y2Ba

生成的尺度滤波器系数gydF4y2Badb15gydF4y2Ba和gydF4y2Basym15gydF4y2Ba小波。两个小波宽度的支持金宝appgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 15gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 29日gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

[LoR_db, ~, ~ ~] = wfilters (gydF4y2Ba“db15”gydF4y2Ba);[LoR_sym, ~, ~ ~] = wfilters (gydF4y2Ba“sym15”gydF4y2Ba);gydF4y2Ba

接下来,生成的尺度滤波器系数gydF4y2Bacoif5gydF4y2Ba小波。这种小波也有宽度的支持金宝appgydF4y2Ba 6gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 29日gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

[LoR_coif, ~, ~ ~] = wfilters (gydF4y2Ba“coif5”gydF4y2Ba);gydF4y2Ba

确认所有三个小波系数之和等于gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

√(2)和(LoR_db)gydF4y2Ba
ans = 2.2204 e-16gydF4y2Ba
√(2)和(LoR_sym)gydF4y2Ba
ans = 0gydF4y2Ba
√(2)和(LoR_coif)gydF4y2Ba
ans = 2.2204 e-16gydF4y2Ba

情节的累积数目的平方系数。注意快速Daubechies数目也在不断增加。这是因为它的能量集中在小横坐标。自Daubechies小波极值阶段,累计总和的平方比其他两个小波系数增加更快。gydF4y2Ba

情节(cumsum (LoR_db。^ 2),gydF4y2Ba“rx - - - - - -”gydF4y2Ba)举行gydF4y2Ba在gydF4y2Ba情节(cumsum (LoR_sym。^ 2),gydF4y2Ba“莫-”gydF4y2Ba)情节(cumsum (LoR_coif。^ 2),gydF4y2Ba“b * - - - - - -”gydF4y2Ba)传说(gydF4y2Ba“Daubechies”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“Symlet”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“Coiflet”gydF4y2Ba)标题(gydF4y2Ba“累积”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题累计金额包含3线类型的对象。这些对象代表Daubechies, Symlet Coiflet。gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

顺序Daubechies扩展过滤器,指定为一个正整数。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba单gydF4y2Ba|gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

的系数,指定为一个积极的标量。设置为gydF4y2Ba√6 (2)gydF4y2Ba生成的系数向量范数是1。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba单gydF4y2Ba|gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

输出参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

比例滤波器系数作为一个向量返回。gydF4y2Ba

比例滤波器系数满足一定数量的属性。为例gydF4y2BaDaubechies极值阶段扩展过滤器与指定的总和gydF4y2Ba演示,您可以构建尺度滤波器系数与特定的总和。如果{gydF4y2BahgydF4y2BakgydF4y2Ba}表示订单的集合gydF4y2BaNgydF4y2BaDaubechies比例滤波器系数,gydF4y2Ban = 1,……,2 ngydF4y2Ba,然后gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba ngydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba NgydF4y2Ba hgydF4y2Ba ngydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 系数也满足的关系gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba ngydF4y2Ba hgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ngydF4y2Ba )gydF4y2Ba hgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ngydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba kgydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba δgydF4y2Ba (gydF4y2Ba kgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 您可以使用这些属性来检查您的结果。gydF4y2Ba

限制gydF4y2Ba

  • 的计算gydF4y2BadbNgydF4y2BaDaubechies扩展过滤器需要提取一个多项式的根gydF4y2Ba4 ngydF4y2Ba。可能会出现不稳定的开始值gydF4y2BaNgydF4y2Ba在30年代。gydF4y2Ba

更多关于gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

极值的阶段gydF4y2Ba

构造紧支撑正交小波基是选择一个特定的多项式方程的根金宝app。选择不同的根将导致小波的阶段是不同的。选择根在复平面位于单位圆的结果在一个过滤器高度非线性阶段。这种小波说gydF4y2Ba极值的阶段gydF4y2Ba,能量集中在小横坐标。让{gydF4y2BahgydF4y2BakgydF4y2Ba}表示的缩放系数与一个极值阶段小波有关,gydF4y2Bak = 1,…, MgydF4y2Ba。然后其他的缩放系数{gydF4y2BaggydF4y2BakgydF4y2Ba}造成不同的根,选择下面的不平等将举行gydF4y2BaJ = 1,…, MgydF4y2Ba:gydF4y2Ba

∑gydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba JgydF4y2Ba ggydF4y2Ba kgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba JgydF4y2Ba hgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba

{gydF4y2BahgydF4y2BakgydF4y2Ba}有时被称为gydF4y2Ba最小的延迟滤波器gydF4y2Ba[2]gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

上面提到的多项式方程的数量取决于消失的时刻gydF4y2BaNgydF4y2Ba小波。构造小波的基础上包括选择方程的根。在最小的情况下不对称小波和小波极值阶段订单1,2,3,实际上是没有的选择。为gydF4y2BaNgydF4y2Ba= 1,2,3,gydF4y2BadbgydF4y2BaNgydF4y2Ba和gydF4y2Ba信谊gydF4y2BaNgydF4y2Ba过滤器是相等的。这个例子gydF4y2BaSymlet和Daubechies缩放过滤器gydF4y2Ba显示两个不同的扩展过滤器可以满足相同的多项式方程。有关更多信息,请参见DaubechiesgydF4y2Ba[1]gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

算法gydF4y2Ba

使用的算法是基于Shensa获得的结果gydF4y2Ba[3]gydF4y2Ba之间的通信,显示“拉格朗日的多孔过滤器和Daubechies小波滤波器的卷积广场。gydF4y2Ba

的计算顺序gydF4y2BaNgydF4y2BaDaubechies扩展过滤器gydF4y2BawgydF4y2Ba分为两个步骤:计算拉格朗日的多孔过滤gydF4y2BaPgydF4y2Ba,提取一个平方根。更准确地说应该是:gydF4y2Ba

  • P相关联的“拉格朗日的多孔过滤是一个对称滤波器长度4 n - 1。P被定义为gydF4y2Ba

    PgydF4y2Ba= (gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba(gydF4y2BaNgydF4y2Ba)0gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba(gydF4y2BaNgydF4y2Ba1)0…0gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba(1)1gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba(1)0gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba(2)0…0gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba(gydF4y2BaNgydF4y2Ba)]gydF4y2Ba

  • 在哪里gydF4y2Ba

  • 然后,如果gydF4y2BawgydF4y2Ba表示数据库gydF4y2BaNgydF4y2BaDaubechies扩展过滤器的总和gydF4y2Ba,gydF4y2BawgydF4y2Ba是根gydF4y2BaPgydF4y2Ba:gydF4y2Ba

    PgydF4y2Ba=gydF4y2BaconvgydF4y2Ba(gydF4y2BawrevgydF4y2Ba(gydF4y2BawgydF4y2Ba),gydF4y2BawgydF4y2Ba),gydF4y2BawgydF4y2Ba是滤波器长度2gydF4y2BaNgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

    相应的多项式有gydF4y2BaNgydF4y2Ba位于−1和0gydF4y2BaN−1gydF4y2Ba零模量小于1。gydF4y2Ba

注意,可以使用其他方法;看到Strang-Ngu金宝搏官方网站yen光谱分解问题的各种解决方案gydF4y2Ba[4]gydF4y2Ba(p。157)。gydF4y2Ba

引用gydF4y2Ba

[1]Daubechies,我。gydF4y2Ba十个专题小波gydF4y2Ba系列应用数学,CBMS-NSF区域会议。费城,宾夕法尼亚州:暹罗,1992年。gydF4y2Ba

[2]奥本海姆,艾伦·V。,和Ronald W. Schafer.离散时间信号处理gydF4y2Ba。恩格尔伍德悬崖,新泽西:Prentice Hall出版社,1989年。gydF4y2Ba

[3]Shensa, M.J.(1992),“离散小波变换:婚礼的多孔和Mallat算法,”gydF4y2BaIEEE反式。在信号处理gydF4y2Ba,40卷,10,2464 - 2482页。gydF4y2Ba

[4]斯特朗,G。,和T. Nguyen.小波和过滤器银行gydF4y2Ba。韦尔斯利,MA: Wellesley-Cambridge出版社,1996年。gydF4y2Ba

版本历史gydF4y2Ba

之前介绍过的R2006agydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba