在本例中您将生成symlet比例滤波器系数等于1的标准。你也确认系数满足必要的关系。gydF4y2Ba

计算订单的比例滤波器系数10 symlet的总和等于gydF4y2Ba $\sqrt{\mathrm{2gydF4y2Ba}}$。gydF4y2Ba

n = 10;w = symaux (n, sqrt (2));gydF4y2Ba

确认系数之和等于gydF4y2Ba $\sqrt{\mathrm{2gydF4y2Ba}}$和规范= 1。gydF4y2Ba

√(2)和(w)gydF4y2Ba

ans = 0gydF4y2Ba

1-sum (w ^ 2)。gydF4y2Ba

ans = 1.1324 e-14gydF4y2Ba

由于整数翻译正交尺度函数形式基础上,系数满足的关系gydF4y2Ba ${\sum gydF4y2Ba}_{\mathit{ngydF4y2Ba}}\mathit{wgydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathit{ngydF4y2Ba})gydF4y2Ba\mathit{wgydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathit{ngydF4y2Ba}-\; -\; -\; -\; -\; -gydF4y2Ba\mathrm{2gydF4y2Ba}\mathit{kgydF4y2Ba})gydF4y2Ba=gydF4y2Ba\mathrm{\delta gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathit{kgydF4y2Ba})gydF4y2Ba$。证实了这一点的自相关系数和策划的结果。gydF4y2Ba

corrw = xcorr (w w);茎(corrw)网格gydF4y2Ba在gydF4y2Ba标题(gydF4y2Ba比例系数的自相关gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

茎(corrw(2:2)):网格gydF4y2Ba在gydF4y2Ba标题(gydF4y2Ba“偶数自相关值”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

这个例子表明,symlet和Daubechies扩展过滤器的顺序都是相同的多项式方程的解决方案。金宝搏官方网站gydF4y2Ba

生成订单4 Daubechies扩展过滤器和情节。gydF4y2Ba

wdb4 = dbaux (4)gydF4y2Ba

wdb4 =gydF4y2Ba1×8gydF4y2Ba0.1629 0.5055 0.4461 -0.0198 -0.1323 0.0218 0.0233 -0.0075gydF4y2Ba

茎(wdb4)标题(gydF4y2Ba“订单4 Daubechies扩展过滤器”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

wdb4方程的解决方案:P = conv (wrev (w), w) * 2, P是“拉格朗日多孔过滤器为N = 4。评价P和阴谋。P是一个对称的过滤和wdb4是前面的方程的最小相位方案基于P的根源。gydF4y2Ba

P = conv (wrev (wdb4) wdb4) * 2;阀杆(P)标题(gydF4y2Ba“拉格朗日”多孔过滤器gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

生成wsym4,订单4 symlet扩展过滤器和情节。Symlets是“不对称”Daubechies”小波得到另一个选择P的根源。gydF4y2Ba

wsym4 = symaux (4)gydF4y2Ba

wsym4 =gydF4y2Ba1×8gydF4y2Ba0.0228 -0.0089 -0.0702 0.2106 0.5683 0.3519 -0.0210 -0.0536gydF4y2Ba

茎(wsym4)标题(gydF4y2Ba“订单4 Symlet扩展过滤器”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

计算conv (wrev (wsym4)、wsym4) * 2,确认wsym4是另一个方程的解P = conv (wrev (w), w) * 2。gydF4y2Ba

P_sym = conv (wrev (wsym4) wsym4) * 2;呃=规范(P_sym-P)gydF4y2Ba

呃= 1.8677 e15汽油gydF4y2Ba

对于一个给定的支持,正交金宝app小波的相位响应最接近线性相位滤波器称为不对称。Symlets至少不对称小波的例子。他们正在修改版本的经典Daubechies db小波。在本例中您将显示订单4 symlet近线性相位响应,而订单4 Daubechies小波不。gydF4y2Ba

第一个情节订单4 symlet和秩序Daubechies缩放功能。虽然也不是完全对称的,注意多少symlet是对称的。gydF4y2Ba

[phi_sym ~, xval_sym] = wavefun (gydF4y2Ba“sym4”gydF4y2Ba10);[phi_db ~, xval_db] = wavefun (gydF4y2Ba“db4”gydF4y2Ba10);次要情节(2,1,1)情节(xval_sym phi_sym)标题(gydF4y2Ba“sym4尺度函数”gydF4y2Ba网格)gydF4y2Ba在gydF4y2Ba次要情节(2,1,2)情节(xval_db phi_db)标题(gydF4y2Ba“db4尺度函数”gydF4y2Ba网格)gydF4y2Ba在gydF4y2Ba

生成与订单相关的过滤器4 symlet Daubechies小波。gydF4y2Ba

scal_sym = symaux(4倍根号(2));scal_db = dbaux(4倍根号(2));gydF4y2Ba

计算比例合成滤波器的频率响应。gydF4y2Ba

[h_sym, w_sym] = freqz (scal_sym);[h_db, w_db] = freqz (scal_db);gydF4y2Ba

为了避免视觉不连续,打开频率响应的相位角度和情节。注意的相位角symlet滤波器近似一条直线。gydF4y2Ba

h_sym_u =打开(角(h_sym));h_db_u =打开(角(h_db));图绘制(h_sym_u w_sym /π,gydF4y2Ba“。”gydF4y2Ba)举行gydF4y2Ba在gydF4y2Ba情节(w_sym(结束[1])/π,h_sym_u([1]结束),gydF4y2Ba“r”gydF4y2Ba网格)gydF4y2Ba在gydF4y2Ba包含(gydF4y2Ba的归一化频率(x \πrad /样本)'gydF4y2Ba)ylabel (gydF4y2Ba的阶段(弧度)gydF4y2Ba)传说(gydF4y2Ba频率响应的相位角gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“直线”gydF4y2Ba)标题(gydF4y2Ba“Symlet订单4 -相角”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

图绘制(h_db_u w_db /π,gydF4y2Ba“。”gydF4y2Ba)举行gydF4y2Ba在gydF4y2Ba情节(w_db(结束[1])/π,h_db_u([1]结束),gydF4y2Ba“r”gydF4y2Ba网格)gydF4y2Ba在gydF4y2Ba包含(gydF4y2Ba的归一化频率(x \πrad /样本)'gydF4y2Ba)ylabel (gydF4y2Ba的阶段(弧度)gydF4y2Ba)传说(gydF4y2Ba频率响应的相位角gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“直线”gydF4y2Ba)标题(gydF4y2Ba“Daubechies订单4 -相角”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

的gydF4y2Basym4gydF4y2Ba和gydF4y2Badb4gydF4y2Ba小波是不对称的,但是双正交小波。情节相关的尺度函数gydF4y2Babior3.5gydF4y2Ba小波。计算合成比例滤波器的频率响应的线性相位小波,并验证。gydF4y2Ba

[phi_bior_r, ~, ~ ~, xval_bior] = wavefun (gydF4y2Ba“bior3.5”gydF4y2Ba10);图绘制(xval_bior phi_bior_r)标题(gydF4y2Ba“bior3.5尺度函数”gydF4y2Ba网格)gydF4y2Ba在gydF4y2Ba

[LoD_bior, HiD_bior LoR_bior HiR_bior] = wfilters (gydF4y2Ba“bior3.5”gydF4y2Ba);[h_bior, w_bior] = freqz (LoR_bior);h_bior_u =打开(角(h_bior));图绘制(h_bior_u w_bior /π,gydF4y2Ba“。”gydF4y2Ba)举行gydF4y2Ba在gydF4y2Ba情节(w_bior(结束[1])/π,h_bior_u([1]结束),gydF4y2Ba“r”gydF4y2Ba网格)gydF4y2Ba在gydF4y2Ba包含(gydF4y2Ba的归一化频率(x \πrad /样本)'gydF4y2Ba)ylabel (gydF4y2Ba的阶段(弧度)gydF4y2Ba)传说(gydF4y2Ba频率响应的相位角gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“直线”gydF4y2Ba)标题(gydF4y2Ba“双正交的3.5 -相角”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

这个例子表明,对于给定的支持,累计系数值的平方之和的比例滤波器增加更快的极值比其它小波金宝app相位小波。gydF4y2Ba

生成的尺度滤波器系数gydF4y2Badb15gydF4y2Ba和gydF4y2Basym15gydF4y2Ba小波。两个小波宽度的支持金宝appgydF4y2Ba $\mathrm{2gydF4y2Ba}\times gydF4y2Ba\mathrm{15gydF4y2Ba}-\; -\; -\; -\; -\; -gydF4y2Ba\mathrm{1gydF4y2Ba}=gydF4y2Ba\mathrm{29日gydF4y2Ba}$。gydF4y2Ba

[LoR_db, ~, ~ ~] = wfilters (gydF4y2Ba“db15”gydF4y2Ba);[LoR_sym, ~, ~ ~] = wfilters (gydF4y2Ba“sym15”gydF4y2Ba);gydF4y2Ba

接下来,生成的尺度滤波器系数gydF4y2Bacoif5gydF4y2Ba小波。这种小波也有宽度的支持金宝appgydF4y2Ba $\mathrm{6gydF4y2Ba}\times gydF4y2Ba\mathrm{5gydF4y2Ba}-\; -\; -\; -\; -\; -gydF4y2Ba\mathrm{1gydF4y2Ba}=gydF4y2Ba\mathrm{29日gydF4y2Ba}$。gydF4y2Ba

[LoR_coif, ~, ~ ~] = wfilters (gydF4y2Ba“coif5”gydF4y2Ba);gydF4y2Ba

确认所有三个小波系数之和等于gydF4y2Ba $\sqrt{\mathrm{2gydF4y2Ba}}$。gydF4y2Ba

√(2)和(LoR_db)gydF4y2Ba

ans = 2.2204 e-16gydF4y2Ba

√(2)和(LoR_sym)gydF4y2Ba

ans = -4.4409 e-16gydF4y2Ba

√(2)和(LoR_coif)gydF4y2Ba

ans = 2.2204 e-16gydF4y2Ba

情节的累积数目的平方系数。注意快速Daubechies数目也在不断增加。这是因为它的能量集中在小横坐标。自Daubechies小波极值阶段,累计总和的平方比其他两个小波系数增加更快。gydF4y2Ba

情节(cumsum (LoR_db。^ 2),gydF4y2Ba“rx - - - - - -”gydF4y2Ba)举行gydF4y2Ba在gydF4y2Ba情节(cumsum (LoR_sym。^ 2),gydF4y2Ba“莫-”gydF4y2Ba)情节(cumsum (LoR_coif。^ 2),gydF4y2Ba“b * - - - - - -”gydF4y2Ba)传说(gydF4y2Ba“Daubechies”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“Symlet”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“Coiflet”gydF4y2Ba)标题(gydF4y2Ba“累积”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba