laurentPolynomial

创建Laurent多项式

自从R2021b

扩展所有的页面

描述

使用laurentPolynomial对象创建一个实值的Laurent多项式多项式系数。您可以指定的最大阶多项式。您可以执行对Laurent多项式数学和逻辑操作。您还可以创建一个起重方案与一双Laurent多项式。

创建

语法

法律流程外包= laurentPolynomial

法律流程外包= laurentPolynomial (Name =值)

描述

法律流程外包= laurentPolynomial创建常量Laurent多项式,常数等于1和最大订单= 0。

例子

法律流程外包= laurentPolynomial (名称=值)创建一个Laurent多项式属性由名称指定参数。例如,laurentPolynomial (MaxOrder = 2)创建一个Laurent多项式最大等于2。您可以指定多个名称参数。

属性

全部展开

`系数`- - - - - -Laurent多项式系数
`1`(默认)|实值向量

Laurent多项式系数,指定为一个实值向量。如果k向量的长度吗C,然后法律流程外包= laurentPolynomial(系数=C)代表了劳伦多项式

$法律流程外包 (z) = \sum_{米 = 1}^{k} C (米) z^{1 - 米} 。$

例子:如果C = [4 3 2 1],然后P = laurentPolynomial(系数= C)代表了劳伦多项式 $P (z) = 4 + 3 z^{- 1} + 2 z^{- 2} + z^{- 3} 。$

数据类型:双

`MaxOrder`- - - - - -最大的订单
`0`(默认)|整数

Laurent多项式的最大订单,指定为一个整数。如果k向量的长度吗C和d是一个整数,然后呢法律流程外包= laurentPolynomial(系数=CMaxOrder =d)代表了劳伦多项式

$法律流程外包 (z) = \sum_{米 = 1}^{k} C (米) z^{d - 米 + 1} 。$

例子:如果C = [2 4 6 8],然后P = laurentPolynomial(系数= C, MaxOrder = 1)代表了劳伦多项式 $P (z) = 2 z + 4 + 6 z^{- 1} + 8 z^{- 2} 。$

数据类型:双

对象的功能

全部展开

特定于laurentPolynomial

`学位`	程度的Laurent多项式
`欧几里得`	欧几里得算法Laurent多项式
`多相`	Laurent多项式的多相组件
`mpower`	Laurent多项式求幂
`horzcat`	Laurent多项式的横向连接
`vertcat`	垂直连接的Laurent多项式
`lp2filters`	Laurent多项式,过滤器
`lp2LS`	Laurent多项式提升步骤和归一化因素
`不`	Laurent多项式不等式测试
`重新调节`	重新调节Laurent多项式

常见laurentPolynomial laurentMatrix

`dyaddown`	二元downsampling Laurent多项式或Laurent矩阵
`dyadup`	二元upsampling Laurent多项式或Laurent矩阵
`情商`	Laurent多项式或Laurent矩阵平等测试
`+`	Laurent多项式或Laurent矩阵加法
`-`	Laurent多项式或Laurent矩阵减法
`mtimes`	Laurent多项式或Laurent矩阵乘法
`反映`	Laurent多项式或Laurent矩阵反映
`uminus`	一元- Laurent多项式或Laurent矩阵

例子

全部折叠

基本的数学运算应用于劳伦多项式

打开生活的脚本

创建三个Laurent多项式:

$一个 (z) = 1 + z^{- - - - - - 1}$
$b (z) = z^{2} + 3 z + z^{- - - - - - 1}$
$c (z) = z^{3} + 3 z^{2} + 5 z + 7$

一个= laurentPolynomial(系数= [1])

与属性:= laurentPolynomial系数:[1]MaxOrder: 0

b = laurentPolynomial(系数= [1 3 0 1],MaxOrder = 2)

属性:系数b = laurentPolynomial: [1 3 0 1] MaxOrder: 2

c = laurentPolynomial(系数= [1 3 5 7],MaxOrder = 3)

属性:系数c = laurentPolynomial: [1 3 5 7] MaxOrder: 3

除了

添加两个多项式 $一个 (z)$ 和 $b (z)$ 。使用辅助函数helperPrintLaurent代数形式的打印结果。

polySum = + (a, b)

polySum = laurentPolynomial属性:系数:[1 3 1 2]MaxOrder: 2

res = helperPrintLaurent (polySum);disp (res)

z ^ (2) + 3 * z + 1 + 2 * z ^ (1)

加上2 $b (z)$ 。

consSum = b + 2;res = helperPrintLaurent (consSum);disp (res)

z ^ (2) + 3 * z + 2 + z ^ (1)

减法

减去 $一个 (z)$ 从 $b (z)$ 。

polyDiff = - (b);res = helperPrintLaurent (polyDiff);disp (res)

z ^ (2) + 3 * z - 1

减去 $一个 (z)$ 从1。

consDiff = 1 a;res = helperPrintLaurent (consDiff);disp (res)

- - - - - - z ^ (1)

乘法

乘 $一个 (z)$ 和 $b (z)$ 。

polyProd = mtimes (a, b);res = helperPrintLaurent (polyProd);disp (res)

z ^ (2) + 4 * z + 3 + z ^ (1) + z ^ (2)

计算 $一个 (z) c (z) - - - - - - b (z)$ 。

polyProd2 = * cb;res = helperPrintLaurent (polyProd2);disp (res)

z ^ (3) + 3 * z ^ (2) + 5 * z + 12 + 6 * z ^ (1)

Laurent多项式乘以一个常数,使用重新调节函数。

consProd =重新调节(b, 7);res = helperPrintLaurent (consProd);disp (res)

7 * z ^ (2) + 21 * z + 7 * z ^ (1)

求幂

提高 $一个 (z)$ 第四权力。

polyPow = mpower (4);res = helperPrintLaurent (polyPow);disp (res)

1 + 4 * z ^ (1) + 6 * z ^ (2) + 4 * z ^ (3) + z ^ (4)

计算 $b^{2} (z) - - - - - - c (z)$ 。

polyPow2 = b ^ 2 c;res = helperPrintLaurent (polyPow2);disp (res)

z ^ (4) + 5 * z ^ (3) + 6 * z ^ (2) - 3 * z - 1 + z ^ (2)

Laurent多项式的性质

打开生活的脚本

创建两个Laurent多项式:

$一个 (z) = z - - - - - - 1$
$b (z) = - - - - - - 2 z^{3} + 6 z^{2} - - - - - - 7 z + 2$

一个= laurentPolynomial(系数= [1],MaxOrder = 1);b = laurentPolynomial(系数= [2 6 7 2],MaxOrder = 3);

反射

获得的反映 $b (z)$ 。

br =反映(b);res = helperPrintLaurent (br);disp (res)

2 - 7 * z ^ (1) + 6 * z ^ (2) - z ^ 2 * (3)

一元-

确认的总和 $b (z)$ 和它的一元否定等于0。

b + uminus (b)

ans = laurentPolynomial属性:系数:0 MaxOrder: 0

学位

乘 $一个 (z)$ 和 $b (z)$ 。确认产品的程度等于度之和 $一个 (z)$ 和 $b (z)$ 。

ab = a * b;学位(ab)

ans = 4

学位(a) +学位(b)

ans = 4

求幂

提高 $一个 (z)$ 的3次方。确认结果不等于 $b (z)$ 。

a3 = ^ 3;a3 ~ = b

ans =逻辑1

重新调节

确认 $一个 (z)$ 提出的三次方等于 $- - - - - - b (z) / 2 - - - - - - z / 2$ 。

zt型= laurentPolynomial(系数= (1/2),MaxOrder = 1);b2 =重新调节(b, 1/2) + zt型;eq (a3, b2)

ans =逻辑1

二元运算

创建Laurent多项式 $c (z) = \sum_{k = - - - - - - 3}^{4} (- - - - - - 1)^{k} k z^{k}$ 。获得的学位 $c (z)$ 。

cfs = (1) ^ (3:4)。* (3:4);c = laurentPolynomial(系数= fliplr (cfs) MaxOrder = 4);res = helperPrintLaurent (c);disp (res)

4 * z ^ (4) - 3 * z ^ (3) + 2 * z ^ (2) - z + z ^ (1) - 2 * z ^ (2) + 3 * z ^ (3)

度(c)

ans = 7

获得的二元upsampling和将采样 $c (z)$ 。获得两个多项式的程度。

dUp = dyadup (c)

dUp = laurentPolynomial属性:系数:[4 0 3 0 2 0 1 0 0 0 1 0 2 0 3]MaxOrder: 8

学位(dUp)

ans = 14

dDown = dyaddown (c)

dDown = laurentPolynomial属性:系数:[4 2 0 2]MaxOrder: 2

学位(dDown)

ans = 3

扩展功能

C / c++代码生成
生成C和c++代码使用MATLAB®编码器™。

版本历史

介绍了R2021b

另请参阅

laurentMatrix|liftingScheme