小波数据压缩

给定小波的压缩特征主要与信号的小波域表示的相对短缺相连。后面压缩的概念是基于这样的概念，正规信号分量可以使用以下元件被精确地近似：少数近似系数的（在一个适当选择的电平）和一些细节系数的。

像去噪，压缩过程包含三个步骤：

分解
选择小波，选择一个级别N。计算信号的小波分解S.在水平N。
阈值细节系数
每个级别从1到N，选择阈值并且将硬阈值处理应用于细节系数。
重建
使用级别的原始近似系数计算小波重建N和修改的细节系数为1到1N。

该在步骤中发现了去噪程序的差异2。有两种压缩方法可用。首先包括取出信号的小波扩展并保持最大的绝对值系数。在这种情况下，您可以设置全局阈值，压缩性能或相对方形常规恢复性能。

因此，只需要选择单个参数。第二种方法包括应用视觉确定的级别相关的阈值。

让我们使用全局阈值处理来检查压缩的两个实际例子，对于给定和未优化的小波选择，为信号产生几乎完全的方形常规恢复（参见信号压缩）和一个图像（见图像压缩）。

％负载电信号并选择一部分。加载lececcum;Indx = 2600：3100;x = lececcum（indx）;％执行信号的小波分解。n = 3;w ='db3';[c，l] = wavedec（x，n，w）;％压缩使用固定阈值。thr = 35; keepapp = 1; [xd,cxd,lxd,perf0,perfl2] = ... wdencmp('gbl',c,l,w,n,thr,'h',keepapp);

信号压缩

结果是非常令人满意的，不仅因为正常恢复标准，而且还在视觉上观察的角度来看。重建仅使用15％的系数。

％加载原始图像。装载女人;x = x（100：200,100：200）;NBC =大小（地图，1）;X的％小波分解。n = 5;w ='sym2';[c，l] = wavedec2（x，n，w）;％小波系数阈值化。thr = 20; keepapp = 1; [xd,cxd,lxd,perf0,perfl2] = ... wdencmp('gbl',c,l,w,n,thr,'h',keepapp);

图像压缩