在使用传感器阵列的应用中,如WLAN、LTE和5G无线通信系统、相控阵雷达和声波束形成系统,设计起点通常是满足特定性能标准的阵列模式。这些标准可以包括主瓣方向性和宽度、零位置和副瓣电平等参数。
由于数组通常包含数百甚至数千个元素,因此可能需要多次迭代才能聚合到产生所需模式的体系结构上。迭代需要时间,而且当需要考虑多个参数时,很难完全完成迭代。
优化技术可以大大提高阵列合成过程的效率。您可以通过一系列权重和元素位置来评估模式,并且可以使用自动化过程的每个迭代来评估生成的模式与所需模式的比较情况。
本文描述了一个使用相控阵系统工具箱™和优化工具箱™和全局优化工具箱™中的优化技术来收敛于一个解决方案的工作流。然后,工作流可以适应您自己的应用程序。
本例中使用的代码可用于下载.
设计选项和约束
为了确保解决方案满足设计目标,了解您的设计选项以及在优化过程中需要考虑哪些约束非常重要。
对阵列阵列图案影响最大的参数包括阵列中的元素数量、这些元素的晶格结构以及阵列几何图形。在阵列中,与每个元素相关联的参数还确定波束图特征,包括应用于每个元素(振幅或相位)的权重以及元素在阵列中的位置。这些参数有效地充当“旋钮”,您可以通过它们来实现性能目标。
对于多元素阵列,设计中的自由度将根据最终应用程序的成本和复杂性约束而变化。例如,在最基本的系统中,仅振幅权重可用。然而,许多体系结构支持元素或子阵列的复杂加权,同时提供振幅和相位控制。使用这种类型的结构,可以通过电子方式控制梁的方向和形状(图1)。金宝app
设计中的阵列几何图形通常由末端系统形状因子的约束驱动,但单个图元之间的间距可能是灵活的。然而,通常情况下,这种灵活性受到实际可制造产品的限制。例如,这些元素不能靠得太近,否则在构建它们时它们将无法实现。
为了说明如何将这些选项和约束合并到优化工作流中,我们将描述两个示例。在第一种方法中,我们使用具有均匀间距的8元素线性阵列来生成一组元素权重,重点是匹配已知模式。在第二种方法中,我们构建了一个平面阵列,其中元素权重和元素位置将收敛,以实现一组阵列性能目标。也就是说,我们将权重扩展到元素位置,展示如何通过在优化问题中加入约束来塑造模式以满足需求。
示例1:仅优化权重
在本例中,我们将完成以下步骤(图2):
- 确定所需的模式
- 开发成本函数,以最小化起始模式和所需模式之间的距离
- 运行优化
- 查看具有生成权重的图案,并将其与所需图案进行比较
我们从所需的二维模式Beam_d开始,它特定于一组方位角和仰角。然后,我们构建一个代价函数,以最小化所需模式Beam_d和由权重向量weights_o生成的模式之间的距离。我们的优化初始条件基于均匀加权。此模式包含在下面代码所示的目标函数中。
%%设置优化objfun = @ (w)规范(w ' * stvmat-Beam_d);%定义fmincon%中使用的目标函数目标是最小化%期望模式和%结果模式之间的规范weights_i = 1 (N, 1);%数组振幅初始设置%作为%优化的起始点weights_o = fmincon (objfun weights_i ,[],[],[],[], 0 (N, 1), 1 (N - 1));在这个例子中,% 0 <= weights_o <= 1 % weights_o持有权重%,它可以用来创建一个匹配我们的%所需模式的波束
因为我们正试图确定使两个梁模式之间的距离最小化的元素权重,所以我们将使用优化工具箱铁铬镍铁合金
函数,它包含目标函数、权重的初始值和约束。初始权重值设置为1。约束是分数权重值的最小值和最大值,我们定义为介于0和1之间。
当我们调用铁铬镍铁合金
,我们提供了目标函数的句柄,该句柄取了我们开始使用的模式和我们迭代地细化权重时生成的模式之间的差异。在优化的最后,我们有一组权重,当应用到数组元素时,会产生与所需模式的匹配。图3中的图显示了所需和合成模式在方位角上的大小。
例2:优化权重和元素位置
在本例中,步骤如下(图4):
- 识别模式属性
- 定义约束以确保系统能够实现
- 开发一个目标(成本)函数,以推动模式属性朝着期望的“方向”发展
- 运行优化
- 将优化模式与所需模式进行比较
请注意,与示例1不同,在示例1中,我们仅控制元素的振幅权重,这是一个更复杂的设计,具有更多的阵列元素。现在我们将控制每个元素的振幅、相位和2D位置。我们的优化目标是降低模式的最大副瓣电平。
因为这个例子有许多局部最优解,并且目标是非光滑的,我们将使用全局优化工具箱金宝搏官方网站模式搜索
解算器。当目标顺利时,,全球研究
也许是更好的选择。
与前面的示例一样,我们需要确保通过优化过程计算的元素位置不会间隔得太近。我们将为振幅和相位设置相同的最小和最大范围。
对于这个例子,我们有100个自由度:50个y-z位置来描述25个元素位置,此外还有25个振幅和25个相位值(每个元素一个)。每个参数的下界(lb)和上界(ub)的值包含在100个元素的MATLAB中®向量,其中向量元素1到25表示初始值y(y-z阵列的)位置和向量元素26到50表示初始值z的位置。
图5左侧的阵列显示了元素的初始位置,这些元素均匀分布。对于y-z平面元素位置的下界和上界,我们使用统一矩形阵列起点的(+/-0.24*lambda)间距设置网格(图5,右侧)。
矢量元素51到75代表初始振幅值,矢量元素76到100代表初始相位值。这个向量的每个部分都包含25个参数,对应于5x5数组的大小。
我们首先使用相控阵系统工具箱建立一个5x5的阵列,从均匀间隔的元素开始。然后我们使用ConformalArray
构造以更改每个元素的位置。在整个优化过程中,随着位置的变化,我们可以更新我们的模型。
请注意,在此阵列模型中,我们使用的是理想的余弦天线单元。我们也可以使用天线工具箱中的图案™ 或一个外部测量。
作用(Val) = Position_Objective_optim_cost (Position_Taper)%定义常量lmbda = physconst (“光速”) / 1.1 e9;方位= 180:2:180;海拔= 90:2:90;%创建余弦天线元素handle\u Ant=phased.cosineanelement(“频率范围”, (1.0 e9 1.2 e9),…“CosinePower”,[1.5 2.5]);%从输入向量中提取锥度值锥度值=位置锥度(51:75)+1i.*位置锥度(76:100);%使用余弦元素创建共形阵列。%共形阵列将限于单个平面handle_Conf_Array=相控共形阵列(“元素”,处理,。。。“元素位置”,[零(1,25);位置锥度(1,1:25);位置锥度(1,26:50)],。。。“锥度”, Taper_value);
一旦阵列建立,我们可以确定方位角和仰角的波束图。然后我们可以使用这些数据提取与波束图相关的关键指标。我们将重点关注旁瓣,但可以考虑许多其他参数,如主瓣增益或3dB波束宽度。
提取方位角和仰角图[fieldval_az]=阵列方位角(手柄配置阵列,1.1e9,0“方位”方位角“类型”,“权力”);[fieldval_el] = patternElevation (handle_Conf_Array 1.1 e9 0,“标高”>,标高,“类型”>,“权力”);%用一个非常低的值替换任何inf和0fieldval_az(isinf(fieldval_az))=-400;fieldval_az((fieldval_az==0))=-400;使用提取的数据生成极坐标图,极坐标图方法“FindLobes”用于获取关于波束所需的%信息。handle_polar_az=polarpattern(方位角,mag2db(fieldval_az));lobe_info=findLobes(handle_polar_az);%获取方位波束图的旁瓣幅值%幅值SL_Mag_az = lobe_info.sideLobes.magnitude;
建立目标函数
我们为一个5x5平面阵列建立了优化,以实现在方位和仰角上的性能。我们的图样将被构造成减小副瓣电平的幅度。类似的例子包括增加主瓣的大小或减少3dB带宽。
在下面的代码中,我们使用方位角和仰角副瓣电平之和。我们还为方位角和仰角副瓣电平之间的绝对差添加了一个术语,以确保它们接近峰值。因为优化引擎的作用是最小化目标函数,所以每次我们迭代该函数时,瓦尔
将会被降到最低这些参数可以根据您的具体需求进行调整。
提取方位角和仰角图[fieldval_az]=阵列方位角(手柄配置阵列,1.1e9,0“方位”方位角“类型”,“权力”);[fieldval_el] = patternElevation (handle_Conf_Array 1.1 e9 0,“标高”>,标高,“类型”>,“权力”);%用一个非常低的值替换任何inf和0fieldval_az(isinf(fieldval_az))=-400;fieldval_az((fieldval_az==0))=-400;使用提取的数据生成极坐标图,极坐标图方法“FindLobes”用于获取关于波束所需的%信息。handle_polar_az=polarpattern(方位角,mag2db(fieldval_az));lobe_info=findLobes(handle_polar_az);%获取方位波束图的旁瓣幅值%幅值SL_Mag_az = lobe_info.sideLobes.magnitude;增加一项以减小Az和El模式之间的差异%计算函数值从SL_Mag Val = SL_Mag;
图6显示了方位角平面的极坐标图。
图7显示了高程平面的相应视图。
通过优化函数,使用多次迭代返回的权重和元素位置生成新模式。图8显示了得到的阵列单元位置和波束方向图。
扩展示例
在这些示例中,所有分析都是在单个频率值下进行的。实际上,系统必须在一个频率范围内工作。
同样的优化技术也可以应用于跨频率的操作。例如,对于宽带应用,我们查看在整个频带上均匀分布的多个频率。然后,决定就变成了,应用程序的哪个方面是最重要的。例如,最好针对特定组合进行优化,并基于该组合选择定位。所有其他场景都可以仅使用权重“尽最大努力”。
如果对所有频率组合都有一套性能要求更为重要,那么可以相应地调整优化。优化还可以扩展,以帮助在一组导向向量上驱动最优子阵列架构。
除了将优化扩展到更宽的频率范围外,相控阵系统工具箱模型还可以添加相移量化效果,以确保终端系统的行为与仿真所示一致。这对于确保可以构建优化的结果非常重要。
在多个平面上建立的共形阵列可以用类似的方法设计,通过使用优化技术来实现期望的波束性能。
确认
作者想要感谢Jegan Mani对本文的贡献。此外,我们要感谢奥德尔特的支持。金宝app