协整的Engle-Granger测试

现代协整测试方法起源于恩格尔格兰杰[73]。他们的方法是简单的描述:回归第一个组件y_1t的y_t在剩下的组成部分y_t和测试单位根的残差。零假设系列y_t是不共合体,所以如果剩余测试未能找到证据对单位根的零,Engle-Granger测试未能找到证据证明估计协整回归关系。注意,您可以写的回归方程 $$y_{1t}-b_1{y}_{2t}-\mathrm{\dots }-b_d{y}_{dt}-c_0=\beta \prime y_t-c_0={\epsilon }_t$$,在那里 $$\beta =(\begin{array}{cc}1& -b\prime \end{array}]\prime$$协整向量和吗c₀是拦截。Engle-Granger方法的并发症是剩余系列估计而不是观察,所以传统的单位根的标准渐近分布统计数据并不适用。增强Dickey-Fuller测试(adftest)和Phillips-Perron测试(ppt不能直接使用)。对于精确的测试,测试数据的分布必须专门为Engle-Granger计算测试。

Engle-Granger测试是计量经济学工具箱™中实现的函数egcitest。例如,看到的测试使用Engle-Granger协整测试。

Engle-Granger测试的局限性

Engle-Granger方法也有一些局限性。首先,它只识别一个协整关系,在什么可能是许多这样的关系。这需要一个变量, $$y_{1t}$$,被称为“第一”的变量中 $$y_t$$。这个选择,通常是任意的,影响测试结果和模型估计。看到这,排列三个利率在加拿大的数据和估计的协整关系每一个“第一”变量的选择。

负载Data_CanadaY =数据(:,3:结束);%的利率数据P0 =烫发((1 2 3));[~,idx] =独特(P0 (: 1));% P0具有独特的回归变数y1的行P = P0 (idx:);%的回归numPerms =大小(P, 1);% Preallocate:T0 =大小(Y, 1);H = 0 (1、numPerms);numPerms PVal = 0 (1);CIR = 0 (T0, numPerms);%运行所有测试:为i = 1: numPerms YPerm = Y(:,(我:)页);[h, pValue, ~, ~, reg] = egcitest (YPerm,“测试”,《终结者2》);H (i) = H;PVal (i) = pValue;c0i = reg.coeff (1);bi = reg.coeff (2:3);betai = (1; bi)背景(:,i) = YPerm * betai-c0i;结束

betai =3×11.0000 1.0718 -2.2209

betai =3×11.0000 -0.6029 -0.3472

betai =3×11.0000 -1.4394 0.4001

%显示测试结果:H, PVal

H =1×31 1 0

PVal =1×30.0202 0.0290 0.0625

这些数据,两个回归变数确定协整而第三回归变数未能这样做。渐近理论表明,测试结果将在大样本是相同的,但测试的有限样本性质使其难于得出可靠的推断。

确定协整关系的情节显示先前的估计(1)协整关系,加上两人。没有保证,Engle-Granger估计的背景下,这是独立的关系:协整关系图:

甘氨胆酸h =;线= h.ColorOrder;h。NextPlot =“ReplaceChildren”;h。ColorOrder = circshift(线,3);情节(日期、圆“线宽”2)标题({}\ bf多重协整关系的)(strcat({传奇“协整关系”},…num2str ((1: numPerms) ')),“位置”,“西北”);轴紧网格在

Engle-Granger方法的另一个限制是它是一个两步的过程,用一个回归来估计剩余系列,和另一个单位根的回归测试。错误的估计一定是带进第二个估计。估计,而不是观察,剩余系列需要全新的表的标准单位根测试的关键值。

最后,Engle-Granger VEC模型方法估计协整关系独立于他们发挥作用。因此,模型估计也就变成了一个两步过程。特别是,VEC模型中的确定性条件必须有条件地估计,根据预定的估计的协整向量。VEC模型参数估计的一个示例,请参阅使用egcitest VEC模型参数估计。