估计ARIMA或ARIMAX模型参数
EstMdl =估计(Mdl, y)
[EstMdl,EstParamCov,logL,信息] =估计(MDL,y)的
[EstMdl,EstParamCov,logL,信息] =估计(MDL,Y,名称,值)
使用最大似然估计ARIMA的参数(p,d,q)模型EstMdl
=估计(Mdl
,ÿ
)Mdl
给定的观察到的单变量时间序列ÿ
。EstMdl
是一个华宇
模型存储结果。
[EstMdl,
此外回报EstParamCov
,logL
,信息
)=估计(Mdl, y)EstParamCov
,与估计参数相关的方差-协方差矩阵,logL
,优化的对数似然目标函数信息
,一种数据结构的汇总信息。
[EstMdl,EstParamCov,logL,信息] =估计(MDL,Y,
用一个或多个指定的附加选项估计模型名称,值
)名称,值
对参数。
Mdl
-ARIMA或ARIMAX模型华宇
模型ARIMA或ARIMAX模型,指定为华宇
模型由返回华宇
或估计
。
估计
对非为NaN
在元素Mdl
由于等式约束而不估计相应的参数。
ÿ
-响应数据的单一路径模型所适合的响应数据的单一路径,指定为数值列向量。最后的观察ÿ
是最新的。
数据类型:双
指定可选的用逗号分隔的对名称,值
参数。名称
是参数的名称和价值
是对应的值。名称
必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家
。
'AR0'
-非季节性自回归系数的初步估计ARIMA模型的非季节性自回归系数的初始估计,指定为逗号分隔的对'AR0'
和数字矢量。
系数的数量AR0
必须等于与在非季节性自回归多项式非零系数相关联的滞后的数目,ARLags
。
默认情况下,估计
使用标准时间序列技术获取初始估计。
数据类型:双
“Beta0”
-回归系数的初步估计回归分量的回归系数的初始估计,指定为逗号分隔对“Beta0”
和数字矢量。
系数的数量Beta0
必须等于的列数X
。
默认情况下,估计
使用标准时间序列技术获取初始估计。
数据类型:双
“Constant0”
-初始ARIMA模型常数估计初始ARIMA模型恒定估计,指定为逗号分隔的一对组成的“Constant0”
和一个标量。
默认情况下,估计
使用标准时间序列技术获取初始估计。
数据类型:双
“显示”
-命令窗口显示选项“参数”
(默认)|“诊断”
|“全部”
|'ITER'
|“关闭”
|字符串向量|字符向量的细胞载体命令窗口显示选项,指定为逗号分隔的一对组成的“显示”
和一个值或表中任何值的组合。
价值 | 估计显示 |
---|---|
“诊断” |
优化诊断 |
“全部” |
最大似然参数估计值,标准误差,Ť统计,迭代优化信息,并优化诊断 |
'ITER' |
迭代优化信息 |
“关闭” |
在命令窗口不显示 |
“参数” |
最大似然参数估计值,标准误差,以及Ť统计数据 |
例如:
要在拟合多个模型并因此希望抑制所有输出的情况下运行模拟,请使用“显示”,“关闭”
。
若要显示所有评估结果和优化诊断,请使用“显示”,{“参数”、“诊断”}
。
数据类型:字符
|细胞
|串
'DoF0'
-初始Ť-分布自由度参数估计10
(默认)|正标量初始Ť- 配送度的自由度参数估计,指定为逗号分隔的一对组成的'DoF0'
一个正的标量。DoF0
必须超过2。
数据类型:双
“E0”
-Presample创新Presample创新的均值为0,并为ARIMA(p,d,q)模型,指定为逗号分隔的一对组成的“E0”
和数字列向量。
E0
必须至少包含Mdl.Q
行。如果您使用条件方差模型,如GARCH
模型,那么软件可能需要更多Mdl.Q
presample创新。
如果E0
包含额外行,然后估计
采用了最新的Mdl.Q
presample创新。最后一行包含最新的presample创新。
默认情况下,估计
设置必要的样品前创新,0
。
数据类型:双
“MA0”
-非季节性移动平均系数的初步估计对于非季节性ARIMA移动平均系数的初始估计(p,d,q)模型,指定为逗号分隔的一对组成的“MA0”
和数字矢量。
系数的数量MA0
必须等于非季节移动平均多项式中与非零系数相关的滞后次数,MALags
。
默认情况下,估计
使用标准时间序列技术获取初始估计。
数据类型:双
“选项”
-优化选项optimoptions
优化控制器优化选项,指定为逗号分隔的一对组成的“选项”
和optimoptions
优化控制器。有关变更优化的默认值的详细信息,请参阅optimoptions
或fmincon
在优化工具箱™。
例如,将约束公差更改为1E-6
,组选择= optimoptions (@fmincon ConstraintTolerance的1 e-6,“算法”,“sqp”)
。然后,通过选项
成估计
运用“选项”,选择
。
默认情况下,估计
使用与相同的默认选项fmincon
,除了算法
是“sqp”
和ConstraintTolerance
是1E-7
。
“SAR0”
-季节自回归系数的初步估计ARIMA季节自回归系数的初步估计(p,d,q)模型,指定为逗号分隔的一对组成的“SAR0”
和数字矢量。
系数的数量SAR0
必须等于在季节性自回归多项式具有非零系数相关联的滞后的数目,SARLags
。
默认情况下,估计
使用标准时间序列技术获取初始估计。
数据类型:双
'SMA0'
-季节性移动平均系数的初步估计对于季节性ARIMA移动平均系数的初始估计(p,d,q)模型,指定为逗号分隔的一对组成的'SMA0'
和一个向量。
系数的数量SMA0
必须等于在季节性移动平均多项式与非零系数滞后的数目,SMALags
。
默认情况下,估计
使用标准时间序列技术获取初始估计。
数据类型:双
“半”
-样品前条件方差样品前体条件方差提供用于任何条件方差模型的初始值,指定为逗号分隔的一对组成的“半”
和一个具有正项的数字列向量。
软件要求V0
具有至少观察次数需要初始化方差模型。如果行的数量V0
超过必要的数量,那么估计
只使用了最新的观测数据。最后一行包含最新的观察结果。
如果模型的方差是常数,则V0
是不必要的。
默认情况下,估计
将必要的预样本条件方差设置为推断残差的平方的平均值。
数据类型:双
'Variance0'
-创新差异的初步估计ARIMA创新差异的初步估计(p,d,q)模型,指定为逗号分隔的一对组成的'Variance0'
和正标量或的名称 - 值对参数的细胞载体。
如果Variance0
是一个正的标量吗Mdl
(存储在Mdl.Variance
)必须是恒定的。
如果Variance0
是细胞载体:
默认情况下,估计
使用标准时间序列技术获取初始估计。
例子:对于一个方差恒定的模型,设“Variance0”, 2
指定的初始估计2
该模型的方差。
例子:对于复合条件均值和方差模型,设Variance0, {“Constant0”2“ARCH0”, 0.1}
指定的初始估计2
对于条件方差模型常数,的初始估计0.1
求ARCH多项式的滞后系数。
数据类型:双
|细胞
“X”
-外源性预测在回归模型中的外源性的预测,指定为逗号分隔的一对组成的“X”
和矩阵。
的列X
是独立的、同步的时间序列,最后一行包含最新的观测结果。
如果没有指定Y0
,则为的行数X
至少numel(Y,2)+ Mdl.P
。否则,行数X
应至少长度ÿ
。
如果的行数X
超过必要的数量,那么估计
采用了最新的观测并同步X
响应序列ÿ
。
默认情况下,估计
不估计回归系数,无论他们的存在Mdl
。
数据类型:双
'Y0'
-Presample响应数据样品前体的响应数据,对于ARIMA提供的初始值(p,d,q)模型,指定为逗号分隔的一对组成的'Y0'
和数字列向量。
Y0
是与列向量至少Mdl.P
行。如果行的数量Y0
超过Mdl.P
,估计
仅采用了最新的Mdl.P
观察。最后一行包含最新的观察结果。
默认情况下,估计
对必要数量的预充分观测的反向预测。
数据类型:双
为NaN
小号表明缺失值,和估计
删除它们。该软件融合了样品前数据(E0
,V0
,Y0
)分别从有效样本数据(X
和ÿ
),然后使用列表删除明智的,以消除任何为NaN
年代。删除为NaN
S IN的数据降低了样本大小,并且还可以创建不规则的时间系列。
删除为NaN
S IN的数据降低了样本大小,并且还可以创建不规则的时间系列。
估计
假定每个最后(最新)观测同时发生,你同步响应和外源性预测等。该软件还假定您同样同步样品前系列。
如果指定值显示
,则它优先于优化选项的规范诊断
和显示
。否则,估计
荣誉优化选项中所有与优化信息显示相关的选择。
EstMdl
-模型包含参数估计华宇
模型包含参数估计的模型,以华宇
模型。估计
使用最大似然法来计算不受制约的所有参数估计Mdl
(也就是说,在所有参数Mdl
你设置的为NaN
)。
EstParamCov
- 最大似然估计的方差 - 协方差矩阵的已知优化模型参数,返回作为基质最大似然估计的方差 - 协方差矩阵。
行和列包含参数估计的协方差。参数估计值的标准误差沿主对角线元素的平方根。
与任何参数相关联的行和列作为等式约束包含而保持固定0
秒。
估计
使用gradient (OPG)方法的外积来执行协方差矩阵估计。
估计
输入参数EstParamCov
如下:
常数
非零AR
正滞后系数
非零特别行政区
正滞后系数
非零马
正滞后系数
非零SMA
正滞后系数
回归系数,当你指定(X
在估计
)
方差参数(标量为恒定方差模型的附加参数向量以其他方式)
自由程度 (Ť创新分布)
数据类型:双
logL
- 优化数似然目标函数值优化的对数似然目标函数值,返回一个标量。
数据类型:双
信息
——摘要信息摘要信息,作为结构返回。
领域 | 描述 |
---|---|
exitflag |
优化出口标志(见fmincon 在优化工具箱) |
选项 |
优化选项控制器(请参阅optimoptions 和fmincon 在优化工具箱) |
X |
最终参数估计向量 |
X0 |
初始参数估计的向量 |
例如,您可以显示通过打字最终估算的矢量info.X
在命令窗口中。
数据类型:结构体
将ARMA(2,1)模型与模拟数据进行拟合。
从ARMA(2,1)模型模拟500个数据点
哪里 服从均值为0,方差为0.1的高斯分布。
Mdl0 = arima ('AR'{0.5,-0.3},“马”,0.2,...“不变”0,'方差',0.1);rng (5);%的再现性Y =模拟(Mdl0,500);
模拟的数据被存储在所述列向量ÿ
。
指定一个ARMA(2,1)模型,该模型没有常数和未知的系数和方差。
MDL = ARIMA(2,0,1);Mdl.Constant = 0
描述:“arima(2,0,1)模型(高斯分布)”d一世stribution: Name = "Gaussian" P: 2 D: 0 Q: 1 Constant: 0 AR: {NaN NaN} at lags [1 2] SAR: {} MA: {NaN} at lag [1] SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: NaN
符合ARMA(2,1)模型ÿ
。
EstMdl =估计(Mdl y);
ARIMA(2,0,1)模型(高斯分布):数值标准值(TStatistic PValue)为00常数00南南AR{1} 0.49404 0.10321 4.7866 1.6961e-06 AR{2} -0.25348 0.06993 -3.6248 0.00028921 MA{1} 0.27958 0.10721 2.6078 0.0091132方差0.10009 0.0066403 15.073 2.4228e-51
结果是一个新的华宇
模型称为EstMdl
。概算EstMdl
类似于生成模拟数据的参数值。
将ARIMA(1,1,1)模型与纳斯达克综合指数的日收盘价相结合。
加载包含在工具箱纳斯达克的数据。提取综合指数的第一个1500组的意见(1990年1月至1995年12月)。
加载Data_EquityIdx纳斯达克= DataTable.NASDAQ (1:1500);
指定拟合的ARIMA(1,1,1)模型。
MDL = ARIMA(1,1,1);
该模型是非季节性的,因此可以使用简写语法。
拟合模型对数据的前半部分。
EstMdl =估计(Mdl,纳斯达克(1:750));
ARIMA(1,1,1)模型(高斯分布):值StandardError的TStatistic p值_______ _____________ __________ ___________常数0.2234 0.18418 1.213 0.22515 AR {1} 0.11434 0.11944 0.95733 0.3384 MA {1} 0.12764 0.11925 1.0703 0.28448方差18.983 0.68999 27.512 1.2543e-166
结果是一个新的华宇
模型(EstMdl
)。估计参数及其标准差
统计在命令窗口中显示。
使用估计的参数作为初始值来拟合数据的另一半。
con0 = EstMdl.Constant;ar0 = EstMdl.AR {1};ma0 = EstMdl.MA {1};var0 = EstMdl.Variance;[EstMdl2, EstParamCov2 logL2 info2] =估计(Mdl,...。纳斯达克(751:结束),“Constant0”,CON0,'AR0',AR0,...“MA0”,MA0,'Variance0',var0);
ARIMA(1,1,1)模型(高斯分布):数值基准(TStatistic PValue):将常数0.61142 0.32675 1.8712 0.061315 AR{1} - 0.11782 -1.2792 0.20084 MA{1} 0.38568 0.10905 3.5366 0.0004053方差36.493 1.227 29.742 e-194
参数估计值存储在信息
数据结构。显示最终的参数估计。
info2.X
ans =4×10.6114 -0.1507 0.3857 36.4933
适合的ARIMAX模型来仿真的时间序列而无需为响应或参数指定的初始值。
定义ARIMAX(2,1,1)模型
最终模拟时间序列长度500,其中 服从均值为0,方差为0.1的高斯分布。
Mdl0 = arima ('AR'{0.5,-0.3},“马”,0.2,'d',1...“不变”0,'方差',0.1%,“β”[1.5 2.6 -0.3]);T = 500;
模拟三个静止AR(1)系列和样品前体的值:
哪里 如下的高斯分布的平均为0,方差为0.01一世= {1,2,3}。
numObs = Mdl0.P + T;MdlX1 = ARIMA('AR',0.1%,“不变”0,'方差',0.01);MdlX2 = ARIMA('AR',0.2,“不变”0,'方差',0.01);MdlX3 = arima ('AR',0.3,“不变”0,'方差',0.01);X1 =模拟(MdlX1,numObs);X2 =模拟(MdlX2,numObs);X3 =模拟(MdlX3,numObs);Xmat = [X1 X2 X3];
方法中存储模拟的外生预测器numObs
-by-3矩阵Xmat
。
从ARIMA(2,1,1)模型中模拟500个数据点。
y =模拟(Mdl0 T“X”,Xmat);
模拟的响应存储在列向量中ÿ
。
创建闻名的ARIMA(2,1,1)模型0
-值常数和未知系数和方差。
Mdl = arima (2, 1, 1);Mdl.Constant = 0
MDL = ARIMA模型属性:描述: “ARIMA(2,1,1)模型(高斯分布)” 分布:名称= “高斯” P:3 d:1 Q:1常数:0 AR:{楠楠}在滞后[1 2] SAR:{} MA:{}的NaN在滞后[1] SMA:{}季节性:0贝塔:[1×0]方差:NaN的
Mdl
是一个ARIMA(2,1,1)模型。估计
改变,当你使用指定的外生预测数据,该名称以ARIMAX(2,1,1)“X”
名称 - 值对的参数。估计
适合所有估计的参数,具有属性值为NaN
在Mdl
,到数据。
将ARIMAX(2,1,1)模型适合于ÿ
包括回归矩阵Xmat
。
EstMdl =估计(Mdl y“X”,Xmat);
ARIMAX(2,1,1)模型(高斯分布):值StandardError的TStatistic p值________ _____________ __________ __________常数0 0楠楠AR {1} 0.41634 0.046067 9.0376 1.601e-19 AR {2} -0.27405 0.040645 -6.7427 1.5552e-11 MA {1} 0.3346 0.057208 5.8488 4.9499e-09β(1)1.4194 0.14242 9.9662 2.1429e-23测试版(2)2.542 0.1331 19.098 2.6194e-81测试(3)-0.28767 0.14035 -2.0496 0.040399方差0.096777 0.005791 16.712 1.08e-62
EstMdl
是一个新的华宇
由于外生预测因子进入模型,模型被指定为ARIMAX(2,1,1)。概算EstMdl
类似于生成模拟数据的参数值。
[1]盒,G. E. P.,G. M.詹金斯,和G. C.赖因泽尔。时间序列分析:预测与控制恩格尔伍德悬崖,新泽西州:普伦蒂斯霍尔,1994。
[2]恩德斯,W.应用计量经济学时间序列。新泽西州霍博肯市:John Wiley和Sons,1995年。
[3]格林,W. H.计量分析。第3版。上马鞍河,NJ:Prentice Hall出版社,1997年。
[4]汉密尔顿,j.d.。时间序列分析。普林斯顿:普林斯顿大学出版社,1994。
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