模拟

ARIMA或ARIMAX模型的蒙特卡罗模拟

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语法

[Y，E] =模拟（MDL，numObs）
(Y, E, V) =模拟(Mdl numObs)
[Y，E，V] =模拟（MDL，numObs，名称，值）

描述

(Y,E] =模拟（Mdl,numObs)模拟来自ARIMA模型样品路径和创新，Mdl。这些反应可能包括季节性的影响。

(Y,E,V] =模拟（Mdl,numObs)另外模拟条件方差，V。

(Y, E, V) =模拟(Mdl numObs,名称,值)使用一个或多个指定的附加选项来模拟示例路径名称,值对参数。

输入参数

Mdl

ARIMA或ARIMAX模型，指定为华宇电脑返回的模型华宇电脑要么估计。

的属性Mdl不能包含南秒。

numObs

正整数，表示为输出的每个路径生成的观察数(行)Y,E,V。

名称-值对的观点

指定可选的逗号分隔的对名称,值参数。名称参数名和价值是对应的值。名称必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数名1，值1，...，NameN，值N。

'E0'

平均零样品前体的创新，为模型的初始值。E0是列向量还是矩阵NumPaths列和足够的行来初始化模型和任何条件方差模型。观察所需要的数量是至少Mdl.Q，但是如果指定了条件方差模型可愈。如果行数超过数有必要的话模拟只使用最近的观测结果。如果列数超过NumPaths,然后模拟只使用第NumPaths列。如果E0为列向量，则将其应用于每个模拟路径。最后一行包含了最新的presample观察结果。

默认值:模拟设置必要的样品前体观测为0。

“NumPaths”

正整数，表示的样品路径（列）数以生成。

默认值:1

'V0'

为任何条件方差模型提供初始值的正样本条件方差。如果模型的方差是常数，则V0是不必要的。V0是列向量还是矩阵NumPaths列和足够的行来初始化方差模型。如果行数超过数有必要的话模拟只使用最近的观测结果。如果列数超过NumPaths,然后模拟只使用第NumPaths列。如果V0是一个列向量，则模拟将其应用于每个模拟路径。最后一行包含最新的观察结果。

默认值:模拟设置必要的样品前体观测条件方差过程无条件方差。

“X”

带有长度的预测数据矩阵Mdl.Beta独立系列的列。的观察数(行)X必须等于或超过numObs。如果观测次数X超过numObs,然后模拟只使用最近的观测结果。模拟应用整个矩阵X至每模拟响应系列。最后一行包含最新的观察结果。

默认值:模拟不使用回归组分不管值的Mdl.Beta。

'Y0'

对于该模型提供了初始值样品前体的响应数据。Y0是列向量还是矩阵Mdl.P行和NumPaths列。如果行数超过Mdl.P,然后模拟只有使用最新Mdl.P观察。如果列数超过NumPaths,然后模拟只使用第NumPaths列。如果Y0为列向量，则将其应用于每个模拟路径。最后一行包含了最新的presample观察结果。

默认值:模拟如果AR进程是稳定的，则将必要的预采样观测值设置为无条件平均值;如果不稳定的进程，则设置为0X。

笔记

  • 南小号表明缺失值，和模拟删除它们。该软件融合了样品前的数据，然后使用列表删除明智的，以消除任何南■在样品前体数据矩阵或X。那是，模拟集样品前=[Y0 E0 V0]，然后删除其中的任何行样品前要么X至少包含一个南。

  • 移除南S IN的主数据减小了有效样本大小。这样的去除也可以创建不规则的时间序列。

  • 模拟假定您同步，使得同时发生的最新观察预测系列。该软件还假定您同样同步样品前系列。

输出参数

Y

numObs-通过-NumPaths矩阵模拟响应数据。

E

numObs-通过-NumPaths矩阵的模拟平均零创新。

V

numObs-通过-NumPaths在创新的模拟条件方差矩阵E。

例子

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打开生活的脚本

从乘法季节模型模拟响应和创新路径。

指定模型

( 1 - l ) ( 1 - l 1 2 ) y t = ( 1 - 0 。 5 l ) ( 1 + 0 。 3. l 1 2 ) ε t ,

哪里 ε t 遵循高斯分布均值为0，方差为0.1。

Mdl = arima ('嘛'，-0.5，'SMA',0.3,...'SMALags'12，'d'1，“季节性”12，...'方差',0.1,'不变',0);

模拟500条路径，每条路径有100个观察值。

rng默认％用于重现(Y, E) =模拟(Mdl, 100,“NumPaths”,500);图次要情节(2,1,1);情节(Y)标题(“模拟响应”）副区（2,1,2）;图（E）标题（“模拟创新”)

绘制模拟响应路径的第2.5个百分点、第50个百分点(中位数)和第97.5个百分点。

低= prctile (Y, 2.5, 2);中间=值(Y, 2);上= prctile (Y, 97.5, 2);图绘制(1:10 0,降低,“:”1:10 0,中间,数k,...1:10 0,上,“:”）图例（'95％区间”,“中值”)

跨过第二维度（横跨路径）计算统计总结样品路径。

在时间100绘制模拟路径的直方图。

图直方图（Y（100，:)，10）的标题（“在时间100度分布”)

打开生活的脚本

模拟了预测系列和响应系列。

为所建模的三个预测器系列中的每个指定并模拟长度为20的路径

( 1 - 0 。 2 l ) x 我 t = 2 + ( 1 + 0 。 5 l - 0 。 3. l 2 ) η 我 t ,

哪里 η 我 t 遵循高斯分布均值为0，方差为0.01，并且 我 = {1,2,3}。

[MdlX1, MdlX2 MdlX3] =交易(arima (基于“增大化现实”技术的,0.2,'嘛',...{0.5,-0.3},'不变'，2，'方差'，0.01））;RNG（4）;％用于重现simX1 =模拟(MdlX1 20);simX2 =模拟(MdlX2 20);simX3 =模拟(MdlX3 20);SimX = [simX1 simX2 simX3];

指定和模拟长度20的路径用于通过建模的响应系列

( 1 - 0 。 0 5 l + 0 。 0 2 l 2 - 0 。 0 1 l 3. ) ( 1 - l ) 1 y t = 0 。 0 5 + x t ′ ( 0 。 5 - 0 。 0 3. - 0 。 7 ] + ( 1 + 0 。 0 4 l + 0 。 0 1 l 2 ) ε t ,

哪里 ε t 遵循高斯分布均值为0，方差为1。

MdlY = ARIMA（基于“增大化现实”技术的{0.05 -0.02 0.01},'嘛',...{0.04,0.01},'d'1，'不变',0.5,'方差'1，...“测试版”[0.5 -0.03 -0.7]);simY =模拟(医学博士,20岁,“X”,SimX);

绘制系列一起。

图图（[SimX·斯密]）标题（“模拟系列”）图例（'{X_1}',“{X_2}”,“{X_3}”,“Y”)

打开生活的脚本

预测利用蒙特卡罗模拟日常纳斯达克综合指数。

加载包含在工具箱纳斯达克的数据。提取用于安装第一个1500周的观察。

负载Data_EquityIdx纳斯达克= DataTable.NASDAQ (1:1500);n =长度(纳斯达克);

指定，然后适合一个ARIMA(1,1,1)模型。

NasdaqModel = arima (1, 1, 1);NasdaqFit =估计(NasdaqModel,纳斯达克);
ARIMA(1,1,1)模型(高斯分布):值标准误差TStatistic PValue建立在常数0.43031 0.18555 2.3191 0.020392 AR{1} -0.07439 0.081985 -0.90736 0.36422 MA{1} 0.31126 0.077266 4.0284 5.6162e-05方差27.826 0.63625 43.735 0的基础上

模拟1000条路径，每条路径有500个观察值。将观测到的数据作为预采样数据。

rng默认;Y =模拟（NasdaqFit，500，“NumPaths”，1000，'Y0',纳斯达克);

画出模拟预测均值和近似95％的预测区间。

低= prctile (Y, 2.5, 2);上= prctile (Y, 97.5, 2);mn =意味着(Y, 2);图绘制(纳斯达克,'颜色'，[7，0.7，0.7]）保持上H1 =积（N + 1：N + 500，下，“:”,'行宽'2);情节(n + 1: n + 500,上,“:”,'行宽'，2）H2 =积（N + 1：N + 500，MN，数k,'行宽'2);图例（[H1 H2]，'95％区间”,“模拟意味着”,...'位置','西北'）标题（“纳斯达克综合指数预测”)举行从

参考

[1]盒，g.e.p.， g.m.j Jenkins和g.c. Reinsel。时间序列分析:预测与控制第3版。新泽西州Englewood Cliffs：Prentice Hall出版社，1994年。

恩德斯[2],W。应用计量经济时间序列。新泽西州霍博肯:约翰·威利和儿子出版社，1995年。

[3]汉密尔顿，J.D.时间序列分析。普林斯顿，NJ：普林斯顿大学出版社，1994年。

另请参阅

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