模拟乘法ARIMA模型

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这个例子展示了如何使用乘法季节性ARIMA模型模拟样本路径模拟。时间序列是从1949年到1960年的每月国际航空旅客人数。

加载数据并估计模型。

加载数据集Data_Airline。

负载(“Data_Airline.mat”);y =日志(数据);T =长度(y);Mdl = arima (“不变”0,' D ',1“季节性”12…“MALags”,1“SMALags”12);EstMdl =估计(Mdl y);
ARIMA(0,1,1)模型与季节性MA(12)(高斯分布)进行季节整合:数值标准值TStatistic PValue为00 NaN NaN MA{1} -0.37716 0.066794 -5.6466 1.6364e-08 SMA{12} - 0.5739 -6.6992 2.0952e-11方差0.0012634 0.00012395 10.193 2.1406e-24
res =推断(EstMdl y);

模拟航班乘客数。

使用拟合模型来模拟60个月(5年)期间的25次航空客运量的实现。使用观察到的系列和推断出的残差作为预采样数据。

rng (“默认”) Ysim =模拟(EstMdl,60，“NumPaths”25岁的“Y0”,y,“E0”res);mn =意味着(Ysim, 2);图绘制(y,“k”)举行在情节(T + 1: T + 60, Ysim,“颜色”[.85、.85 .85]);h =情节(T + 1: T + 60、锰、“k——”,“线宽”2);xlim ([0, T + 60])标题(“模拟航空旅客人数”)传说(h,“模拟的意思”,“位置”,“西北”)举行从

模拟预报显示出与观测序列相似的生长和季节周期性。

估计未来事件的概率。

使用模拟来估计在未来5年的某个时候，航空公司乘客数量将达到或超过7的概率。计算与估计概率相关的蒙特卡罗误差。

rng默认的Ysim =模拟(EstMdl 60“NumPaths”,1000,“Y0”,y,“E0”res);g7 = sum(Ysim >= 7) > 0;太好了=意味着(七国集团)
太好了= 0.3910
呃=√酷毙了* (1-phat) / 1000)
呃= 0.0154

在未来5年内，航空公司乘客的(日志)数量达到或超过7人的几率约为39%。估计的蒙特卡罗标准误差约为0.02。

绘制未来时刻的乘客分布。

使用模拟来绘制未来60个月航空公司乘客计数的(日志)分布。

:图直方图(Ysim(60), 10)标题(“60个月内旅客人数分布”)

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