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xcov

Cross-covariance

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语法

C = xcov(x,y)
C = xcov(x)
C = xcov<年代pan class="argument_placeholder">＿＿＿maxlag)
C = xcov<年代pan class="argument_placeholder">＿＿＿scaleopt)
[c，滞后]= xcov(<年代pan class="argument_placeholder">＿＿＿）

描述

例子

c= xcov (x，y）返回cross-covariance两个离散时间序列。交叉协方差测量向量之间的相似性x以及矢量的移位(滞后)副本y作为滞后的函数。如果x而且y有不同的长度，函数在较短的向量的末尾追加0，因此它与另一个向量的长度相同。

例子

c= xcov (x）返回自协方差的序列x．如果x是矩阵吗c是一个列包含自协方差和交叉协方差序列的列的所有组合的矩阵x．

例子

c= xcov (<年代pan class="argument_placeholder">＿＿＿，maxlag）设置滞后范围-maxlag来maxlag对于前面的语法。

例子

c= xcov (<年代pan class="argument_placeholder">＿＿＿，scaleopt）还指定交叉协方差或自协方差的归一化选项。其他选项“没有”(默认值)需要输入x而且y有相同的长度。

例子

［c，滞后= xcov(<年代pan class="argument_placeholder">＿＿＿）还返回计算协方差时的滞后时间。

例子

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创建一个随机数向量x还有一个向量y它等于x向右移动3个元素。计算并绘制估计的交叉协方差x而且y．最大的峰值出现在滞后值时的元素x而且y精确匹配(-3)。

rng<年代pan style="color:#A020F0">默认的X = rand(20,1);Y = circshift(x,3);[c，滞后]= xcov(x,y);茎(滞后,c)

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个stem类型的对象。

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创建一个20 × 1的随机向量，然后计算并绘制估计的自协方差。最大的峰值出现在零延迟时，此时向量完全等于自身。

rng<年代pan style="color:#A020F0">默认的X = rand(20,1);[c，滞后]= xcov(x);茎(滞后,c)

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个stem类型的对象。

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计算并绘制高斯白噪声的估计自协方差，<年代pan class="inlineequation"> c （ 米 ） ,因为<年代pan class="inlineequation"> - 1 0 ≤ 米 ≤ 1 0 ．规范化序列，使其在零延迟时统一。

rng<年代pan style="color:#A020F0">默认的X = randn(1000,1);Maxlag = 10;[c，滞后]= xcov(x,maxlag，<年代pan style="color:#A020F0">“归一化”）;茎(滞后,c)

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个stem类型的对象。

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创建一个由两个信号组成的信号，这两个信号相互循环平移50个样本。

rng<年代pan style="color:#A020F0">默认的SHFT = 50;S1 =兰特(150,1);S2 = circshift(s1，[shft 0]);X = [s1 s2];

计算并绘制自协方差和相互交叉协方差序列的偏估计。输出矩阵c组织成这样的四列向量<年代pan class="inlineequation"> c ＝ （ c 年代 1 年代 1 c 年代 1 年代 2 c 年代 2 年代 1 c 年代 2 年代 2 ） ．<年代pan class="inlineequation"> c 年代 1 年代 2 最大值在-50和+100<年代pan class="inlineequation"> c 年代 2 年代 1 由于循环移位，最大值在+50和-100处。

[c，滞后]= xcov(x，<年代pan style="color:#A020F0">“有偏见的”）;情节(滞后,c)传说(<年代pan style="color:#A020F0">“c_ {s_1s_1}’，<年代pan style="color:#A020F0">“c_ {s_1s_2}’，<年代pan style="color:#A020F0">“c_ {s_2s_1}’，<年代pan style="color:#A020F0">“c_ {s_2s_2}’）

图中包含一个轴对象。axis对象包含4个line类型的对象。这些对象代表c_ {s_1s_1}, c_ {s_1s_2}, c_ {s_2s_1}, c_ {s_2s_2}。

输入参数

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输入数组，指定为矢量、矩阵或多维数组。如果x那么是多维数组吗xcov在所有维度上按列操作，并将每个自协方差和交叉协方差作为矩阵的列返回。

数据类型:单|双
复数支持:金宝app是的

输入数组，指定为一个向量。

数据类型:单|双
复数支持:金宝app是的

最大延迟，指定为整数标量。如果你指定maxlag，返回的交叉协方差序列范围为-maxlag来maxlag．缺省情况下，延迟范围为2N- 1，其中N输入的长度是否较大x而且y．

数据类型:单|双

标准化选项，指定为下列之一。

  • “没有”-原始的、未缩放的交叉协方差。“没有”输入时是唯一有效的选项吗x而且y有不同的长度。

  • “有偏见的”-交叉协方差的偏倚估计。

  • “公正”-交叉协方差的无偏估计。

  • “归一化”或多项式系数的-规范化序列，使自协方差在零滞后等于1。

输出参数

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交叉协方差或自协方差，作为向量或矩阵返回。

如果x是一个<年代pan class="inlineequation">米×N矩阵,然后xcov (x)返回一个<年代pan class="inlineequation">（2米- 1) ×N2矩阵的列的自协方差和交叉协方差x．如果指定最大延迟maxlag，则输出c尺寸(2 ×maxlag+ 1) ×<年代pan class="inlineequation">N2．

例如，如果年代有三列，<年代pan class="inlineequation"> 年代 ＝ （ x 1 x 2 x 3. ） 的结果C = xcov(S)组织为

c ＝ （ c x 1 x 1 c x 1 x 2 c x 1 x 3. c x 2 x 1 c x 2 x 2 c x 2 x 3. c x 3. x 1 c x 3. x 2 c x 3. x 3. ） ．

滞后指数，作为一个向量返回。

更多关于

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交叉协方差和自协方差

xcov计算输入的平均值，减去平均值，然后调用xcorr．

的结果xcov可以解释为两个随机序列之间协方差的估计或两个确定性信号之间的确定性协方差。

两个联合平稳随机过程的真交叉协方差序列，x<年代ub>n而且y<年代ub>n，为去均值序列的互相关，

ϕ x y （ 米 ） ＝ E ｛ （ x n + 米 − μ x ） （ y n − μ y ） ∗ ） ｝ ，

在哪里μ<年代ub>x而且μ<年代ub>y两个平稳随机过程的平均值，星号表示复共轭，和E是期望值算子。xcov只能估计序列，因为在实践中，只有一个无限长随机过程的实现的有限段是可用的。

默认情况下,xcov计算未归一化的原始协方差:

c x y （ 米 ） ＝ ｛ ∑ n ＝ 0 N − 米 − 1 （ x n + 米 − 1 N ∑ 我 ＝ 0 N − 1 x 我 ） （ y n ∗ − 1 N ∑ 我 ＝ 0 N − 1 y 我 ∗ ） ， 米 ≥ 0 ， c y x ∗ （ − 米 ） ， 米 < 0.

输出向量c元素由

c(米) ＝ c x y （ 米 − N ） ， 米 ＝ 1 ， .．. ， 2 N − 1.

协方差函数需要归一化来正确估计函数。您可以使用input参数来控制相关性的规范化scaleopt．

参考文献

[1]奥法尼迪斯，索福克勒斯J。最佳信号处理:导论．第二版。纽约:McGraw-Hill, 1996年。

[2] Larsen, Jan.，“相关函数与功率谱”。2009年11月。https://www2.imm.dtu.dk/pubdb/edoc/imm4932.pdf

扩展功能

C/ c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

另请参阅

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