tfestimate

传递函数估计

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语法

txy = tfestimate (x, y)

txy = tfestimate (x, y,窗口)

txy = tfestimate (x, y,窗口,noverlap)

txy = tfestimate (x, y,窗口、noverlap nfft)

txy = tfestimate (___,“再分配”)

[txy, w] = tfestimate (___)

[txy f] = tfestimate (___fs)

[txy, w] = tfestimate (x, y,窗口、noverlap w)

[txy f] = tfestimate (x, y,窗口、noverlap f, f)

(___)= tfestimate (x, y,___freqrange)

(___)= tfestimate (___“估计”,美国东部时间)

tfestimate (___)

描述

txy= tfestimate (x,y)发现一个输入信号之间的传递函数估计x和输出信号y在一组频率评估。

如果x和y都是向量,它们必须具有相同的长度。
如果一个信号是一个矩阵,另一个是一个向量,向量的长度必须等于矩阵的行数。功能扩展的向量,并返回一个矩阵column-by-column传递函数估计。
如果x和y矩阵的行数相同的,但不同数量的列,然后呢txy是一个多输入/多输出(MIMO)传递函数相结合的所有输入和输出信号。txy是一个三维数组。如果x有米列和y有n列,然后txy有n列和米页面。看到传递函数为更多的信息。
如果x和y同等大小的矩阵,然后呢tfestimate操作列:txy (:, n) = tfestimate (x (:, n), y (:, n))。估计,获得一种附加“再分配”参数列表。

例子

txy= tfestimate (x,y,窗口)使用窗口划分x和y分门别类,执行窗口。

txy= tfestimate (x,y,窗口,noverlap)使用noverlap毗邻的重叠部分的样本。

txy= tfestimate (x,y,窗口,noverlap,nfft)使用nfft采样点计算离散傅里叶变换。

txy= tfestimate (___,“再分配”)计算天线系统传递函数矩阵的输入。这个语法可以包括从以前的语法输入参数的任意组合。

(txy,w)= tfestimate (___)返回一个向量的归一化频率,w传递函数的估计。

例子

(txy,f)= tfestimate (___,fs)返回一个向量的频率,f表示的采样率,fs传递函数的估计。fs一定是第六个数字输入tfestimate。输入采样率和仍在使用前可选参数的默认值,指定这些参数为空[]。

(txy,w)= tfestimate (x,y,窗口,noverlap,w)返回指定的归一化频率的传递函数估计w。

(txy,f)= tfestimate (x,y,窗口,noverlap,f,fs)返回在指定的频率传递函数估计f。

(___)= tfestimate (x,y,___,freqrange)返回在指定的频率范围内传递函数估计freqrange。有效的选择freqrange是“单向的”,双侧的,“中心”。

例子

(___)= tfestimate (___“估计”,美国东部时间)使用估计估计传输功能美国东部时间。有效的选择美国东部时间是“标题”和“氢气”。

tfestimate (___)没有输出参数块传递函数估计在当前图窗口。

例子

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两个序列之间的传递函数

打开生活的脚本

计算和绘制两个序列之间的传递函数估计,x和y。序列x由高斯白噪声。y过滤的结果x与30阶低通滤波器的归一化截止频率 $0 。 2 π$ rad /样品。使用一个矩形窗口设计滤波器。指定采样率为500 Hz和汉明窗长度为1024的传递函数估计。

0.2 h = fir1(30日,rectwin (31);x = randn (16384 1);y =过滤器(h, 1, x);fs = 500;tfestimate (x, y, 1024年,[][],fs)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象通过韦尔奇与标题传递函数估计,包含频率(赫兹),ylabel级(dB)包含一个类型的对象。

使用fvtool验证传递函数近似滤波器的频率响应。

fvtool (h, 1,“Fs”fs)

图1图:级响应(dB)包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题级响应(dB),包含频率(赫兹),ylabel级(dB)包含一个类型的对象。

获得相同的结果通过返回一个变量的传递函数估计和策划它的绝对值在分贝。

[Txy f] = tfestimate (x, y, 1024年,[][],fs);情节(f, mag2db (abs (Txy)))

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含一个类型的对象。

的输出传递函数

打开生活的脚本

估计对于一个简单的单输入/系统的传递函数和比较它的定义。

一维离散振动系统由一个单位质量, $米$ ,墙上的弹簧单元弹性常数。加速度传感器样本, $一个$ 的质量 $F_{年代} = 1$ 赫兹。质量阻尼阻碍的运动通过施加一个力与速度成正比,与阻尼常数 $b = 0 。 01$ 。

产生2000次样本。定义采样间隔 $Δ t = 1 / F_{年代}$ 。

Fs = 1;dt = 1 / f;N = 2000;t = dt * (0: n - 1);b = 0.01;

系统状态空间模型可以描述的

$\begin{array}{c} x (k + 1) = 一个 x (k) + B u (k), \\ y (k) = C x (k) + D u (k), \end{array}$

在哪里 $x = {(\begin{matrix} r & v \end{matrix}]}^{T}$ 状态向量, $r$ 和 $v$ 分别的位置和速度,质量, $u$ 是驱动力, $y = 一个$ 是测量的输出。了状态矩阵

$一个 = 经验值 ({一个}_{c} Δ t), B = {一个}_{c}^{- - - - - - 1} (一个 - - - - - - 我) B_{c}, C = (\begin{array}{c} - - - - - - 1 & - - - - - - b \end{array}], D = 1,$

$我$ 是 $2 \times 2$ 身份,和连续时间状态空间矩阵

${一个}_{c} = (\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - - - - - - 1 & - - - - - - b \end{array}], B_{c} = (\begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array}] 。$

Ac = [0 1; 1 - b];一个= expm (Ac * dt);公元前= [0,1];B =交流\(一张眼睛(大小(A))) *公元前;C = [1 - b];D = 1;

质量是由随机输入测量间隔的一半。用状态方程模型计算的时间演化系统从一个零初始状态。情节的加速度作为时间的函数。

rng默认的u = 0 (1, N);u (1: N / 2) = randn (1, N / 2);y = 0;x = (0, 0);为k = 1: N y (k) = x + D C * * u (k);x = x + B * * u (k);结束情节(t, y)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含一个类型的对象。

估计系统的传递函数作为频率的函数。用DFT 2048点并指定一个Kaiser窗的形状系数15。使用缺省值相邻段之间的重叠。

nfs = 2048;风= kaiser (N, 15);[txy,英尺]= tfestimate (u, y,风,[],nfs, Fs);

一个离散时间系统的频率特性函数可以表示为时域的z变换系统的传递函数,评价单位圆。验证估计计算tfestimate伴随着这个定义。

[b] = ss2tf (a, b, C, D);fz = 0:1 / nfs: 1/2-1 / nfs;z = exp (2 j *π* fz);频= polyval (b, z)。/ polyval (a, z);情节(英国《金融时报》,20 * log10 (abs (txy)))在情节(fz, 20 * log10 (abs(降维)))从网格ylim (40 [-60])

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含2线类型的对象。

情节的估计使用内置的功能tfestimate。

tfestimate (u, y,风,[],nfs, Fs)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象通过韦尔奇与标题传递函数估计,包含频率(mHz), ylabel级(dB)包含一个类型的对象。

分布式天线系统的传递函数

打开生活的脚本

估计一个简单的多输入/多输出系统的传递函数。

一个理想的一维振动系统由两种质量, $米_{1}$ 和 $米_{2}$ ,在两堵墙之间。单位是这样 $米_{1} = 1$ 和 $米_{2} = μ$ 。每个质量是附加到最近的墙由一个弹簧弹性常数 $k$ 。一个相同的弹簧连接两个群众。三种阻尼器阻碍运动的群众对他们施加力量与速度成正比,与阻尼常数 $b$ 。传感器样品 ${一个}_{1}$ 和 ${一个}_{2}$ ,群众的加速度 $F_{年代} = 50$ 赫兹。

产生30000次样本,相当于600秒。定义采样间隔 $Δ t = 1 / F_{年代}$ 。

Fs = 50;dt = 1 / f;N = 30000;t = dt * (0: n - 1);

系统状态空间模型可以描述的

$\begin{array}{c} x (k + 1) = 一个 x (k) + B u (k), \\ y (k) = C x (k) + D u (k), \end{array}$

在哪里 $x = {(\begin{array}{c} r_{1} & v_{1} & r_{2} & v_{2} \end{array}]}^{T}$ 状态向量, $r_{我}$ 和 $v_{我}$ 分别的位置和速度 $我$ th质量, $u = {(\begin{array}{c} u_{1} & u_{2} \end{array}]}^{T}$ 是向量的输入驱动力, $y = {(\begin{array}{c} {一个}_{1} & {一个}_{2} \end{array}]}^{T}$ 是输出向量。了状态矩阵

$一个 = 经验值 ({一个}_{c} Δ t), B = {一个}_{c}^{- - - - - - 1} (一个 - - - - - - 我) B_{c}, C = (\begin{array}{c} - - - - - - 2 k & - - - - - - 2 b & k & b \\ k / μ & b / μ & - - - - - - 2 k / μ & - - - - - - 2 b / μ \end{array}], D = (\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 / μ \end{array}],$

$我$ 是 $4 \times 4$ 身份,和连续时间状态空间矩阵

${一个}_{c} = (\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 0 \\ - - - - - - 2 k & - - - - - - 2 b & k & b \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ k / μ & b / μ & - - - - - - 2 k / μ & - - - - - - 2 b / μ \end{array}], B_{c} = (\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 1 / μ \end{array}] 。$

集 $k = 400年$ , $b = 0$ , $μ = 1 / 10$ 。

k = 400;b = 0;m = 1/10;Ac = [0 1 0 0; 2 * 2 k * b k b; 0 0 0 1; k k / m / m b / m 2 * 2 * b / m];一个= expm (Ac * dt);公元前= [0 0;1 0;0 0,0 1 / m];Ac \ B =(。(4)公元前*;C = (2 * 2 k * b k b; k m / m b / m 2 * k / 2 * b / m];D = (1 0; 0 1 / m);

群众是由随机输入整个测量。用状态方程模型计算的时间演化系统从一个零初始状态。

rng默认的u = randn (2 N);x = (0, 0, 0, 0);为kk = 1: N y (:, kk) = C * x + D * u (:, kk);x = x + B * * u (:, kk);结束

使用输入和输出数据来估计系统的传递函数作为频率的函数。指定“再分配”选项来生成所有四个转移函数。使用5000 -样本损害窗口把信号分成段。指定2500个样本的段相邻,之间的重叠 $2^{14}$ DFT点。情节的估计。

风=损害(5000);11月= 2500;[q, fq] = tfestimate (u ' y ',风,11月,2 ^ 14,Fs,“再分配”);

计算理论传递函数作为时域的z变换传递函数,评价单位圆。

nfs = 2 ^ 14;fz = 0:1 / nfs: 1/2-1 / nfs;z = exp (2 j *π* fz);(b1, a1) = ss2tf (A, B, C, D, 1);(b2 a2) = ss2tf (A, B, C, D, 2);频(1:1)= polyval (b1 (1:), z)。/ polyval (a1, z);频(1:2)= polyval (b1 (2:), z)。/ polyval (a1, z);频(2:1)= polyval (b2 (1:), z)。/ polyval (a2, z);频(2:2)= polyval (b2 (2:), z)。/ polyval (a2, z);

阴谋理论传递函数和相应的估计。

为jk = 1:2为kj = 1:2次要情节(2,2,2 * (jk-1) + kj)情节(fq, 20 * log10 (abs (q (kj jk:,))))在情节(fz * Fs, 20 * log10 (abs(润扬悬索桥(jk: kj))))从网格标题([“输入”int2str (kj)”,输出”int2str (jk)])轴([0 f / 2 -50 100])结束结束

图包含4轴对象。坐标轴对象1标题输入1,输出1包含2线类型的对象。坐标轴对象2标题输入2,输出1包含2线类型的对象。坐标轴对象3标题输入1,输出2包含2线类型的对象。坐标轴对象4标题输入2,输出2包含2线类型的对象。

转移函数最大值的预期值, $ω_{1, 2} / 2 π$ ,那里的 $ω$ 模态矩阵的特征值。

sqrt (eig (k * [2 2 1; 1 / m / m])) /(2 *π)

ans =2×13.8470 - 14.4259

通过设置添加阻尼系统 $b = 0 。 1$ 。计算阻尼系统具有相同的时间演化的驱动力。计算 $H_{2}$ 多输入多输出信号传递函数估计的使用相同的窗口和重叠。估计使用tfestimate功能。

b = 0.1;Ac = [0 1 0 0; 2 * 2 k * b k b; 0 0 0 1; k k / m / m b / m 2 * 2 * b / m];一个= expm (Ac * dt);Ac \ B =(。(4)公元前*;C = (2 * 2 k * b k b; k m / m b / m 2 * k / 2 * b / m];x = (0, 0, 0, 0);为kk = 1: N y (:, kk) = C * x + D * u (:, kk);x = x + B * * u (:, kk);结束clf tfestimate (u ' y ',风,11月,[],Fs,“再分配”,“估计”,“氢气”)传说(“I1, O1群”,“I1, O2”,“I2、O1群”,“I2, O2”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象通过韦尔奇与标题传递函数估计,包含频率(赫兹),ylabel级(dB)包含4线类型的对象。这些对象代表I1, O1, I1, O2, I2 O1, I2, O2。

yl = ylim;

比较理论预测估计。

(b1, a1) = ss2tf (A, B, C, D, 1);(b2 a2) = ss2tf (A, B, C, D, 2);频(1:1)= polyval (b1 (1:), z)。/ polyval (a1, z);频(1:2)= polyval (b1 (2:), z)。/ polyval (a1, z);频(2:1)= polyval (b2 (1:), z)。/ polyval (a2, z);频(2:2)= polyval (b2 (2:), z)。/ polyval (a2, z);情节(fz * Fs, 20 * log10 (abs(重塑(排列(降维,(2 1 3)),(nfs / 2 4)))))传说(“I1, O1群”,“I1, O2”,“I2、O1群”,“I2, O2”)ylim (yl)网格

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含4线类型的对象。这些对象代表I1, O1, I1, O2, I2 O1, I2, O2。

输入参数

全部折叠

`x`- - - - - -输入信号
向量|矩阵

输入信号,指定为一个向量或矩阵。

例子:因为(π/ 4 * (0:159))+ randn (1160)指定一个正弦信号嵌入在高斯白噪声。

数据类型:单|双
复数的支持:金宝app是的

`y`- - - - - -输出信号
向量|矩阵

输出信号,指定为一个向量或矩阵。

数据类型:单|双
复数的支持:金宝app是的

`窗口`- - - - - -窗口
整数|向量|`[]`

窗口中,指定为一个整数或一个行或列向量。使用窗口把信号分成段。

如果窗口是一个整数,然后呢tfestimate分x和y成段的长度窗口和窗户每一部分的汉明窗的长度。
如果窗口是一个矢量,然后呢tfestimate分x和y成段长度相同的向量和windows每一部分使用窗口。

如果的长度x和y不能准确划分为一个整数的片段noverlap重叠的样本,那么相应的信号截断。

如果您指定窗口是空的,那么tfestimate使用一个汉明窗,这样x和y分为八段noverlap重叠的样本。

可用窗口的列表,请参阅窗户。

例子:损害(N + 1)和(1-cos(2 *π* (0:N) / N)) / 2都指定一个损害窗口长度N+ 1。

数据类型:单|双

`noverlap`- - - - - -样本数量的重叠
正整数|`[]`

重叠的样本数量,指定为一个正整数。

如果窗口是标量,那么noverlap必须小于窗口。
如果窗口是一个矢量,然后呢noverlap的长度必须小于窗口。

如果您指定noverlap是空的,那么tfestimate使用许多生产50%重叠部分。

数据类型:双|单

`nfft`- - - - - -数量的DFT点
正整数|`[]`

数量的DFT点,指定为一个正整数。如果您指定nfft是空的,那么tfestimate将这个参数设置为马克斯(256 2^p),在那里p=⌈日志₂N⌉输入信号的长度N和⌈⌉符号表示上限函数。

数据类型:单|双

`fs`- - - - - -采样率
积极的标量

采样率,指定为一个积极的标量。采样率是单位时间内样品的数量。如果时间的单位是秒,那么采样率的单位是赫兹。

`w`- - - - - -归一化频率
向量

归一化频率,指定为一个行或列向量与至少两个元素。归一化频率在rad /样品。

例子:w =(π/ 4π/ 2)

数据类型:双

`f`- - - - - -频率
向量

频率,指定为一个行或列向量与至少两个元素。频率是单位时间周期。单位时间内指定的采样率,fs。如果fs/秒的单位是样品吗f的单位是赫兹。

例子:fs = 1000;f = (100 200)

数据类型:双

`freqrange`- - - - - -传递函数估计的频率范围
`“单向的”`|`双侧的`|`“中心”`

传递函数估计的频率范围,指定为一个之一“单向的”,双侧的,或“中心”。默认值是“单向的”为实值信号和双侧的为复值信号。

“单向的”——返回片面的估计的两个实值输入信号之间的传递函数,x和y。如果nfft是偶数,txy有nfft/ 2 + 1行和计算时间间隔[0,π]rad /样品。如果nfft是奇数,txy有(nfft+ 1)/ 2行和间隔[0,π)rad /样品。如果您指定fs,相应的区间[0,fs/ /单位时间甚至2]周期nfft和[0,fs/ 2)周期/单位时间为奇数nfft。
双侧的——返回双边之间的传递函数估计的两个实值或复数的输入信号,x和y。在这种情况下,txy有nfft行和计算时间间隔[0,2π)rad /样品。如果您指定fs,区间[0,fs)周期/单位时间。
“中心”——返回中心双边之间的传递函数估计两个实值或复数的输入信号,x和y。在这种情况下,txy有nfft行和计算时间间隔(-π,π]rad /样品nfft和(-π,π)rad /样本为奇数nfft。如果您指定fs,相应的时间间隔(-fs/ 2,fs/ /单位时间甚至2]周期nfft和(-fs/ 2,fs/ 2)周期/单位时间为奇数nfft。

`美国东部时间`- - - - - -传递函数估计量
`“标题”`(默认)|`“氢气”`

指定为传递函数估计量“标题”或“氢气”。

使用“标题”当输入信号的噪声是不相关的。
使用“氢气”当输出信号的噪声是不相关的。在这种情况下,输入信号的数量必须等于输出信号的数量。

看到传递函数为更多的信息。

输出参数

全部折叠

`txy`——传递函数估计
矩阵向量| |三维数组

传递函数估计,返回为一个向量,矩阵,或三维数组。

`w`-归一化频率
向量

归一化频率,作为实值返回列向量。

`f`——循环的频率
向量

循环频率,作为实值返回列向量。

算法

tfestimate使用韦尔奇的平均周期图法。看到pwelch获取详细信息。

引用

[1]Vold,哈佛,约翰·克罗利和g·托马斯Rocklin。“估计频率响应函数的新方法。”声音和振动。18卷,1984年11月,品种马非常页。

扩展功能

C / c++代码生成
生成C和c++代码使用MATLAB®编码器™。

使用笔记和限制:

使用指定的参数必须编译时常量名称值对。
变量的大小窗口必须是双精度。

版本历史

之前介绍过的R2006a

另请参阅

运行cpsd|mscohere|周期图|pwelch

tfestimate

语法

描述

例子

两个序列之间的传递函数

的输出传递函数

分布式天线系统的传递函数

输入参数

x- - - - - -输入信号向量|矩阵

y- - - - - -输出信号向量|矩阵

窗口- - - - - -窗口整数|向量|[]

noverlap- - - - - -样本数量的重叠正整数|[]

nfft- - - - - -数量的DFT点正整数|[]

fs- - - - - -采样率积极的标量

w- - - - - -归一化频率向量

f- - - - - -频率向量

freqrange- - - - - -传递函数估计的频率范围“单向的”|双侧的|“中心”

美国东部时间- - - - - -传递函数估计量“标题”(默认)|“氢气”

输出参数

txy——传递函数估计矩阵向量| |三维数组

w-归一化频率向量

f——循环的频率向量

更多关于

传递函数

算法

引用

扩展功能

C / c++代码生成生成C和c++代码使用MATLAB®编码器™。

版本历史

另请参阅

`x`- - - - - -输入信号
向量|矩阵

`y`- - - - - -输出信号
向量|矩阵

`窗口`- - - - - -窗口
整数|向量|`[]`

`noverlap`- - - - - -样本数量的重叠
正整数|`[]`

`nfft`- - - - - -数量的DFT点
正整数|`[]`

`fs`- - - - - -采样率
积极的标量

`w`- - - - - -归一化频率
向量

`f`- - - - - -频率
向量

`freqrange`- - - - - -传递函数估计的频率范围
`“单向的”`|`双侧的`|`“中心”`

`美国东部时间`- - - - - -传递函数估计量
`“标题”`(默认)|`“氢气”`

`txy`——传递函数估计
矩阵向量| |三维数组

`w`-归一化频率
向量

`f`——循环的频率
向量

C / c++代码生成
生成C和c++代码使用MATLAB®编码器™。