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因素

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语法

F (x) =因素
F =因子(x, var)
F =因子(___、名称、值)

描述

例子

F=因素(x)返回所有不可约的因素x在向量F。如果x是一个整数,因素返回的质因数分解x。如果x是一个象征性的表达,因素返回子表达式的因素x。

例子

F=因素(x,var)返回一个数组的因素F,在那里var指定感兴趣的变量。不是所有的因素包含一个变量var被分成第一项F (1)。另一项是不可约的因素x包含一个或多个变量var。

例子

F=因素(___,名称,值)使用指定的一个或多个额外的选项名称,值对参数。这个语法可以使用任何输入参数的前面的语法。

例子

因子的整数数字

F =因素(823429252)
F = 2 2 59 283 12329

将整数比flintmax将整数转换成符号对象使用信谊。然后将引号来表示它的数量准确。

F =因子(信谊(' 82342925225632328 '))
F = (2, 2, 2, 251, 401, 18311, 5584781)

因素一个负整数,将它转换成一个象征性的对象使用信谊。

F =因子(信谊(-92465))
F = [1 5 18493]

执行大量的质因数分解

执行质因数分解为41758540882408627201。由于整数大于flintmax,将它转换成一个象征性的对象使用信谊,并将引号来表示它的数量准确。

n =符号(' 41758540882408627201 ');因素(n)
ans = (479001599, 479001599)

因素象征性的分数

因素的分数112/81通过将它转换为一个象征性的对象使用信谊。

F =因子(信谊(112/81))
F = [2、2、2、2、7, 1/3, 1/3, 1/3, 1/3)

系数多项式

系数的多项式x ^ 6 - 1。

信谊xF =因素(x ^ 6 - 1)
F = [x - 1, + 1, x ^ 2 + x + 1, x ^ 2 - x + 1)

系数的多项式y ^ 6 x ^ 6。

信谊yF =因素(y ^ 6 x ^ 6)
F = [1, x - y, x + y, x ^ 2 + y + y ^ 2 *, x ^ 2 - x * y + y ^ 2]

单独的因素包含指定的变量

因素y ^ 2 * x ^ 2包含的因素x。

信谊x y = F因子(y ^ 2 * x ^ 2, x)
F = [y ^ 2, x, x]

因素结合所有的因素不x到第一个元素。其余的元素F包含包含不可约的因素x。

系数的多项式y对于包含符号变量因素b和c。

信谊a b c c d y = - * b ^ 5 * * d * (^ 2 - 1) * (* d - b * c);F =因子(y, b [c])
F = [——* d * (- 1) * (+ 1), b, b, b, b, b, c, c * d - b *)

因素结合所有的因素不b或c到的第一个元素F。其余的元素F包含不可约的因素y包含两b或c。

选择分解模式

使用FactorMode参数选择特定的分解模式。

因素没有指定一个表达式分解模式。默认情况下,因素使用分解有理数。在这种模式下,因素使有理数的精确的符号形式。

信谊x因素(x ^ 3 + 2, x)
ans = x ^ 3 + 2

因素相同的表情,但这一次使用数字分解实数。这种模式因素表达与真正的线性和二次不可约多项式系数,将所有数值转换为浮点数。

因子(x ^ 3 + 2, x,“FactorMode”,“真正的”)
ans = [x + 1.2599210498948731647672106072782,……x ^ 2 - 1.2599210498948731647672106072782 * x + 1.5874010519681994747517056392723)

在复数使用分解系数表达式。在这种模式下,因素减少二次多项式与复系数线性表达式。这种模式将所有数值转换为浮点数。

因子(x ^ 3 + 2, x,“FactorMode”,“复杂的”)
ans = [x + 1.2599210498948731647672106072782,……x - 0.62996052494743658238360530363911 + 1.0911236359717214035600726141898,……x - 0.62996052494743658238360530363911 - 1.0911236359717214035600726141898)

这个表达式使用完整的分解模式因素。这种模式因素表达为线性表达式,减少二次多项式与复系数线性表达式。这种模式使有理数的精确的符号形式。

因子(x ^ 3 + 2, x,“FactorMode”,“全”)
ans = [x + 2 ^ (1/3),…x - 2 ^(1/3) *((3 ^(1/2) * 1我)/ 2 + 1/2),…x + 2 ^(1/3) *((3 ^(1/2) * 1我)/ 2 - 1/2))

通过使用浮点数近似的结果vpa。因为表达不包含任何除了象征性的参数变量x,结果是一样的在复杂的分解模式。

vpa (ans)
ans = [x + 1.2599210498948731647672106072782,……x - 0.62996052494743658238360530363911 - 1.0911236359717214035600726141898,我……x - 0.62996052494743658238360530363911 + 1.0911236359717214035600726141898)

近似结果包含RootOf

在完整的分解模式下,因素也可以返回结果作为一个象征性的金额超过多项式根表示为RootOf。

这个表达式。

信谊x s =因素(x ^ 3 + x - 3, x,“FactorMode”,“全”)
s = [x -根(z ^ 3 + z - 3, z, 1),…根(x - z ^ 3 + z - 3, z, 2),…根(x - z ^ 3 + z - 3, z, 3)]

通过使用浮点数近似的结果vpa。

vpa (s)
ans = [x - 1.2134116627622296341321313773815,……x + 0.60670583138111481706606568869074 + 1.450612249188441526515442203395,……x + 0.60670583138111481706606568869074 - 1.450612249188441526515442203395)

输入参数

全部折叠

输入因素,指定为一个数字,或一个象征性的数字,表情,或函数。

感兴趣的变量,作为象征性的符号变量或一个向量指定变量。不包含一个变量中指定的因素var分组成的第一个元素F。其余的元素F包含不可约的因素x包含一个变量var。

名称-值参数

指定可选的双参数作为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和吗价值相应的价值。名称-值参数必须出现在其他参数,但对的顺序无关紧要。

R2021a之前,用逗号来分隔每一个名称和值,并附上的名字在报价。

例子:因素(x ^ 3 - 2 x,“FactorMode”,“真正的”)

分解模式,指定为逗号分隔组成的“FactorMode”和其中一个特征向量。

“理性” 分解在有理数。
“真实”的 分解在实数。一个真正的数字分解是一个分解与真正的线性和二次不可约多项式系数。这种分解模式需要输入的系数可转换为真正的浮点数。所有其他的输入(例如,输入包含符号或复杂系数)被视为不可约。
“复杂” 分解在复数。一个复杂的数字分解分解成线性因子的系数是浮点数。这种分解是只能如果输入的系数可转换浮点数,也就是说,如果根可以确定数值。符号输入被视为不可约。
“全部” 完全分解。一个完整的分解是一个象征性的分解成线性因子。结果显示使用自由基或这些因素symsum包括在RootOf。

输出参数

全部折叠

因素的输入,作为一个象征性的向量返回。

提示

  • 将一个整数比flintmax,用整数信谊。然后将整数在引号来表示它准确,例如,信谊(“465971235659856452”)。

  • 因素一个负整数,包装的整数信谊例如,信谊(3)。

版本历史

之前介绍过的R2006a

另请参阅

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