重写

另一个函数的重写表达式

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语法

R =重写(expr、目标)

描述

例子

R=重写(expr,目标)重写的符号表达式expr指定的另一个函数目标。重写表达式数学相当于原来的表达式。如果expr是一个向量或矩阵,重写徒element-wiseexpr。

例子

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重写三角函数和指数函数之间的关系

打开生活的脚本

重写任何三角函数的指数函数通过指定目标“经验”。

信谊xsin2exp =重写(sin (x),“经验”)

sin2exp =
                       
                         $\frac{e^{- - - - - - x 我} 我}{2} - - - - - - \frac{e^{x 我} 我}{2}$

tan2exp =重写(tan (x),“经验”)

tan2exp =
                       
                         $- - - - - - \frac{e^{2 x 我} 我 - - - - - - 我}{e^{2 x 我} + 1}$

重写任何三角函数的指数函数用指定三角函数作为目标。目标选项的完整列表,请参阅目标。

信谊xexp2sin =重写(exp (x)“罪”)

exp2sin =
                       
                         $- - - - - - 2 {罪 (\frac{x 我}{2})}^{2} - - - - - - 罪 (x 我) 我 + 1$

exp2tan =重写(- (exp (x * 2) * 1我- 1)/ (exp (x * 2) + 1),“晒黑”)

exp2tan =
                       
                         $- - - - - - \frac{\frac{(棕褐色 (x) - - - - - - 我) 我}{棕褐色 (x) + 我} + 我}{\frac{棕褐色 (x) - - - - - - 我}{棕褐色 (x) + 我} - - - - - - 1}$

简化exp2tan预期的使用形式简化。

exp2tan =简化(exp2tan)

exp2tan =
                        $棕褐色 (x)$

三角函数之间的重写

打开生活的脚本

重写任何其他三角函数的三角函数通过指定目标。目标选项的完整列表,请参阅目标。

重写谭(x)用正弦函数通过指定目标“罪”。

信谊xtan2sin =重写(tan (x),“罪”)

tan2sin =
                       
                         $- - - - - - \frac{罪 (x)}{2 {罪 (\frac{x}{2})}^{2} - - - - - - 1}$

重写逆之间的三角函数和对数函数

打开生活的脚本

重写任何反三角函数的对数函数通过指定目标“日志”。目标选项的完整列表,请参阅目标。

重写这些“可信赖医疗组织”(x)和acot (x)的日志函数。

信谊xacos2log =重写(这些“可信赖医疗组织”(x)“日志”)

acos2log =
                        $- - - - - - 日志 (x + \sqrt{1 - - - - - - x^{2}} 我) 我$

acot2log =重写(acot (x)“日志”)

acot2log =
                       
                         $\frac{日志 (1 - - - - - - \frac{我}{x}) 我}{2} - - - - - - \frac{日志 (1 + \frac{我}{x}) 我}{2}$

同样,重写任何反三角函数的对数函数用指定反三角函数作为目标。

重写矩阵的元素

打开生活的脚本

重写一个矩阵的每个元素调用重写在矩阵。

重写一个矩阵的所有元素经验值函数。

信谊x矩阵= [sin (x), cos (x);sinh (x) cosh (x)];R =重写(矩阵,“经验”)

R =
                       
                         $(\begin{array}{c} \frac{e^{- - - - - - x 我} 我}{2} - - - - - - \frac{e^{x 我} 我}{2} & \frac{e^{- - - - - - x 我}}{2} + \frac{e^{x 我}}{2} \\ \frac{e^{x}}{2} - - - - - - \frac{e^{- - - - - - x}}{2} & \frac{e^{- - - - - - x}}{2} + \frac{e^{x}}{2} \end{array})$

正弦和余弦函数之间的重写

打开生活的脚本

重写余弦函数的正弦函数。在这里,重写函数重写余弦函数使用的身份 $因为 (x) = 1 - - - - - - 2 {罪 (\frac{x}{2})}^{2}$ ,这是任何有效 $x$ 。

信谊xR =重写(cos (x),“罪”)

R =
                       
                         $1 - - - - - - 2 {罪 (\frac{x}{2})}^{2}$

重写不重写sin (x)作为 $- - - - - - \sqrt{1 - - - - - - {因为}^{2} (x)}$ 或 $\sqrt{1 - - - - - - {因为}^{2} (x)}$ 因为这些表达式是无效的x。然而,使用这些表达式来表示的平方sin (x) ^ 2是有效的x。因此,重写可以重写sin (x) ^ 2。

信谊xR1 =重写(sin (x),“因为”)

R1 =
                        $罪 (x)$

R2 =重写(sin (x) ^ 2,“因为”)

R2 =
                        $1 - - - - - - {因为 (x)}^{2}$

重写`根`函数

自从R2023a

打开生活的脚本

找到一个多项式的根根。结果是一个列向量的根函数与k = 1,2,3,4,或5为k多项式的根。

信谊x溶胶=根(x ^ 5 - x ^ 4 - 1, x)

溶胶=
                       
                         $(\begin{array}{c} 根 (x^{5} - - - - - - x^{4} - - - - - - 1, x, 1) \\ 根 (x^{5} - - - - - - x^{4} - - - - - - 1, x, 2) \\ 根 (x^{5} - - - - - - x^{4} - - - - - - 1, x, 3) \\ 根 (x^{5} - - - - - - x^{4} - - - - - - 1, x, 4) \\ 根 (x^{5} - - - - - - x^{4} - - - - - - 1, x, 5) \end{array})$

扩大根函数溶胶通过使用重写与“expandroot”选择。结果的算术运算如^ * / +和-,操作准确象征性的数字。因为扩展的结果可以涉及很多方面,用算术方法操作,这个结果可以准确的数值近似(由于舍入误差的积累)。

R =重写(溶胶,“expandroot”)

R =
                       
                         $\begin{array}{l} (\begin{array}{c} \frac{1}{2} - - - - - - \frac{\sqrt{3} 我}{2} \\ \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} 我}{2} \\ \frac{1}{3 σ_{1}} + σ_{1} \\ - - - - - - \frac{1}{6 σ_{1}} - - - - - - \frac{σ_{1}}{2} - - - - - - \frac{\sqrt{3} (\frac{1}{3 σ_{1}} - - - - - - σ_{1}) 我}{2} \\ - - - - - - \frac{1}{6 σ_{1}} - - - - - - \frac{σ_{1}}{2} + \frac{\sqrt{3} (\frac{1}{3 σ_{1}} - - - - - - σ_{1}) 我}{2} \end{array}) \\ 在哪里 \\ σ_{1} = {(\frac{\sqrt{23} \sqrt{108年}}{108年} + \frac{1}{2})}^{1 / 3} \end{array}$

作为一种替代方法,您可以数值近似溶胶直接用vpa返回可变精度象征性的数字。由此产生的数值默认32位有效数字,更准确。

solsVpa = vpa(溶胶)

solsVpa =
                       
                         $(\begin{array}{c} - - - - - - 0.66235897862237301298045442723905 - - - - - - 0.56227951206230124389918214490937 我 \\ - - - - - - 0.66235897862237301298045442723905 + 0.56227951206230124389918214490937 我 \\ 0.5 - - - - - - 0.86602540378443864676372317075294 我 \\ 0.5 + 0.86602540378443864676372317075294 我 \\ 1.3247179572447460259609088544781 \end{array})$

使用溶胶没有符号数学工具箱™,你可以生成代码和转换溶胶通过使用MATLAB®函数matlabFunction。生成的文件使用根在数值函数来操作双数据类型。

matlabFunction(溶胶,“文件”,“myfile”);类型myfile

函数溶胶= myfile % myfile %溶胶= myfile %这个函数生成的符号数学工具箱9.3版。% 03 - mar - 2023 07:29:21 t0 =根((1.0,-1.0,0.0,0.0,0.0,-1.0]);t2 = t0 (1);t0 =根([1.0,-1.0,0.0,0.0,0.0,-1.0]);t3 = t0 (2);t0 =根([1.0,-1.0,0.0,0.0,0.0,-1.0]);t4 = t0 (3);t0 =根([1.0,-1.0,0.0,0.0,0.0,-1.0]);t5 = t0 (4);t0 =根([1.0,-1.0,0.0,0.0,0.0,-1.0]); t6 = t0(5); sols = [t2;t3;t4;t5;t6]; end

重写`symsum`和`根`功能

自从R2023a

打开生活的脚本

找到一个多项式的不定积分分数。的结果symsum和根所代表的功能 $\sum$ 和 $根$ 符号。

信谊xF = int (1 / (x ^ 3 + x - 1), x)

F =
                       
                         $\sum_{k = 1}^{3} 日志 (根 (z^{3} - - - - - - \frac{3 z}{31日} - - - - - - \frac{1}{31日}, z, k) (3 x + 根 (z^{3} - - - - - - \frac{3 z}{31日} - - - - - - \frac{1}{31日}, z, k) (6 x - - - - - - 9))) 根 (z^{3} - - - - - - \frac{3 z}{31日} - - - - - - \frac{1}{31日}, z, k)$

重写的算术运算的结果。因为象征性的总和是最外层的操作,首先应用重写函数与“expandsum”选择扩大symsum。然后,应用重写再一次的“expandroot”可以选择重写根函数。生成的符号表达式的算术运算,如^ *,/,+,-。

R =重写(修改(F,“expandsum”),“expandroot”)

R =
                       
                         $\begin{array}{l} 日志 ((3 x + (6 x - - - - - - 9) σ_{3}) σ_{3}) σ_{3} - - - - - - 日志 (- - - - - - (3 x - - - - - - (6 x - - - - - - 9) σ_{2}) σ_{2}) σ_{2} - - - - - - 日志 (- - - - - - (3 x - - - - - - (6 x - - - - - - 9) σ_{1}) σ_{1}) σ_{1} \\ 在哪里 \\ σ_{1} = \frac{1}{62年 σ_{4}} + \frac{σ_{4}}{2} - - - - - - \frac{\sqrt{3} (\frac{1}{31日 σ_{4}} - - - - - - σ_{4}) 我}{2} \\ σ_{2} = \frac{1}{62年 σ_{4}} + \frac{σ_{4}}{2} + \frac{\sqrt{3} (\frac{1}{31日 σ_{4}} - - - - - - σ_{4}) 我}{2} \\ σ_{3} = \frac{1}{31日 σ_{4}} + σ_{4} \\ σ_{4} = {(\frac{\sqrt{27} \sqrt{119164年}}{119164年} + \frac{1}{62年})}^{1 / 3} \end{array}$

输入参数

全部折叠

`expr`- - - - - -输入改写
象征性的数量|符号变量|符号表达式|符号函数|象征性的向量|象征性的矩阵|象征性的多维数组

输入改写或替换,指定为一个象征性的数字,变量、表达式、函数、向量,矩阵,或多维数组。

`目标`- - - - - -目标函数或函数扩大
字符串标量|特征向量

目标函数或函数,指定为一个字符串标量或特征向量。这个表总结了所有允许的重写规则目标选项。

目标	修改或替换这些函数	这些函数
`“经验”`	所有的三角函数和双曲函数包括逆函数	`经验值`,`日志`
`“日志”`	所有反三角函数和双曲函数	`日志`
`“要求”`	`棕褐色`,`床`,`经验值`,`sinh`,`cosh`,`双曲正切`,`双曲余切`	`罪`,`因为`
`“罪”`,`“因为”`,`“晒黑”`,或`“床”`	`罪`,`因为`,`经验值`,`棕褐色`,`床`,`sinh`,`cosh`,`双曲正切`,`双曲余切`除了目标	目标三角函数
`“sinhcosh”`	`棕褐色`,`床`,`经验值`,`罪`,`因为`,`双曲正切`,`双曲余切`	`sinh`,`cosh`
`“sinh”`,`“cosh”`,`”“双曲正切`,`“双曲余切”`	`棕褐色`,`床`,`经验值`,`罪`,`因为`,`sinh`,`cosh`,`双曲正切`,`双曲余切`除了目标	目标双曲线函数
`“最佳”`,`“治疗”`,`“:”`,`“acot”`	`日志`,所有反三角函数和反双曲函数	目标反三角函数
`“作用”`,`“作用”`,`“atanh”`,`“acoth”`	`日志`,所有反三角函数和反双曲函数	目标反双曲函数
`“√”`	`abs (x + 1 * y)`	`√x ^ 2 + y ^ 2`
`“亥维赛”`	`标志`,`triangularPulse`,`rectangularPulse`	`亥维赛`
`“分段”`	`腹肌`,`亥维赛`,`标志`,`triangularPulse`,`rectangularPulse`	`分段`
`“expandroot”`	`根`	算术运算,如^ *、/、+和-
`“expandsum”`	`symsum`	+和-等算术运算

提示

重写替换符号函数调用expr与另一个指定的函数目标只有替代数学有效。否则,它使原来的函数调用。例如,请参见正弦和余弦函数之间的重写。

版本历史

介绍了R2012a

全部展开

R2023a:扩大`根`和`symsum`功能

你可以重写或扩展符号表达式,使用根和symsum函数的算术运算。有关示例,请参见重写根功能和重写symsum和根的功能。

另请参阅

功能

收集|结合|扩大|因素|霍纳|numden|简化|simplifyFraction|unitConvert

住编辑任务

简化符号表达式

重写

语法

描述

例子

重写三角函数和指数函数之间的关系

三角函数之间的重写

重写逆之间的三角函数和对数函数

重写矩阵的元素

正弦和余弦函数之间的重写

重写根函数

重写symsum和根功能

输入参数

expr- - - - - -输入改写象征性的数量|符号变量|符号表达式|符号函数|象征性的向量|象征性的矩阵|象征性的多维数组

目标- - - - - -目标函数或函数扩大字符串标量|特征向量

提示

版本历史

R2023a:扩大根和symsum功能

另请参阅

功能

住编辑任务

主题

重写`根`函数

重写`symsum`和`根`功能

`expr`- - - - - -输入改写
象征性的数量|符号变量|符号表达式|符号函数|象征性的向量|象征性的矩阵|象征性的多维数组

`目标`- - - - - -目标函数或函数扩大
字符串标量|特征向量

R2023a:扩大`根`和`symsum`功能