本文是由两部分组成的系列文章的第二部分。第一部分，电力电子模型的频率响应估计，介绍了一种估计开环升压变换器频率响应的六步工作流程。
电力电子工程师可以使用Simulink Control Design™中提供的频率响应估计(FRE)工具来线性化建模的开关模式电力电子转换器，例如，使用Simscape Electr金宝appical™组件。利用FRE，选择转换器模型的相关部分，在稳定状态下向系统注入振幅和频率含量可控的扰动信号。然后，您可以计算频率响应或传递函数，表示系统动力学附近的工作点。
Simulink控制设计中提供了窄带和宽带信号（图1）。正弦流是一种窄带扰动信号，因为其频率内容仅限于几个频金宝app率点。随机、啁啾和伪随机二进制序列（PRBS）是宽带扰动信号，因为它们的频率内容分布在特定的频谱上。
图1.模型线性化器估计标签中的扰动信号在Simulink控制设计中。金宝app
本文将FRE与SINESTREAM和PRBS的开放式降次降压转换器进行比较，专注于估计时间，估计频率点数和估计精度。
降压转换器示例
降压转换器是一种功率电子拓扑，可以提供低于直流电源电压的直流电压的负载。它广泛应用于许多具有不同电力额定值的应用，包括消费电子产品，电动汽车，更多电动船和飞机，可再生能源和LED驱动器。下载188bet金宝搏
图2显示了使用Simscape Electrical建模的开关模式降压转换器™ 组件。它在连续导通模式（CCM）下工作——也就是说，在稳定状态下，电感电流永远不会变为零。转换器在开环运行，由具有恒定占空比的PWM发生器块驱动。为了模拟真实世界的嵌入式控制器，模型中包含采样。设置线性化输入和输出分析点，以识别控制到输出的传递函数。
图2。Buck转换器模型显示采样时间(绿色和红色)，以及频率响应估计的输入和输出分析点(在蓝色矩形内)。
Sinestream还是PRBS？建立比较分析法
正弦波由一系列频率不断增加的正弦波组成。为了覆盖所需的频率范围，正弦波输入需要以可控的频率增量进行扫描。每个频率都激励系统若干个周期。如果需要许多频率点，或者需要在低频率下估计频率响应，估计时间可能会很长。
伪随机二进制序列(PRBS)减少了估计时间。PRBS是一种确定性信号，在两个值之间进行交换，具有类似白噪声的特性。PRBS信号具有固有的周期性，最大周期长度为2N1,N这是PRBS订单。
图3显示了buck变换器占空比模块输出端注入的正弦流信号。已使用模型线性化器app将其设置为具有15个对数间隔频率，从100 Hz到20 kHz，每个频率的峰值振幅为0.02（占空比为2%）。每个频率由四个周期表示。
图3。一种正弦流波形。
图4显示了在模型线性化器中设置的单周期PRBS信号，其阶数为11且（峰间）振幅为0.04。正弦流和PRB的采样时间（设置为10µs）必须与控制采样时间相匹配。
图4左：PRBS信号。右：放大视图。
要生成图3和图4所示的图，请在模型线性化器应用程序中创建扰动对象，移动对象in_sine1.和in_prbs1.到matlab.®工作区(图5)，然后使用以下命令:
> > in_sine1。剧情> > in_prbs1.plot
图5。将sinstream和PRBS对象(蓝色)和frd对象(红色)移动到MATLAB工作空间。
估计的时间
估计时间是经过的壁钟时间(用注入的正弦波或PRBS信号运行模拟所需的时间)加上频率响应计算时间(计算输出对输入的快速傅立叶变换[FFT]的时间)之和。由于计算时间通常比经过的壁钟时间短得多，我们的降压转换器示例将重点放在后者。经过的壁面时钟时间取决于模拟时间。
在我们的例子中，正弦流信号的模拟时间是15个周期中每个周期的4倍，每个周期对应于一个选定的对数间隔频率。你可以这样计算:
> > in_sine1。getSimulationTime ans = 0.1265
PRB的模拟时间由最大周期长度2给出N-1乘以采样时间。对于PRBS信号in_prbs1.如图4所示，n = 11，采样时间为10μs。你可以这样计算:
>> IN_PRBS1.GETSIMUSIONTIME ANS = 0.0205
注意，您需要移动对象in_sine1.和in_prbs1.要执行上述命令的MATLAB工作空间（图5）。
估计频率点的数量
估计的频率点数的朋友对象取决于哪个输入信号用于估计。
如果你使用正弦流信号，频率在估计的朋友对象是该信号中指定的频率。您可以在启动以下命令后验证使用MATLAB变量编辑器（图6）是否存在哪些频率：
>>f_SineStream=estsys_SineStream.Frequency；
图6.变量编辑器中的RAD / s中的f_sinestream的15个频率。
如果您使用PRBS，频率点是由FFT计算确定的。如图Variable Editor所示(图7)，在启动以下命令后，将计算1024个频率点:
>> f_prbs = estsys_prbs.frequency;
图7。变量编辑器中以rad/s为单位的1024个f_PRB频率。
注意这个向量f_prbs.包含1023个正频率以及频率点'0'。在FFT计算过程中丢弃负频率。
估计精度
与对象estsys_SineStream和Estsys_prbs.移动到MATLAB工作区，您可以使用sinestream和PRBS获得非参数估计结果的Bode图（图8）。结果是一致的，即使PRBS的估计在高频下似乎是粗糙的。
图8.与SINESTREAM（红星）和PRB（蓝点）的非参数估计结果的BODE图。
请注意，虽然您可以使用sinestream直接控制最小和最大可识别频率，但此控制对于PRB是间接的。事实上，最小可识别频率由模拟时间的倒数给出（1/0.0205=48.7805 Hz），最大可识别频率由奈奎斯特频率给出，奈奎斯特频率为开关频率的一半（100e3/2=50 kHz），如图8中的垂直线所示。
我们现在可以计算和比较参数估计。中描述的本系列的第1部分，可以使用获取参数化模型TFEST.从系统识别工具箱™。
对于sinestream的参数估计，你只需执行以下命令来估计一个具有2个极点和没有零的传递函数:
paramsys_SineStream=tfest（estsys_SineStream，2,0，iodelay）；
变量Iodelay.考虑了计算、PWM和采样带来的延迟。图9显示了具有正弦流的参数和非参数估计的Bode图。
图9。具有正弦流的参数和非参数估计的波德图。
对于具有PRBS的参数估计，最好细化数据点，以确保将由PRBS处理的可控数量的频率点的权重相等TFEST.．下面的代码创建一个的朋友在100Hz和20kHz之间的100个对数间隔频率的对象。功能内页可在“系统识别工具箱”中获得。
% Thin非参数估计fmin = 100;%赫兹fmax=20e3；%赫兹nfreq = 100;f = logspace（log10（fmin），log10（fmax），nfreq）;%在新的频率网格上插值FRD数据= interp(stsys_prbs, 2*pi*f);
然后，您可以使用以下计算参数模型：
paramsys_PRBS = tfest(estsys_PRBS_thinned, 2, 0, iodelay); / /输出
图10显示了带有PRBS的参数和非参数稀疏估计的Bode图。
图10。具有PRBS的参数和非参数稀疏估计的Bode图。
最后，如果您用sinstream和PRBS绘制参数估计，并将它们与等效解析控制-输出传递函数进行比较(图11)，您可能会注意到以下情况:
- 围绕谐振频率的SinestReam参数估计的差异是由于初始选择差的频率差。
- PRBS的参数估计与解析传递函数非常匹配。
图11。与解析传递函数比较的参数估计与正弦流和PRBS的波德图。
结论和建议
PRBS的FRE是一种快速方式来计算与Simscape Electrical Componions建模的开关模式电源电子转换器的传输功能。然而，由于该方法估计了大量频率点，因此在减薄时需要特别小心以最大限度地提高估计精度。
用正流法进行傅里叶变换通常能得到准确的结果。然而，为了准确地估计尖锐的共振特性，您可能需要增加频率的数量，从而增加估计时间。
此外，由于注入时间短，PRBS的FRE具有很大的在线估计潜力。事实上，电力电子系统随时间变化，通常需要在短时间内完成估算，以便专用控制系统能够实时监控估算的钥匙传递函数，并在需要时采取纠正措施。显然，带有sinestream的FRE不支持此用例。金宝app
