乱数は，统计的に，予测可能なパターンや规则性を示しません。统计的な乱数のシーケンスは，复雑な数学的·物理的システムをシミュレートするために使用されます。
乱数発生器は，一様分布からランダム整数を近似するために利用できます。乱数発生器によって生成された场合，これらの数字は拟似乱数であり，决定性があり，同じ顺序で复制できることを意味します。これにより，実験やシミュレーションを行い，再现性のある结果を得ることができます。
モンテカルロシミュレーションの多くのタイプでは，他のパラメトリック分布やノンパラメトリック分布に近似したシーケンスが必要です。一般的な确率分布には，以下があります。
- 正规（もしくはガウス）分布
- ワイブル分布。信頼性·生存性解析に使用されます。
- 一般化极値分布（GEV）分布。金融リスクと保険のモデリングに使用されます。
- ロジスティック分布。ロジスティック回帰におけるカテゴリー応答変数のモデル化に使用されます。
- カーネル分布。データの生成过程が不明な场合のモデル化に使用されます。
- コピュラ（多変量分布）。変数间の依存构造をモデル化するために使用します。
ベイズデータ分析のように，一般的なランダム生成法が不十分な场合は，メトロポリス·ヘイスティングスと切片采样アルゴリズムを用いたマルコフ连锁モンテカルロ（MCMC）シミュレーションが事后分布を生成するための好ましい选択となります。
准乱数は，一様に空间を埋める数を生成するソボル列またはハルトン列から生成することができます。これらは，モンテカルロシミュレーションや统计的ランダム性よりも空间充填特性が望ましい実験デザインに有效です。
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