プラントモデルと要件

SISOの例：DCモーターで说明しているDCモータープラントの伝达关数は次のとおりです。

この例の设计要件は次のとおりです。

制御システムデザイナーを开く

马铃薯^®コマンドラインで，プラントの伝达关数モデルを作成し，[ボードエディター]构成で制御システムデザイナーを开きます。

G = TF（1.5，[1 14 40.02]）;controlSystemDesigner（“波特”，G）;

アプリが开き，既定の制御アーキテクチャ[配置1]のプラントモデルとしてGがインポートされます。

アプリで，次の応答プロットが开きます。

开ループ周波数応答と闭ループステップ応答を同时に表示するには，[表示]タブの[左/右]をクリックします。

アプリにより,[ボードエディター]と[ステップ応答]のプロットが并べて表示されます。

帯域幅の调整

設計では立ち上がり時間を0.5秒未満にする必要があるため,開ループ直流交差周波数を約3 rad / sに設定します。1次近似まで,この交差周波数は0.33秒の時定数に対応します。

交差を确认しやすくするため，プロットグリッドをオンにします。[ボードエディター]プロット领域を右クリックし，[グリッド]を选択します。アプリにより，ボード応答プロットにグリッドが追加されます。

交差周波数を调整するには，补偿器ゲインを増加させます。[ボードエディター]プロットの[ゲイン]応答プロットで，応答を上方向にドラッグします。これにより，补偿器のゲインが増加します。

ゲインプロットをドラッグすると，アプリは补偿器のゲインを计算し，応答プロットを更新します。

交差周波数が约3弧度/秒になるまでゲイン応答を上方向にドラッグします。

ステップ応答特性の表示

立ち上がり時間を[ステップ応答]プロットに追加するには，プロット领域を右クリックし，[特性]那[立ち上がり时间]を选択します。

立ち上がり时间を表示するには，カーソルを立ち上がり时间のインジケーターに移动させます。

立ち上がり時間は約0.23秒であり,設計要件を満たしています。

同様に，ピーク応答を[ステップ応答]プロットに追加するには，プロット领域を右クリックし，[特性]那[ピーク応答]を选択します。

ピークのオーバーシュートは约3.5％です。

补偿器への积分器の追加

5%の定常偏差の要件を満たすには,補償器に積分器を追加して閉ループステップ応答から定常偏差をなくします。[ボードエディター]でプロット领域を右クリックし，[极/零点の追加]那[积分器]を选択します。

积分器の追加により，定常偏差がゼロになります。ただし，补偿器ダイナミクスを変更すると，交差周波数も変更され，立ち上がり时间が増加します。立ち上がり时间を减らすには，交差周波数を约3弧度/小号に増加させます。

补偿器のゲインの调整

交差周波数を约3弧度/秒に戻すには，补偿器のゲインをさらに増加させます。[ボードエディター]プロット领域を右クリックし，[补偿器の编集]を选択します。

[补偿器エディター]ダイアログボックスの[补偿器]セクションで，99.のゲインを指定し，进入キーを押します。

応答プロットは自动的に更新されます。

立ち上がり时间は约0.4秒であり，设计要件を満たしています。ただし，ピークのオーバーシュートは约32％です。ゲインと积分器で构成される补偿器は，设计要件を満たすためには不十分です。このため，补偿器には追加のダイナミクスが必要です。

补偿器へのリードネットワークの追加

[ボードエディター]で，现在の补偿器设计のゲイン余裕と位相余裕を确认します。设计では20分贝を超えるゲイン余裕が必要であり，位相余裕は40度を超える必要があります。现在の设计はこれらの要件のいずれも満たしません。

安定余裕を増やすには，リードネットワークを补偿器に追加します。

[ボードエディター]で右クリックし，[极/零点の追加]那[リード]を选択します。

リードネットワークの极の位置を指定するには，ゲイン応答をクリックします。アプリにより，実极（赤色のX）と実数零点（赤色のO.）が补偿器および[ボードエディター]プロットに追加されます。

[ボードエディター]で，极と零点をドラッグして位置を変更します。これらをドラッグすると，アプリにより极/零点の値が更新され，応答プロットが更新されます。

极または零点のゲインを小さくするには，左の方にドラッグします。极と零点は负の実数轴上にあるため，左にドラッグすると，复素平面内の原点の近くに移动します。

初期推定として，零点を-7あたりの位置に，极を-11あたりの位置にドラッグします。

位相余裕は设计要件を満たしていますが，ゲイン余裕はまだ低すぎます。

リードネットワークの极と零点の编集

コントローラーの性能を改善するには，リードネットワークのパラメーターを调整します。

[补偿器エディター]ダイアログボックスの[ダイナミクス]セクションで，[リード]行をクリックします。

[选択したダイナミクスの编集]セクションの[実数零点]テキストボックスで，-4.3の位置を指定し，进入キーを押します。この値は，DCモータープラントの最も遅い（一番左にある）极の近くです。

[実极]テキストボックスで，-28の値を指定し，进入キーを押します。

リードネットワークパラメーターを変更すると，[补偿器]と応答プロットは自动的に更新されます。

アプリの[ボードエディター]で，20.5のゲイン余裕はちょうど设计要件を満たしています。

システムのロバスト性を高めるには，[补偿器エディター]ダイアログボックスで补偿器のゲインを84.5まで下げ，进入キーを押します。ゲイン余裕は21.8まで増加し，応答プロットが更新されます。

制御システムデザイナーの応答プロットで，システムの性能を设计要件と比较します。システムの性能特性は次のとおりです。

システム応答は设计要件をすべて満たしています。