主要内容

预测GJR模型

此示例显示如何使用GJR模型生成MMSE预测预测.

步骤1.指定GJR模型。

指定无平均偏移量的GJR(1,1)模型,以及 κ = 0 . 1. , γ 1. = 0 . 7. , α 1. = 0 . 2. ξ 1. = 0 . 1. .

Mdl=gjr(“常数”,0.1,“加奇”,0.7,...“拱门”,0.2,“杠杆作用”,0.1);

步骤2.生成MMSE预测。

生成100个周期的预测,有无指定样本前创新和条件方差。将预测与模型的理论无条件方差一起绘制。

v1=预测(Mdl,100);v2=预测(Mdl,100,“Y0”,1.4,“V0”,2.1); denom=1-Mdl.GARCH{1}-Mdl.ARCH{1}-0.5*Mdl.Leverage{1};sig2=Mdl.常数/denom;图1-1,“颜色”,[.9,.9,.9],“线宽”,8)保持在…上绘图(v2,“线宽”图(一(100,1)*sig2,“k——”,“线宽”,1.5)xlim([0100])标题(“预测GJR条件方差”)传奇(“无预采样”,“样本前”,“理论的”,...“位置”,‘东南’)持有

图中包含一个轴对象。标题为Forecast GJR Conditional Variance的轴对象包含3个line类型的对象。这些对象不表示预采样、预采样和理论采样。

v2(1)%显示预测的条件方差
ans=1.9620

不使用预采样数据生成的预测等于理论无条件方差。在没有预采样数据的情况下,预测将无条件方差用于任何所需的采样前创新和条件方差。

在本例中,对于给定的样本前创新和条件方差,初始预测为

σ ˆ T + 1. 2. = κ + γ 1. σ T 2. + α 1. ε T 2. = 0 . 1. + 0 . 7. ( 2. . 1. ) + 0 . 2. ( 1. . 4. 2. ) = 1. . 9 6. 2. .

由于样本前创新为正(因此,负创新指标为零),因此杠杆期限不包括在预测中。

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